TRGONOMETR Elif Kabasakal Kazanmlar A l birimlerini tanr

TRİGONOMETRİ Elif Kabasakal

Kazanımlar • • Açı ölçü birimlerini tanır. Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant fonksiyonlarını tanır. Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant fonksiyonunun grafiğini çizer. Özel açı ölçülerinin trigonometrik değerlerini hesaplar.

İçindekiler Açı Ölçü Birimleri Ø Derece Ø Radyan • Trigonometrik Fonksiyonlar Ø Sinüs fonksiyonu Ø Kosinüs fonksiyonu Ø Tanjant Fonksiyonu Ø Kotanjant Fonksiyonu Ø Dar Açıların Trigonometrik Oranları Ø Bazı Özel Açıların Trigonometrik Değerleri •

AÇI ÖLÇÜ BİRİMLERİ Derece 360 eş parçaya ayrılmış bir çember yayının parçalarından birine bakan merkez açının ölçüsüne 1 derece denir ve 1 o ile gösterilir. Radyan Bir çemberin yarıçapı uzunluğundaki bir yay parçasına bakan açıya 1 radyan denir ve 1 rad ile gösterilir.

TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR Sinüs Fonksiyonu Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına, o açının sinüsü denir. Sinüs fonksiyonu, bütün reel sayıları [-1, 1] kapalı aralığına götürür. Fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir.

Kosinüs Fonksiyonu Bir dik üçgende, bir dar açının yanındaki dik kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına, o açının kosinüsü denir. Kosinüs fonksiyonu, bütün reel sayıları [-1, 1] kapalı aralığına götürür. Kosinüs fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir.

Tanjant Fonksiyonu Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki dik kenarın uzunluğunun yanındaki dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının tanjantı denir. Tanjant fonksiyonu, her k tamsayısı için π/2 + kπ sayıları dışındaki bütün reel sayıları, bütün reel sayılara götürür.

Kotanjant Fonksiyonu Bir dik üçgende, bir dar açının yanındaki dik kenarın uzunluğunun karşısındaki dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının kotanjantı denir. Kotanjant fonksiyonu, her k tamsayısı için kπ sayıları dışındaki bütün reel sayıları, bütün reel sayılara götürür.

Dar Açıların Trigonometrik Oranları: A Karşı dik kenarın uzunluğu Sin x = Hipotenüsün uzunluğu Hipotenüs B x c b a Komşu dik kenar Karşı dik kenar Komşu dik kenarın uzunluğu Cos x = Hipotenüsün uzunluğu C Karşı dik kenarın uzunluğu Tan x = Komşu dik kenarın uzunluğu Cot x = Karşı dik kenarın uzunluğu