TRANSLACIJA DEGENERACIJA TRANSLACIJA ROTACIJA VIBRACIJE e 300 cm1

TRANSLACIJA (DEGENERACIJA)

TRANSLACIJA

ROTACIJA

VIBRACIJE ωe = 300 cm-1 T= 300 K

VIBRACIJE ωe = 300 cm-1 T= 1000 K

SIMETRIJSKI BROJ orto para H 2 simetrična, ili asimetrična za izmjenu identičnih čestica (fermiona, bosona) simetrične i asimetrične

SIMETRIJSKI BROJ J = 2 n+1 n = 0, 1, 2, . . ANTISIMETRIČNA J = 2 n n = 0, 1, 2, . . SIMETRIČNA α(1) α(2) (1) (2) SIMETRIČNE α(1) (2) + α(1) (2) - α(1) (2) ASIMETRIČNA SVAKOJ MOLEKULI VODIKA DOSTUPNA SAMO POLOVICA ROTACIJSKIH STANJA!

SIMETRIJSKI BROJ

ROTACIJA (VIŠEATOMNE MOLEKULE) VIBRACIJE (VIŠEATOMNE MOLEKULE)

KALORIMETRIJSKA I STATISTIČKA ENTROPIJA TREĆI STAVAK (Nernst) PRETVORBA ROMPSKOG U MONOKLINSKI SUMPOR S(β, 369 K) S(a, 369 K) Kalorimetrijski određena entalpija fazne transformacije

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Pt-žica (termički senzor i grijalica) T =konst. vakuum ćelija (Cu) uzorak

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Određivanje toplinskog kapaciteta T =0 (kristal) T (plin)

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA a-Al 2 O 3

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Me 4 I Cp, m(MX) = f (T) (10 < T / K < 300 )

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Toplinski kapacitet bakra, željeza i aluminija pri temperaturama nižim od 50 K.

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA g g l l s s

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA S(β, 369 K) S(a, 369 K)

TREĆI STAVAK P =konst. , T = konst. Bilo koji spoj ili elementarna tvar

STATISTIČKA ENTROPIJA (KRISTALI) savršeni kristal – nema defekata - nema slučajne orijentacije molekula (rezidualna entropija) -u svakom kristalu dostupno samo jedno kvantno stanje (mikrostanje)(E 0) S 0 = k ln 1 = 0 Entropija savršenoga kristala pri 0 K jednaka je nuli!

kolekcija nezavisnih i nelokaliziranih čestica (HIPOTETSKO STANJE) T 0 K BOSONI FERMIONI e 3 e 2 e 1 e 0 S 0 = k ln 1 = 0

STATISTIČKA ENTROPIJA; S, M. B. (Sm. , stat. ) Sm F. D. (T = 0) = 0 Sm B. E. (T = 0) = 0 Sm , s(T = 0) = 0 (idealan kristal) Sm, kal (T ≥ Tvap) = Sm, stat. (T ≥ Tvap)

REZIDUALNA ENTROPIJA - rezultat nasumične orijentacije molekula prilikom slaganja u rešetku - takvi metastabilni kristali imaju veću entropiju od termodinamički stabilne (uređene) slagaline Sm, M. B. (T) > Sm, kal (T) Primjeri: CO, N 2 O, H 2 O Rezidualna entropija može se odrediti iz broja mogućih, nasumičnih orijentacija molekula u rešetci

rezidualna entropija CO N=3 N=2 CO CO ispravna (crveno) CO CO CO OC OC CO OC CO CO OC OC W = 4 = 22 W = 8 = 23 S = k. Bln. W = k. Bln 2 N Sm = Rln 2

USPOREDBA KALORIMETRIJSKE I STATISTIČKE ENTROPIJE

USPOREDBA IZRAČUNATIH I EKSPERIMENTALNIH TPOLINSKIH KAPACITETA Vibracijski doprinosi toplinskim kapacitetima dvoatomnih molekula.

EINSTEINOV MODEL KRISTALA 1. Kristal je savršen (nema defekata) i izgrađen od atoma. 2. Atomi u kristalu titraju harmonijski oko ravnotežnih položaja (F = -k · x; x- pomak čestice iz ravnotežnog položaja). 3. Titranje svakoga atoma ne ovisi o titranju drugih atoma u rešetki. Frekvencija titranja je jedinstvena i jednaka za svaki vibracijski stupanj slobode.

EINSTEINOV MODEL KRISTALA (ishodište)

EINSTEINOV MODEL KRISTALA

EINSTEINOV MODEL KRISTALA 1819. Dulong-Petit Cv, m = 3 R