Transformacin Polinmica Las expresiones varan de acuerdo a

Transformación Polinómica Las expresiones varían de acuerdo a los autores, así por ejemplo tenemos en polinomios de 2º grado o más: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Transformaciones polinómicas en el registro de la imagen • La transformación polinómica emplea el mejor ajuste. • La Figura siguiente muestra cómo la imagen sin corregir cambia para ajustarse a una proyección cartográfica utilizando diversos ordenes. • Note que el primer orden consiste en desplazamiento-rotación de la imagen original, mientras que el tercer orden implica una transformación ondulante de la imagen. • Las transformaciones polinómicas del primer orden son adecuadas cuando la imagen original solo requiere de desplazamiento y rotación. • Se emplean las polinómicas de segundo orden para las imágenes que requieren transformación no lineal ondulante. • Las polinómicas de tercer orden o mayores crean transformaciones más complejas de la imagen.

Transformaciones polinómicas en el registro de la imagen

Orden de la transformación polinómica • Las transformaciones de ordenes mayores requieren de un mayor número de puntos de control terrestres (Puntos de apoyo) para poder producir el modelo de transformación. • Un orden elevado no asegura mejor precisión. • Generalmente una transformación de orden mayor acerca los puntos de la imagen a los puntos de apoyo, pero puede incrementar los errores de los puntos alejados de los de apoyo.

Transformación Polinómica Coordenadas terrestres Puntos Coordenadas imagen Puntos Col. fila 1 7478, 71 -10592. 395 1 4479741, 93 2 7929, 41 -10314, 212 2 431694, 11 4479455, 66 3 7818, 07 -10599, 93 3 431674, 12 4479603, 99 4 7805, 50 -10450, 78 4 431543, 26 4479790, 78 5 7675, 12 -10262, 962 5 X Y 431350, 02 4479463, 45 431788, 94 Se ha medido un sexto punto cuyas coordenadas imagen son: 7655, 37 -10378, 33 Calcular los parámetros de transformación polinómica y las coordenadas terrestres del sexto punto Emplear las ecuaciones siguientes: