Trh kapitlu model meziasov volby 1 vod 2

Trh kapitálu (model mezičasové volby) 1. Úvod 2. Rozdělení spotřeby a výroby v čase § spotřební rozhodnutí § výrobní (investiční) rozhodnutí - bez možnosti využít kapitálový (finanční) trh - s možností využít kapitálový (finanční) trh § Spotřební a investiční rozhodnutí

Trh kapitálu (kapitálových statků) - platí obecné principy formování cen na trhu VF formy kapitálu: § kapitálové statky = výrobky používané k další výrobě § finanční kapitál = peníze či jiná finanční aktiva § lidský kapitál = souhrn vzdělání, zkušeností, inteligence a dalších faktorů ovlivňujících produktivitu § společný rys všech forem kapitálu: - tomu, kdo v současnosti vynaložil finanční prostředky na jeho získání, přináší v budoucnu určitý výnos (dodatečný příjem)

2 základní otázky ? Jak velkou část současných příjmů (I 0) použít na současnou spotřebu (C 0), resp. kolik spořit ? úspory = odložená spotřeba motiv úspor: zvýšení budoucí spotřeby (dočasné nebo trvalé) → spotřební rozhodování (rozhodování o spotřebě v čase, tj. rozhodování mezi současnou a budoucí spotřebou) ? Jakou formu kapitálu zvolit (kam investovat)? → investiční rozhodování

Kritéria investičního rozhodování § § § Metoda čisté současné hodnoty Metoda čisté budoucí hodnoty Metoda vnitřního výnosového procenta

PV = současná hodnota NPV = čistá současná hodnota a) Pouze jedno budoucí období (jednorázový příjem v budoucnu) Pokud subjekt investuje určitou částku peněz, vzdává se úroku, který by získal uložením peněz do banky Úrok = alternativní náklad investice (úroková míra r = náklad obětované příležitosti) → čím vyšší je úroková míra § tím vyšší jsou alternativní náklady § tím nižší je současná hodnota budoucího příjmu Současná hodnota PV = N 1 /1 + r budoucí příjem je snížen (diskontován) o alternativní náklady, princip PV: kolik je dnes nutné vložit do banky, abychom v budoucnu získali při očekávané r stejný tok budoucích příjmů jako je investovaná částka Čistá současná hodnota NPV = PV - K 0 (N 1 = budoucí výnos, K 0 = dnes investovaná částka) investuj, pokud NPV > 0, investovat se vyplatí, protože při dané úrokové míře by do banky (pro dosažení stejného výnosu N 1)bylo nutné vložit více peněz než je investovaná částka

PV = současná hodnota b) Více budoucích období (příjem ve více letech) Anuita budoucí výnos realizován po určitý konečný počet let: PV = N 1 /(1+r) + N 2 /(1+r)2+…+Nn /(1+r)n Perpetuita (věčná renta) budoucí výnos ve výši N realizován po nekonečný počet let: PV = N/r

metoda čisté budoucí hodnoty (NFV) FV = N 1·(1 + r) FV = budoucí hodnota příjmů → vyjadřuje celkovou výši finančních prostředků, kterou zinkasujeme k budoucímu okamžiku FV = N 1·(1 + r)n-1 +…+ Nn-1·(1 + r) + Nn = ∑ Nt ·(1 + r)n-t→ FV = PV·(1 + r)n NFV = FV - KN (KN = budoucí hodnota příjmů, které jsou dnes investovány) investuj, pokud NFV > 0

PV budoucího příjmu - příklady § Jaká je současná hodnota 1 Kč, která je splatná za 10 let (úroková míra = 5 %)? tj. kolik je nutné dnes uložit do banky, abychom za 10 let mohli inkasovat při r = 5 % částku 1 Kč? PV = 1/(1 + 0, 05)10 = 0, 613913 Kč § Uskutečníte dnes investici I =600 Kč, která po tři roky přinese pravidelný roční výnos 200 Kč, úroková míra je 4 %? Použijte kritérium NPV a NFV. a) Kritérium PV PV = 200/(1 + 0, 04) + 200/(1 + 0, 04)2 + 200/(1 + 0, 04)3 = 192, 3077 + 184, 9112 + 177, 7993 = 555, 182 NPV = PV – I = - 44, 818 → investice se nevyplatí, lepší volbou je uložit peníze do banky (pro dosažení stejného výnosu stačí do banky uložit jen 555, 182 Kč)

b) Kritérium FV (NFV) § FV = 200∙(1 + 0, 04) + 200∙(1 + 0, 04)2 + 200∙(1 + 0, 04)3 = 208 + 216, 32 + 224, 9728 = 649, 2478 § Pokud dnes uložíme 600 Kč na 3 roky, dostaneme Kn = 600 ∙(1 + 0, 04)3 = 674, 9184 NFV = FV – Kn = - 25, 6706 Investice se nevyplatí, výhodnější je uložit 600 Kč do banky

metoda vnitřního výnosového procenta (IRR) Při jaké úrokové míře (míře výnosu) se daná investice vyplatí? hledáme takovou diskontní míru, při které PV = I 0, tj. NPV = 0

