Treci multimedialne kodowanie przetwarzanie prezentacja Odtwarzanie treci multimedialnych

Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Ewa Grudzień

Rodzaje pomiarów wielkości fizycznych 1. BEZPOŚREDNIE – pomiar prosty – wykonywane bezpośrednio za pomocą przyrządu pomiarowego, np. masa (pomiar wagą), czas (pomiar stoperem) 2. POŚREDNIE – pomiar złożony – wynik pomiaru obliczany ze wzoru fizycznego Z = f (x 1, x 2, … , xn) np.

Co to jest niepewność pomiarowa? Mierzona wielkość fizyczna ma swoją wartość rzeczywistą Xrz. W wyniku pomiaru uzyskujemy wartość pomiarową X. Różnica Xrz – X = ΔXrz jest rzeczywistą niepewnością pomiaru X. W wyniku pomiarów wyznacza się przedział X±ΔX, w którym wartość rzeczywista mieści się z określonym prawdopodobieństwem. X-ΔX X X+ΔX ΔX zwane jest niepewnością pomiarową.

Niepewności pomiarowe Wynik każdego pomiaru jest obarczony niepewnością pomiarową. Wynik pomiaru zapisujemy w postaci X – najbardziej prawdopodobna wartość wielkości mierzonej ΔX – niepewność pomiaru

Źródła niepewności pomiarowych § niedoskonałość zmysłów człowieka § niedoskonałość przyrządów pomiarowych § naturalna zmienność mierzonych obiektów § brak możliwości uwzględnienia wszystkich czynników decydujących o wyniku pomiaru

Rodzaje niepewności pomiarowych § niepewność systematyczna – występuje, gdy powtarzając pomiary (ok. 10 pomiarów) otrzymujemy wyniki nieróżniące się sobą więcej niż o wartość działki elementarnej § niepewność przypadkowa (standardowa lub losowa) – występuje, gdy wyniki pomiarów różnią się między sobą więcej niż o wartość działki elementarnej przyrządu pomiarowego

Miara niepewności pomiarowej § Za miarę niepewności systematycznej pomiarów bezpośrednich przyjmujemy wartość działki elementarnej przyrządu pomiarowego ΔXs • Miarę niepewności przypadkowej wyznaczamy stosując metody statystyczne. Jako jej miarę stosuje się przybliżenie odchylenia standardowego

Miara niepewności pomiarowej § Za miarę niepewności całkowitej ΔX mierzonej wielkości X przyjmujemy sumę niepewności systematycznej i przypadkowej. § W szkolnych warunkach dla celów szacunkowych za niepewność wartości średniej będziemy przyjmować: §Powyżej omawiane niepewności są niepewnościami bezwzględnymi.

Wartość średnia pomiaru Jeżeli wykonujemy wiele pomiarów wielkości X to najlepszym przybliżeniem wartości najbardziej prawdopodobnej mierzonej wielkości jest w takim przypadku średnia arytmetyczna gdzie n – to liczba wykonanych pomiarów Xi - wyniki i-tego pomiaru

Metoda NKP (pomiary złożone) Metoda NKP (najmniej korzystnego przypadku) jest stosowana dla pomiarów złożonych. Wartość średnia wielkości wyznaczanej pośrednio z = f (x, y) jest zależna od średnich wartości wyników pomiarów wykonanych bezpośrednio.

Metoda NKP (pomiary złożone) Niepewność wielkości wyznaczanej pośrednio jest zależna od niepewności wielkości mierzonych bezpośrednio. Zmax – maksymalna wartość Z Zmin – minimalna wartość Z

Metoda NKP (pomiary złożone) Ogólnie dla zależności typu niepewność względna W mierzonej wielkości Z wyraża się wzorem ΔZ – niepewność bezwzględna mierzonej wielkości Z

Graficzna prezentacja wyników Zależność pomiędzy mierzonymi wielkościami wraz z ich niepewnościami będziemy przedstawiać graficznie w układzie współrzędnych x, y. ilf. fizyka. pw. edu. pl