Transformcie obrazu PCA CCA Vegetan indexy PCA CCA

Transformácie obrazu PCA, CCA Vegetačné indexy

PCA, CCA n n Analýza hlavných komponentov (PCA – Principal Component Analysis) Analýza kanonických komponentov (CCA – Canonical Component Analysis) často používané metódy kompresie údajov, ktoré sú redundantné (nadbytočné) – napr. multispektrálne údaje DPZ buď ako vylepšovacie operácie pred vizuálnou interpretáciou údajov alebo ako predspracovanie pred automatizovanou klasifikáciou

PCA n n ortogonálna transformácia n-rozmerného spektrálneho priestoru, pri ktorej sú osi rotované, pričom nové osi I a II sú rovnobežné s osami elipsy a ich počiatok je v priemere rozloženia údajov os I definuje smer prvého hlavného komponentu (PC 1), os II smer druhého hlavného komponentu (PC 2)

PCA n n dôležité je, že údaje pozdĺž smeru osi I majú väčší rozptyl ako údaje pozdĺž originálnych osí A a B údaje pozdĺž osi II majú už menší rozptyl os II je kolmá na os I – údaje sú nekorelované tak to pokračuje aj pri ďalších komponentoch (PC 3, PC 4 až PCn)

PCA n n n PC 1 zahŕňa najväčšie percento celkového rozptylu scény a nasledujúce komponenty obsahujú postupne menší a menší podiel celkového rozptylu to umožňuje redukciu rozmerov (počtu pásiem) originálnych údajov, čo zefektívňuje klasifikačný proces znížením výpočtovej náročnosti napr. Landsat MSS – 4 pásma z toho PCA – PC 1 vyjadruje 97, 6 % rozptylu PC 2 vyjadruje 1, 8 % rozptylu spolu PC 1 + PC 2 = 99, 4 % kompresia - zníženie rozmerov údajov zo 4 na 2

PCA n n matematicky – transformácia originálnych údajov na nové údaje: DNI = a 11 DNA + a 12 DNB DNII = a 21 DNA + a 22 DNB pričom DNII - dig. hodnoty v novom (PC) súr. systéme DNA DNB - dig. hodnoty v pôvodnom súr. systéme a 11 a 12 a 21 a 22 – koeficienty transformácie (štatistické veličiny známe aj ako vlastné vektory – eigenvectors – alebo hlavné komponenty) v skratke sú PC obrazové údaje jednoduchými lineárnymi kombináciami originálnych údajov vynásobené týmito koeficientmi

PCA n n n štandardizované premenné - všetky pásma majú rovnakú váhu pre účely kompresie údajov neštandardizované premenné - väčšiu váhu majú pásma s väčším rozptylom hodnôt (napr. IČ) pri analýze časových rád výsledky PCA – okrem PC obrazov aj variančnokovariančná matica, korelačná matica, vlastné čísla (eigenvalues), vlastné vektory (eigenvectors)

PCA n n n kovariancia je štatistická miera vzťahu medzi dvomi náhodnými premennými meria rozsah spoločnej premenlivosti dvoch náhodných premenných (porovnáva sa rozptyl) korelácia takisto meria zhodu medzi veličinami rozdiel je v tom, že korelačné koeficienty sú škálované (v intervale od -1 do 1), kým kovariancie sú neškálované z variančno-kovariančnej a korelačnej matice môžeme zistiť, ktoré pásma navzájom najviac korelujú

PCA n n vlastné čísla (eigenvalues) vyjadrujú, koľko informácií (rozptylu) je uchovávaných jednotlivých komponentoch (PC 1 až PCn) v vlastné vektory (eigenvectors) zase určujú, z ktorých pásiem koľko informácií v jednotlivých komponentoch pochádza, čo vidno aj pri grafickom porovnaní pôvodných pásiem a nových komponentov vlastné vektory indikujú smer nových osí výsledné PC obrazy sa obyčajne označujú ako hlavné komponenty (čo je teoreticky nesprávne, pretože hlavné komponenty sú v skutočnosti vlastné vektory – koeficienty transformácie)

PCA n n PC obrazy môžeme analyzovať v podobe ČB obrazov alebo v podobe farebnej syntézy v DPZ PCA 1 zvyčajne reprezentuje albedo (odraz od pôdneho povrchu) a PCA 2 odraz od vegetačnej pokrývky (pozitívne hodnoty v NIR a negatívne vo viditeľnom pásme)