Spotřební rozhodnutí (formulace úlohy) Max U = f (C 0, C 1) při omezení I 0 + I 1 = P 0 C 0 + P 1 C 1 předpoklady: § P 0, P 1 = 1, tj. stabilní cenová hladina § jistý I 0 a I 1, tj. neexistuje riziko § DK na trhu kapitálu - vytváří se jediná úroková míra § netrpělivost spotřebitele (impatience) - pokud se vzdá jedné jednotky C 0 , musí získat více než jednu jednotku C 1

spotřební rozhodování v čase: IC, MRS TU = f (C 0, C 1) IC = množina kombinací současné a budoucí spotřeby statku C, které přinášejí spotřebiteli stejný celkový užitek vlastnosti IC: § Konvexní § Klesající § IC dále od počátku = vyšší TU MRS = směrnice IC (o kolik se musí zvýšit C 1, abychom byli ochotni obětovat jednotku C 0 při daném TU) MRS = d. C 1 / d. C 0 (při konstantním TU) = (1 + ) / -1

Linie tržních příležitostí I 0 + I 1 = P 0 C 0 + P 1 C 1, předp. P 0, P 1 = 1 I 0 + I 1 = C 0 + C 1 , Předp. existenci finančního trhu C 1= I 1 + (I 0 – C 0) + r (I 0 – C 0) C 1= závisí na budoucím důchodu, úsporách a úroku C 1= I 1 +(1 + r)·(I 0 – C 0) MRST = mezní míra substituce z hlediska tržních příležitostí (o kolik musí vzrůst C 1 , abychom byli ochotni vzdát se jedné jednotky C 0 při dané r , I 0 a I 1) = směrnice linie tržních příležitostí MRST = d. C 1 / d. C 0 (při daném I 0, I 1) MRST = (1 + r) /- 1

Linie tržních příležitostí § Bod A = bod vybavení = bod disponibilního rozdělení spotřeby statku C v obou obdobích § Bod A: I 0 = C 0 I 1 = C 1 → spotřebitel si ani nepůjčuje, ani nespoří změna linie tržních příležitostí: ∆ I → posun linie ∆p → nepředpokládáme (posun linie) ∆r → změna směrnice (↑r → klesá PV všech aktiv, roste FV všech aktiv, bod A se nemění)

optimální spotřební rozhodnutí (bez úspor i bez půjčky, dlužník, věřitel) § v bodě optima O: směrnice IC = směrnice BL, tj. MRS = MRST spotřebitel si nepůjčuje, ani nespoří spotř. je věřitel spotř. je dlužník

Spotřební rozhodnutí (podmínka optima) Optimum: MRS = MRST - spotřebitel max. U při takové kombinaci C 1 a C 0, kdy se linie tržních příležitostí dotýká nejvyšší IC směrnice IC = směrnice BL MRS = MRST (1 + ) / -1 = (1 + r) /-1 (1 + ) = (1 + r) =r

Investiční rozhodnutí (bez možnosti využití finančního trhu) § mění se omezení pro rozhodování ekonomického subjektu PPF § PPF - maximálně dostupné kombinace C 1 a C 0, které lze v obou obdobích získat při výrobě (tj. všechny efektivní investiční příležitosti) při daných zdrojích a technologii MRT = směrnice PPF (jak lze transformovat C 0 v C 1) MRT = d C 1/ d. C 0 (při daných zdrojích) MRT = (1 + R) / -1 § PPF má konkávní tvar - C 1 - C 0 (tj. zvyšujeme investici do výroby) - MRT § čím více investujeme, tím nižší míry výnosu z investice (R) dosahujeme

Optimum: investiční rozhodnutí (bez možnosti využití finančního trhu) MRS = MRT (1 + ) /-1 = (1 + R) / -1 - (1 + ) = -(1 + R) =R § spotřebitel max. U, pokud je PPF tečnou nejvyšší dosažitelné IC → bod F = optimální investiční rozhodnutí(bez využití kapitálového trhu) § úspory = investice

Investice do výroby x možnost investování na kapitálovém trhu § bod F = optimální investiční rozhodnutí(bez využití kapitálového trhu), ale úroková míra na kap. trhu je vyšší § v bodě F: MRST > MRT, tj. úroková míra r >R (míra výnosu z investice do výroby) → pro dosažení optimálního inv. rozhodnutí (s využitím kap. trhu) by firma měla snížit investici do výroby a zvýšit investici na kap. trhu

Optimum: investiční rozhodnutí (s možností využít kapitálový trh) ? Při jaké výši investic do výroby bude v rámci daných investičních příležitostí a při dané úrokové míře dosaženo nejvyšší PV (i FV) aktiv ? - pokud je linie tržních příležitostí tečnou PPF MRST = MRT (1 + r) / -1 = (1 + R) /- 1 - (1 + r) = - (1 + R) r=R

Optimální investiční a spotřební rozhodnutí (optimální rozdělení úspor mezi investici do výroby a na kapitálovém trhu) § Optimální investiční rozhodnutí (bod F') umožní dosáhnout optim. spotřební rozhodnutí na IC 2 (bod E) § MRST = MRS , tj. r = R = § Spotřebitel je věřitelem: úspory (A→ E) > investice do výroby (A→ F'), ukládá také na kap. trhu (F'→ E)

Závěry: investiční rozhodnutí (s možností využít finanční trh) Za daných předpokladů (DK a jistota): 1. Optimální investiční rozhodnutí nezávisí na časových preferencích jedinců ( ) R = r, tj. chybí klientský efekt existuje pokud : § rozhodování za rizika (vliv na inv. rozhodnutí) § existují různé úrokové sazby pro různé klienty ALE spotřební rozhodnutí (o velikosti půjčky či vkladu a výši spotřeby v obou obdobích) závisí na časových preferencích jedince 2. Tři obvykle používaná investiční kritéria (čistá současná hodnota, čistá budoucí hodnota, vnitřní výnosové procento) mají stejnou vypovídací hodnotu.