Trasformazioni nello spazio dei colori Andrea Torsello Dipartimento
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Trasformazioni nello spazio dei colori Andrea Torsello Dipartimento di informatica Università Ca’ Foscari via Torino 155, 30172 Mestre (VE)
Trasformazione di colore I(x, y) immagine da R 2 a Classe di trasformazioni di immmagini f I->f(I)(x, y)=f(I(x, y)) f usa solo informazioni di colore (niente informazioni spaziali) e mappa colori in colori
Tresholding • Esempio banale: tresholding
Cosa succede f altera la distribuzione dei colori • Dove f’ e’ grande colori vicini vengono mappati in colori piu’ distanti • Dove f’ e’ piccola colori dissimili vengono mappati in colori simili
Gamma correction Output atteso V(x, y)=x Output reale Risposta reale R(x, y)=V(x, y)g Correzione V’(x, y)=V(x, y)1/g Output ideale Output reale R(x, y)=V(x, y) Risposta corretta
Potenze ed esponenziali g=1, 3, 4, 5 f(c) = cg f(c) = ac
Estensione del contrasto
Istogramma • Senza informazione spaziale possiamo pensare ad una immagine come ad un produttore di colori (variabile aleatoria) Sia X una variabile aleatoria uniforme in R 2 I(X) e’ una variabile aleatoria nello spazio dei colori istogramma dei colori e’ la distribuzione campionaria dei colori
Istogramma • L’istogramma permette di analizzare I problemi nella distribuzione dei colori in una immagine
Effetto di una trasformazione f trasforma la distribuzione di I(X) Nuova variabile f(I(X))
Thresholding 2 • Se una immagine e’ separabile tramite thresholding esitera’ range di colori a bassa probabilita’
Estensione del contrasto • L’estensione del contrasto richiede intervento umano nella scelta dei parametri – Dove inizia l’istogramma? – Dove finisce? • Non redistribuisce i toni (piccchi ancora presenti)
Equalizzazione • C’e’ la necessita’ di uno strumento automatico • Cercare di rendere la distribuzione quanto piu’ vicina ad una distribuzione uniforme – Ridurre picchi e valli nella distribuzione • F(c) funzione di ripartizione di I(X) • Qual’e’ la distribuzine di F(I(X))? P{F(I(X))<t}=P{I(X)<F-1(t)}=F(F-1(t))=t • F(I(X)) e’ una distribuzione uniforme! • La distribuzione campionaria non sara’ esattamente uniforme, ma quasi
Equalizzazione • Funzione di ripartizione campionaria • Equalizzazione
Equalizzazione
Equalizzazione - Est. Contrasto • La distribuzione uniforme e’ veramente quello che vogliamo?
Limiti dell’equalizzazione
Center metering
Matching degli istogrammi • Due immagini I e J con funzioni di ripartizione F e Q. • F(I) = distribuzione uniforme = Q(J) • Q-1(F(I)) ha lo stesso istogramma di J.
Matching degli istogrammi
Equalizzazione locale
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