Transporte em Nanoestruturas I Transporte balstico Um material
Transporte em Nanoestruturas
I) Transporte balístico Um material unidimensional (confinado em duas dimensões) transporta carga quando uma voltagem é aplicada. Entretanto tem uma condutância finita se tivermos um canal mesmo se não houver nenhum espalhamento no fio. Vamos considerar um fio com uma sub-banda ocupada, conectando dois grandes reservatórios com voltagem (V) entre eles. (1) (2) (a) (b) T R EF
Os estados, indo para a direita, estarão populados até um potencial eletroquímico. E estados da esquerda estarão populados até , onde : életron buraco A corrente resultante fluindo no canal devido ao excesso de carga movendo é: x Note que em 1 D y z A relação de dispersão consiste de uma série de sub-bandas 1 D, cada uma correspondendo a diferentes estados “transversos”. A densidade de estados total é a soma da densidade de estados das sub-bandas individualmente.
Vamos calcular a densidade de estados em 1 D. no total de estados x 2 = N Volume ocupado por k estados
Podemos escrever em função da velocidade.
Então: Importante notar que a velocidade cancela exatamente – a corrente depende somente da voltagem aplicada. A condutância (G) I=GV Um canal transmissor perfeito unidimensional tem uma condutância finita, cujo valor depende de constantes fundamentais. G é chamado condutância quântica.
Se o canal é um condutor perfeito, escrevemos: onde é a transmitância do sistema. Essa equação é conhecida como fórmula de Landauer. Para uma temperatura finita:
II) Bloqueio Coulombiano Vamos considerar um “quantum-dot”, sistema 0 D que é relativamente isolado eletricamente. Este sistema apresenta um número definido de carga Ne-. Cada elétron que é colocado no ponto-quântico provoca uma variação discreta do no de e-. Devido a repulsão coulombiana entre elétrons a diferença de energia para N N+1 elétrons pode ser muito grande. Um quantum-dot com N elétrons (**) onde U é a interação coulombiana entre qualquer 2 e- no ponto-quântico chamado de energia de carregar. O no adimensional é a taxa no qual a voltagem Vg é aplicada.
Em geral U irá variar para diferentes estados eletrônicos no dot, aqui vamos assumir constante. Nesse caso descrevemos : e onde C é capacitância eletrostática total do dot e entre o dot e o gate. A quantidade adicionado. é a capacitância é o deslocamento do potencial quando um elétron é Se o dot tem fraco contato elétrico com o reservatório metálico, os elétrons irão tunelar no dot até o potencial eletroquímico para adicionar outro elétron exceda o potencial químico do reservatório . Consideremos no equilíbrio a ocupação N para o ponto-quântico. Pode-se carregar o ponto usando uma voltagem de gate.
A voltagem de gate adicional necessária para adicionar mais um elétron de um reservatório de um valor será usando (**) A energia U depende do tamanho do quantum-dot, do material e do formato ! Em geral deve ser calculado para uma geometria específica. Exemplo: Considere um dot esférico de raio-R coberto por uma esfera metálica de raio R+d. Esta camada blinda a interação coulombiana entre o elétron e o dot.
Para temperaturas T<(U+ )/KB , a energia U e o espaçamento de níveis controlam o fluxo de elétrons através do quantum-dot. O transporte através do “dot” é suprimido quando o nível de Fermi do contato faz entre o potencial químico de N e N+1 estados de carga ! Isto é chamado de bloqueio coulombiano. A corrente poderá fluir quando o e(N+1) está entre o nível de Fermi da direita e esquerda dos contatos. Então o elétron pode “pular” do dot para o eletrodo, “da esquerda para a direita”; resultando em um fluxo. Esse processo pode se repetir conforme aumentamos , isto é chamado de oscilação coulombiana na condutância. Se U >> KT, esses picos são bem acentuados. Dispositivos mostrando oscilações coulombianas são chamados de dispositivos de um elétron (SET).
- Slides: 11