Trees for predicate logic can be constructed using

Trees for predicate logic can be constructed using the predicate logic rules.

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) --$x(Bx>Vx)

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) 1 --$x(Bx>Vx)

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) 1 --$x(Bx>Vx) Ba&Ma DO #O FIRST!

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) 3 $x(Mx>-Vx) 1 --$x(Bx>Vx) 4 $x(Bx>Vx) Ba&Ma Ma>-Va Ba>Va

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) 3 $x(Mx>-Vx) 1 --$x(Bx>Vx) 4 $x(Bx>Vx) 5 Ba&Ma Ma>-Va Ba>Va Ba Ma

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) 3 $x(Mx>-Vx) 1 --$x(Bx>Vx) 4 $x(Bx>Vx) 5 Ba&Ma 6 Ma>-Va Ba>Va Ba Ma -Ma * -Va

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) 3 $x(Mx>-Vx) 1 --$x(Bx>Vx) 4 $x(Bx>Vx) 5 Ba&Ma 6 Ma>-Va 7 Ba>Va Ba Ma -Ma * -Va -Ba * Va *

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex)A -#x(Sx&Ex) GOAL

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex)A 3) #x(Sx&Ex) ? &-? -#x(Sx&Ex) PA ? , ? &I 3 -? -I

Another Proof 1) 2) 3) 4) $x(Sx>Ix) A $x(Ix>-Ex)A #x(Sx&Ex) Sa&Ea PA 3 #O ? &-? -#x(Sx&Ex) ? , ? &I 3 -? -I DO #O FIRST.

Another Proof 1) 2) 3) 4) 5) 6) $x(Sx>Ix) A $x(Ix>-Ex)A #x(Sx&Ex) Sa&Ea Sa>Ia Ia>-Ea PA 3 #O 1 $O 2 $O ? &-? -#x(Sx&Ex) ? , ? &I 3 -? -I

Another Proof 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) $x(Sx>Ix) A $x(Ix>-Ex)A #x(Sx&Ex) Sa&Ea Sa>Ia Ia>-Ea Sa Ea PA 3 #O 1 $O 2 $O 4 &O ? &-? -#x(Sx&Ex) ? , ? &I 3 -? -I

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex)A 3) #x(Sx&Ex) 4) Sa&Ea 5) Sa>Ia 6) Ia>-Ea 7) Sa 8) Ea 9) Ia 10) -Ea ? &-? -#x(Sx&Ex) PA 3 #O 1 $O 2 $O 4 &O 5, 7 >O 6, 9 >O ? , ? &I 3 -? -I

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) 2) $x(Ix>-Ex) 3) #x(Sx&Ex) 4) Sa&Ea 5) Sa>Ia 6) Ia>-Ea 7) Sa 8) Ea 9) Ia 10) -Ea 11) Ea&-Ea -#x(Sx&Ex) A A PA 3 #O 1 $O 2 $O 4 &O 5, 7 >O 6, 9 >O 8, 10 &I 3 -11 -I

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA 4) Sa&Ea 3 #O 5) Sa>Ia 1 $O 6) Ia>-Ea 2 $O 7) Sa 4 &O 8) Ea 4 &O 9) Ia 5, 7 >O 10) -Ea 6, 9 >O 11) Ea&-Ea 8, 10 &I -#x(Sx&Ex) 3 -11 -I Now try this one with a tree. For more click here