CCA n n PCA sa používa najmä vtedy, ak nemáme k dispozícii predbežné informácie o scéne ak ich máme, je vhodné použiť CCA pri CCA sa údaje najskôr rozdelia do tried a následne sa nové osi stanovia tak, aby sa maximalizovala oddeliteľnosť týchto tried a zároveň minimalizoval rozptyl v rámci týchto tried týmto spôsobom sa dajú zvýrazniť objekty, ktoré nie sú jasne rozoznateľné v pôvodných údajoch

Redukcia počtu kanálov n n IČ niektoré klasifikačné metódy dovoľujú použiť len obmedzený počet spektrálnych kanálov v takých prípadoch je potrebná redukcia počtu kanálov: výber kanálov pomocou PCA, CCA výber kanálov podľa histogramu G R

Vegetačné indexy n n zdravá vegetácia – veľké rozdiely v odraznosti vo viditeľnom a blízkom IČ pásme rastlinné pigmenty (hlavne chlorofyl) absorbujú pre účely fotosyntézy slnečnú energiu vo viditeľnom pásme – oblasť tzv. fotosynteticky aktívneho žiarenia (PAR – Photosynthetic Actvie Radiation) – cca 400 až 700 nm najviac absorpcie v R a B pásme, preto sú listy zelené na jeseň sa chlorofyl degraduje, ale prídavné pigmenty (karotény, xantofyly) nie, preto sú listy žlté, oranžové, červené. . .

Vegetačné indexy n n n energia v blízkom IČ pásme sa na fotosyntézu nepoužíva, preto ju listy odrážajú (700 až 1100 nm) čím viac listov, tým väčší odraz na veľkom kontraste v odraznosti medzi R a NIR pásmom sú založené vegetačné indexy sú aplikovateľné na snímky s nízkym aj vysokým rozlíšením, ktoré majú R a NIR pásmo (NOAA, Landsat, SPOT. . . ) vysoké hodnoty – zdravá vegetácia

Vegetačné indexy n n využívajú sa na kvantitatívne meranie zelenej biomasy biofyzikálne merania, ktoré dokumentujú typ vegetácie, produktivitu a funkčné zdravie, sú potrebné pre manažment zdrojov, boj proti odlesňovaniu a dezertifikácii aj pre udržateľný rozvoj poľnohospodárstva a vidieka využívajú sa ako ukazovatele celkovej environmentálnej zmeny, pri monitorovaní poľnohospodárstva a hodnotení jeho dopadov na krajinu hodnotenie krajinnej pokrývky v lokálnych aj globálnych mierkach

Vegetačné indexy delenie vegetačných indexov: a) pomerové (slope-based) – aritmetické kombinácie b) vzdialenostné (distance-based) – rozdiel odraznosti pixela od odraznosti holej pôdy n R R NDVI PVI NIR c) ortogonálne tranformácie – Tasseled Cap

Pomerové vegetačné indexy • RATIO, NDVI, RVI, NRVI, TVI, CTVI, TTVI Ratio Vegetation Index (RATIO) – Rouse et al. (1974) • minimalizácia vplyvu topografie (podiel) • citlivý na delenie nulou • nelineárna mierka – výsledný obraz nemá normálne rozdelenie Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) – Rouse et al. (1974) • lineárna mierka, redukované delenie nulou • hodnoty od -1 do 1, 0 znamená žiadnu vegetáciu

Pomerové vegetačné indexy NDVI • vegetácia – pozitívne hodnoty (0, 3 až 0, 8) • oblaky, sneh – negatívne hodnoty • voda – veľmi nízke pozitívne až negatívne hodnoty • pôda – nízke pozitívne hodnoty • z NDVI sa dajú odhadnúť parametre vegetácie ako LAI (Leaf Area Index), biomasa, koncentrácia chlorofylu v listoch, produktivita rastlín, frakčný pokryv vegetácie, akumulované zrážky atď. n tieto vzťahy sa obyčajne odvodzujú koreláciou hodnôt NDVI s pozemnými meraniami n problém – družica sníma plochu, meranie je bodové

Pomerové vegetačné indexy Transformed Vegetation Index (TVI) – Deering et al. (1975) • konštanta 0, 5 na elimináciu negatívnych hodnôt (platí, len ak sú hodnoty NDVI > -0, 5) • odmocnina pre normálne rozdelenie Corrected Transformed Vegetation Index (CTVI) – Perry a Lautenschlager (1984) • úplne eliminuje negatívne hodnoty • výsledný obraz je rovnaký (lepší) ako NDVI

Pomerové vegetačné indexy Thiam's Transformed Vegetation Index (TTVI) – Thiam (1997) • ignoruje prvý zlomok v CTVI kvôli tomu, že je obraz často „zašumený“ (nadhodnotenie zelene) • odmocnina pre normálne rozdelenie Ratio Vegetation Index (RVI) – Birth a Mc. Vey (1968), opak indexu RATIO - má rovnaké nedostatky ako TVI - je jednoduchší Normalized Ratio Vegetation Index (NRVI) – Barret a Guyot (1991) - ako NDVI, tvorí normálne rozdelenie

Pomerové vegetačné indexy Enhanced Vegetation Index (EVI) – lepšia citlivosť v oblastiach vysokej biomasy, redukcia vplyvov atmosféry L – prispôsobenie vegetačnému podkladu C 1, C 2 – korekcia vplyvov aerosolov G – gain factor • koeficienty adoptované v EVI algoritme sú: L=1, C 1=6, C 2=7. 5, G=2. 5 • korekcia vegetačného podkladu je relevantná, pretože 70% povrchu súše je pokrytých otvorenými vegetačnými pokrývkami

Vzdialenostné vegetačné indexy • PVI, DVI, AVI, SAVI, TSAVI, MSAVI, WDVI • hlavným cieľom je eliminovať efekt svetlosti pôdy v prípadoch, keď je vegetácia riedka a pixel obsahuje zmes zelenej vegetácie a pôdneho podkladu • dôležité najmä v suchých a polosuchých oblastiach • pôdna línia (soil line) – získame ju lineárnou regresiou NIR a R pásma na pixloch holej pôdy Y = a + b. X a – posun (v smere osi Y) b – sklon • jedna skupina VI však berie ako nezávislú premennú R pásmo, kým druhá NIR pásmo

Vzdialenostné vegetačné indexy Perpendicular Vegetation Index (PVI) – Richardson a Wiegland (1977) • 4 kroky: 1. rovnica pôdnej línie Rg 5 = a 0 + a 1 Rg 7 Rg 5 – Y súradnica (R) Rg 7 – X súradnica (NIR) a 1 – sklon pôdnej línie a 0 – posun línie v smere Y 2. rovnica línie kolmej k pôdnej línii Rp 5 = b 0 + b 1 Rp 7 b 0 = Rp 5 – b 1 Rp 7 Rp 5 – odraznosť v R pásme Rp 7 – odraznosť v NIR pásme b 1 = -1/a 1

Vzdialenostné vegetačné indexy 3. Nájdenie priesečníka línií (súradnice Rgg 5, Rgg 7) 4. Výpočet vzdialenosti medzi priesečníkom a súradnicami pixla (Rp 5, Rp 7) - podľa Pytagorovej vety

Vzdialenostné vegetačné indexy • vylepšené indexy PVI: PVI 1 – Perry a Lautenschlager (1984) • originálny PVI je výpočtovo náročný a nerozlišuje medzi pixlami naľavo a napravo od pôdnej línie (vodné plochy od vegetácie) - vegetácia je len napravo a – posun pôdnej línie b – sklon pôdnej línie PVI 2 – Walter a Shabaani (1991), Bannari et al. (1996)

Vzdialenostné vegetačné indexy PVI 3 – Qi et al. (1994) PVI 3 = a. NIR - b. RED Difference Vegetation Index (DVI) – Richardson a Wiegland (1977) DVI = g. MSS 7 – MSS 5 g – sklon pôdnej línie MSS 7 –NIR pásmo MSS 5 –R pásmo • hodnoty rovné 0 indikujú holú pôdu, hodnoty < 0 vodu a hodnoty > 0 vegetáciu (rovnako PVI 1) Ashburn Vegetation Index (AVI) – Ashburn (1978) AVI = 2 MSS 7 – MSS 5 • meranie zelenej rastúcej vegetácie • koeficient 2 – len ak je MSS 7 6 -bitový a MSS 5 8 -bit

