TRGONOMETR y 3 sin 5 x cos 4

TRİGONOMETRİ

y 3 sin= 5 x cos= 4 Sinüs sin Kosinüs cos Tanjant tan Kotanjant cot Karşı dik kenar uzunluğu Hipotenüs uzunluğu Komşu dik kenar uzunluğu Hipotenüs uzunluğu tan= Karşı dik kenar uzunluğu cot= Komşu dik kenar uzunluğu Karşı dik kenar uzunluğu

Örnek: 5 13 12 Çözüm: Şekildeki dik üçgende x açısının trigonometrik oranlarını yazınız. x

Örnek: Bir dik üçgende 0 o x 90 o olmak üzere; ise sinx, cosx ve cotx kaçtır? Çözüm: 8 17 x 15

Örnek: Bir dik üçgende 0 o x 90 o olmak üzere; ise sinx ve cosx kaçtır? Çözüm: a 2 x 1

Örnek: A 20 12 C Çözüm: Şekildeki dik üçgende |AB|=20 cm ve x 16 ise cosx kaçtır? B

A Örnek: Çözüm: 4 5 y C x 5 D Şekildeki dik üçgende |AD|=|DC| ise tany kaçtır? 3 B

TRİGONOMETRİK ORANLARIN BİRBİRLERİYLE OLAN İLİŞKİLERİ

1 y 3 5 x 4 x + y = 90 o Not: Birbirini 90 dereceye tamamlayan iki dar açıdan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir.

Örnek: sin 20 o = cos 70 o cos 37 o = sin 53 o tan 55 o = cot 35 o cot 62 o = tan 28 o

Örnek: Çözüm: sin 10 o = cos 80 o işleminin sonucu kaçtır?

Örnek: Çözüm: tan 65 o = cot 25 o işleminin sonucu kaçtır?

2 y 3 5 x 4

Örnek: Çözüm: Bir dik üçgende 0 o x 90 o olmak üzere; 4. sinx = 9. cosx ise tanx kaçtır?

o o o 30 , 60 VE 45 LİK AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI

A 60 o 1 2 30 o C 3 B

A 45 o 2 1 C 45 o 1 B Not: Trigonometri sorularında 30, 60 ve 45 derecelik açıların değerleri dik üçgen yardımıyla bulunarak yerine yazılabilir. Diğer açıların değerleri için mutlaka trigonometri cetvelinden yararlanılmalıdır.

Not: Trigonometrik oranlar tablosu incelenirse, aşağıdaki özelliklerle karşılaşılır. Bir dar açının ölçüsü artarsa; Øsinüs artar Økosinüs azalır Øtanjant artar Økotanjant azalır Bu artış yada azalışlar açı ile orantılı değildir. Yani açı 2, 3, 4 kat büyüdüğünde veya küçüldüğünde trigonometrik oranda 2, 3, 4 kat büyümez yada küçülmez.

Örnek: tan 83 o , cot 2 o , tan 53 o ü küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Örnek: sin 25 o , cos 35 o , sin 50 o yi küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Örnek:

Örnek: Çözüm:

Örnek: Çözüm:

Örnek: Çözüm:

Örnek: 3 2 x

Örnek: 5 13

Örnek: