Treci multimedialne kodowanie przetwarzanie prezentacja Odtwarzanie treci multimedialnych

Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka + 1

Ruch drgający prosty Wioletta Ewartowska informatyka + 2

PROGRAM WYKŁADU 1. Przykłady ruchu harmonicznego 2. Cechy ruchu harmonicznego 3. Wielkości charakteryzujące ruch drgający 4. Prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym 5. Siły w ruchu harmonicznym 6. Energia w ruchu harmonicznym 7. Bibliografia

PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO • Ciężarek zawieszony na sprężynie lub gumie • Wahadło zegara • Bujające się dziecko na huśtawce • Struny instrumentów muzycznych, struny głosowe • Trzęsienia Ziemi • Drgania atomów w cząsteczkach informatyka + 4

CECHY RUCHU HARMONICZNEGO • Ruch jest cykliczny • Ruch powtarza się po tym samym torze w ustalonych przedziałach czasowych • Ruch jest niejednostajnie zmienny: – prędkość ciała jest maksymalna w położeniu równowagi i zerowa w skrajnych położeniach – Prędkość ciała rośnie gdy ciało zbliża się do położenia równowagi i maleje, gdy ciało oddala się od położenia równowagi. informatyka + 5

Wielkości charakteryzujące ruch drgający • Wychylenie ciała x – odległość ciała od położenia równowagi • Położenie równowagi • Amplituda A (m)- maksymalne wychylenie z położenia równowagi • Okres T (s) – czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania. • Częstotliwość f (Hz)– ilość pełnych drgań wykonanych w jednostce czasu informatyka + 6

Wielkości charakteryzujące ruch drgający • Wychylenie ciała x w ruchu drgającym zmienia się sinusoidalnie zgodnie z równaniem: x=Asin( t+ ) • x – wychylenie ciała z położenia równowagi w chwili t • A – amplituda, maksymalne wychylenie z położenia równowagi • - szybkość kątowa • - przesunięcie fazowe informatyka + 7

Wielkości charakteryzujące ruch drgający 8

Prędkość i przyspieszenie w ruchu drgającym • Prędkość w ruchu drgającym zmienia się zgodnie z zależnością: v=A cos( t+ ) informatyka + 9

Prędkość i przyspieszenie w ruchu drgającym • Przyspieszenie w ruchu drgającym zmienia się zgodnie z zależnością: 2 a=-A sin( t+ ) informatyka + 10

Prędkość i przyspieszenie w ruchu drgającym informatyka + 11

Siły w ruchu harmonicznym • Ruch drgający odbywa się pod wpływem siły sprężystości. F=-kx informatyka + 12

Siły w ruchu harmonicznym Na ciężarek zawieszony na sprężynie działają dwie siły: • Siła grawitacji Q=mg • Siła sprężystości sprężyny F=-kx=-k. Asin t 13

Siły w ruchu harmonicznym informatyka + 14

Przemiany energii w ruchu drgającym • Energia kinetyczna gdzie v=A cos t, Stąd 15

Przemiany energii w ruchu drgającym • Energia potencjalna sprężystości gdzie x=Asin t, stąd czyli 16

Przemiany energii w ruchu drgającym • Energia całkowita oscylatora jest stała w czasie

Przemiany energii w ruchu drgającym

Okres drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie nie zależy od amplitudy, a jedynie od właściwości sprężyny i masy ciężarka

Bibliografia • Zrozumieć fizykę, M. Braun, K. Byczuk, A. Seweryn – Byczuk, E. Wójtowicz, Nowa Era • http: //www. ic. sunysb. edu/Class/phy 141 md/doku. php? id=phy 141 : lectures: 25 • Fizyka i astronomia, Grzegorz F. Wojewoda , Operon • http: //pled. edoswiadczenia. mif. pg. gda. pl/courses/drgania/content/assets/scen arios/podrecznik_drgania_uczen. pdf informatyka + 20