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Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Las disposiciones de 3 ramas en

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Las disposiciones de 3 ramas en una red como las que se muestran se conocen como conexión estrella (a) y conexión triángulo (b). Tanto la estrella como el triangulo están vinculados al resto del circuito a través de los nudos 1, 2 y 3. En ocasiones, puede simplificar la resolución de un circuito el poder cambiar una topología por otra, por lo que intentaremos encontrar la vinculación que existe entre ambas.

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Para hallar la relación recurriremos a

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Para hallar la relación recurriremos a las leyes de Kirchoff en ambos circuitos e igualaremos las expresiones. Comenzaremos escribiendo las corrientes I 1, I 2 e I 3 en función de las d. d. p. y las conductancia de las ramas. Para la estrella: Despejando 0:

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Si en cambio, resolvemos a partir

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Si en cambio, resolvemos a partir del triangulo: Comparando las expresiones recuadradas: I 23

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Para hallar la relación inversa escribiremos

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Para hallar la relación inversa escribiremos la LKT en el triangulo: Y por LKC en 1 y en 3 reescribimos I 12 y I 23 como: + - + + Por Ley de Ohm, la d. d. p en R 13 queda: - I 23

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella + - + Si en cambio,

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella + - + Si en cambio, calculamos esta d. d. p. en la estrella: Comparando las expresiones recuadradas: I 23

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Por lo tanto para pasar de

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Por lo tanto para pasar de estrella a triangulo: Mientras que para pasar de triangulo a estrella:

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Ejercicio 1: Transformar la estrella a

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Ejercicio 1: Transformar la estrella a triangulo: Rb = 1 W W Ra = 2 W Rc = 3 W W Lo que hay que tener en cuenta es que si queremos pasar de estrella a triangulo conviene trabajar con las conductancias. Así, un valor que necesitaremos es la suma de las tres conductancias que forman la estrella ( Sgx = 1 + 1/2 +1/3 = 11/6 ). W

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Ejercicio 2: Transformar el triangulo a

Transfiguración estrella / triángulo - triángulo / estrella Ejercicio 2: Transformar el triangulo a estrella: Rab = 10 W Rca = 10 W Como los 3 lados del triangulo son iguales las tres resistencias de la estrella también lo serán Rbc = 10 W En este caso, como queremos pasar de triangulo a estrella conviene trabajar con las resistencias. Así, un valor que hay que calcular es la suma de las tres resistencias que forman el triangulo ( SRx = 10 +10 = 30 W).