Vzdialenostné vegetačné indexy Soil-Adjusted Vegetation Index (SAVI) – Huete (1988) ρNIR – odraznosť v NIR pásme ρRED – odraznosť v R pásme L – faktor pôdy • L sa mení s odraznosťou pôdy (farba a svetlosť) - výber L závisí na hustote vegetácie, ktorú chceme analyzovať (pre riedku vegetáciu L=1, pre stredne hustú L=0, 5, pre veľmi hustú L=0, 25)

Vzdialenostné vegetačné indexy Transformed Soil-Adjusted Vegetation Index (TSAVI 1) – Baret et al. (1989) a – sklon pôdnej línie b – posun pôdnej línie • podľa autorov je koncept SAVI správny len ak sú konštanty pôdnej línie a=1 a b=0 • špeciálne navrhnutý pre polosuché oblasti (nie je veľmi vhodný pre oblasti s hustou vegetáciou) TSAVI 2 – Baret et al. (1991) • konštanta 0, 08 na minimalizáciu vplyvu jasu pôdy

Vzdialenostné vegetačné indexy Modified Soil-Adjusted Vegetation Index (MSAVI 1) Modified Soil-Adjusted Vegetation Index (MSAVI 2) Qi et al. (1994) • založené na modifikácii faktora L pre SAVI • lepšia korekcia jasu pôdneho podkladu pre rôzne podmienky vegetačnej pokrývky L = 1 – 2γNDVI*WDVI γ – sklon pôdnej línie • odstraňuje „šum“ pôdy a hodnoty väčšie ako 1

Vzdialenostné vegetačné indexy Weighted Difference Vegetation Index (WDVI) – Richardson a Wiegland (1977) WDVI = ρNIR – γρRED • aj keď je jednoduchý, je rovnako efektívny ako väčšina indexov založených na sklone • váženie R pásma sklonom pôdnej línie maximalizuje signál vegetácie v NIR pásme a minimalizuje vplyv jasu pôdy • indexy založené na vzdialenosti predstavujú významné kvalitatívne a kvantitatívne zlepšenie pre všetky typy aplikácií, špeciálne pre suché a polosuché oblasti

Vegetačné indexy • družicové snímky vegetačných indexov: 1. NOAA (snímač AVHRR) – NDVI • rozlíšenie 1 km • perióda 1 týždeň, 2 týždne • databáza: od r. 1982 v rozlíšení 8 km celý svet, od r. 1989 v rozlíšení 1 km USA 2. MODIS (snímače Terra a Acqua)– NDVI, EVI • rozlíšenie 250 m, 500 m, 1 km • perióda 8 dní, 16 dní • databáza od r. 2000 celý svet

Ortogonálne transformácie • na monitorovanie zelenej vegetácie môžeme použiť druhý komponent PCA Green Vegetation Index (GVI) of the Tasseled Cap – Kauth a Thomas (1976) • druhé zo 4 nových pásiem získaných z Landsat MSS snímok GVI = -0, 386 MSS 4 + -0, 562 MSS 5 + 0, 600 MSS 6 + 0, 491 MSS 7

Ortogonálne transformácie • výsledkom Tasseled Cap transformácie sú 4 indexy: B – soil brightness index – index svetlosti pôdy G – greennes vegetation index – index zel. vegetácie Y – yellow stuff index – index žltých materiálov N – non-such – ostatné zložky • Crist et al. (1986) odvodil potom koeficienty Tasseled Cap transformácie pre Landsat TM: GVI = -0, 2728 TM 1 -0, 2174 TM 2 – 0, 5508 TM 3 + 0, 7221 TM 4 + 0, 0733 TM 5 – 0, 1648 TM 7 • výsledkom sú 3 indexy: B – brigthness – index svetlosti (urb. územia) G – greenness – index zelenej vegetácie (biomasa) W – wetness – index vlhkosti

Ortogonálne transformácie Misra's Green Vegetation Index (MGVI) – Wheeler et al. (1976) a Misra et al. (1977) • ekvivalent GVI, druhé zo 4 nových pásiem získaných transformáciou PCA z Landsat MSS MGVI = -0, 386 MSS 4 - 0, 530 MSS 5 + 0, 535 MSS 6 + 0, 532 MSS 7 • cieľom je vytvoriť druhý komponent PCA • použitie globálnych koeficientov však nezaručuje presný výsledok, ktorý môže byť špecifický • koeficienty korešpondujú s vlastnými vektormi z PCA • ak poznáme tieto vektory, vlastný MGVI index môžeme vypočítať pomocou mapovej algebry