Transformace v 2 D Jan Jeek Transformace v

Transformace v 2 D Jan Ježek

Transformace v 2 D Podobnostní transformace Afinní transformace Projektivní transformace Transformace pomocí gridu Transformace po částech

Podobnostní transformace Vzdálenost se mění podle jednotného měřítka Úhly se zachovávají Vztah mezi tvary v originále a po transformaci je „podobnost“ (podobné trojúhelníky, kružnice. . ) Parametry – rotace, tx, ty, měřítko

Afinní transformace

Afinní transformace

Afinní transformace - 5 stupňů volnosti Afinní transformace má, na rozdíl od transformace podobnostní, dvě různá měřítka pro směry os X a Y. Počet transformačních parametrů je pět (dvě translace, rotace a dva měřítkové koeficienty), minimální počet identických bodů tedy vzroste na tři. Afinní transformace - 6 stupňů volnost U tohoto typu transformace nejsou určovány geometrické transformační parametry, ale přímo prvky transformační matice. Transformačních parametrů je tedy šest (dvě translace a čtyři prvky transformační matice). Prvky transformační matice v tomto případě již nejsou navzájem vázány geometrickými vazbami, nelze z nich tedy určit geometrické transformační parametry. Minimální počet identických bodů pro tento typ transformace je tři.

Projektivní transformace Translace Rotace Podobnostní trans. Afinní transformace Projektivní transformace

Projektivní transformace

Transformace pomocí gridu Nereziduální transformace = cílový bod a transformovaný výchozí bod jsou shodné nezávisle na jejich počtu. Postup výpočtu Pomocí identických bodů je interpolován pravidelný grid posunů V rámci buňek gridu je aplikována lineární interpolace

Transformace pomocí gridu

Transformace po částech Rubber Sheeting triangulace určení afinní transformace pro jednotlivé trojúhelníky