Transfert de chaleur et de masse Nicolas Laporte

Transfert de chaleur et de masse Nicolas Laporte Institut de Recherche en Astrophysique et Planétologie 05 -61 -33 -28 -60 / nicolas. laporte@ast. obs-mip. fr

Préambule • 10 séances de 2 h le Vendredi de 15 h 30 à 17 h 30 • 4 séances de Travaux Pratiques en étroite relation avec ce cours. • Examen de T. D. le 2 Mars 2012. • Examen final le 26 Mai 2011 à 09 h 15 en salle d’examen (Samedi matin).

Bibliographie • Manuel de Thermodynamique , Jean-Noël Foussard et al. , Collection Science Sup, Edition Dunod • Introduction aux transferts thermiques, Jean-Luc Battaglia et al. , Collection Science Sup, Edition Dunod • Thermodynamique, R. Teillet, édition De Boeck • Thermodynamique macroscopique, A. Watzky, edition De Boeck • ….

Sommaire • Introduction • Notions de thermodynamique, chaleur et température • L’Homme et son environnement • La transmission de la chaleur • Conclusion

Qu’est-ce que la thermodynamique ? • • Définition du LAROUSSE 2010 : « Branche de la physique qui étudie les propriétés des systèmes où interviennent les notions de température et de chaleur. » Qu’est-ce qu’un système thermodynamique ? Portion de l’Univers que l’on isole par la pensée du reste de l’Univers. Le système sera toujours l’objet d’une étude thermodynamique et le reste de l’Univers sera appelé milieu extérieur. Le choix du « reste de l’Univers » doit être raisonnable, ie qu’il n’est pas nécessaire de considérer l’émission thermique de Mars, pour étudier la fonte d’un glaçon dans un verre d’eau sur Terre !!!! • Quelle différence y a-t-il entre température et chaleur ? La chaleur correspond à un transfert d’énergie (pour passer d’un état à un autre), la température permet de mesurer l’état énergétique d’un corps à un instant donné.

Le système thermodynamique • La séparation entre le système thermodynamique et le milieu extérieur est appelé paroi ou enceinte. • Le système thermodynamique (ou système) peut-être dans 3 états différents : • Système ouvert : échange de chaleur ET de matière avec le milieu extérieur • Système fermé : échange de chaleur UNIQUEMENT • Système isolé : aucun échange Application : dans quel état sont chacun des systèmes suivants (le liquide est l’élément considéré) ?

Notions de thermodynamique, chaleur et température 1 - Energie, chaleur et états de la matière 2 - La Température 3 -La dilatation 4 -Calorimétrie

Energie, chaleur et états de la matière • Travail d’une force : énergie fournie par une force lorsque son point Travail d’une force d’application se déplace. Il s’exprime en Joules (unité J) et est généralement noté W (Work en anglais…). Il est dit moteur si W>0 (ie qu’il favorise le déplacement), et résistant si W<0 (ie qu’il s’oppose au déplacement) • Un système thermodynamique peut aussi être définit comme un système capable de fournir un travail. Ce travail peut être répartie sous différentes formes d’énergie : cinétique, potentielle, calorifique, etc…. Mais la répartition de l’énergie totale n’est pas constante au cours du temps. • Si aucune force extérieur n’est appliqué à un système (ie si la résultante des forces extérieures appliqués au système est nulle) et qu’il n’y a aucun frottement, alors l’énergie mécanique est conservé tout au long du déplacement.

Applications : travail du poids dans quelques systèmes • Une bille de 10 g qui tombe à la verticale de 1 m dans un tube sous vide (Wpoids) • Un boosteur d’Ariane V (m= 10 500 kg) qui retombe sur Terre avec un angle α= 30° après le décollage (Wpoids). Pour info les booster se sépare de la charge utile d’Ariane 2 mn après le décollage à une altitude de 70 km. • Dans le cas du boosteur d’Ariane V, celui-ci est freiné au cours de son entrée dans l’atmosphère. Que peut-on en déduire sur les forces qui s’appliquent sur ce boosteur et sur leur travail respectif ? www. arianespace. com (09/02/2012) www. nasa. gov (courant Avril)

Température et chaleur • On peut définir la « chaleur » comme la quantité d’énergie transférée d’un corps chaud vers un corps froid. • Lorsqu’il n’y a pas conservation de l’énergie mécanique, une partie de l’énergie s’échappe sous forme de chaleur.

Expliquez ce phénomène • vidéo

Température et chaleur • La chaleur peut se propager de 3 manières différentes : • Par conduction • Par convection • Par rayonnement • Un calorimètre est un système thermodynamique isolé, c’est-à-dire qu’il n’y a aucun échange d’énergie (ie de chaleur) avec l’extérieur.

Mesure de la chaleur : calorimétrie Cas pratique : Cas pratique mise en évidence de la formule de la calorimétrie 1ére expérience : On chauffe un calorimètre contenant 400 ml d’eau. On mesure la température toute les minutes. T(s) t(s)

Mesure de la chaleur : calorimétrie • 2éme expérience : On chauffe un calorimètre contenant 800 ml d’eau (2 fois plus que dans l’expérience précédente). On mesure la température toute les minutes. T(s) t(s)

Mesure de la chaleur : calorimétrie • 3éme expérience : On chauffe un calorimètre contenant 400 ml de sable. On mesure la température toute les minutes. T(s) t(s)

Mesure de la chaleur : calorimétrie • Bilan de la manip : – 1ére experience : on chauffe 400 ml d’eau l’augmentation de la température est proportionnelle à la durée du chauffage la quantité d’énergie thermique, notée Q, est donc proportionnelle à la durée du chauffage Q ∆T – 2éme experience : on chauffe 800 ml d’eau l’augmentation de la température est plus rapide qu’avec 400 ml Q m pour un même ∆T – 3éme experience : on chauffe 400 ml de sable l’augmentation de la température est plus rapide qu’avec 400 ml d’eau Q est alors fonction de la nature du corps pour une meme m et un même ∆T

Mesure de la chaleur : calorimétrie • Formule de calorimétrie : Q = c. m. ∆T Q : chaleur thermique reçue par la substance chauffée ou refroidie. Unités : Joules m : masse du corps. Unités : kg ∆T : variation de température. Unités : °C ∆T C : chaleur massique de la substance. Unités : J/kg/°C Chaleur massique : quantité d’énergie qu’il faut Chaleur massique fournir à 1 kg d’un corps pour élever sa température de 1 K sans modifier son état physique

Mesure de la chaleur : calorimétrie • Unités : Joules et Calories • Joules : 1 J = 1 N. m = 1 kg. m². s-2 • Calorie : quantité d’énergie qu’il faut fournir à un gramme d’eau pour élever sa température de 1°C sans modification de son état physique. • Application : connaissant la chaleur massique Application de l’eau (c=4180 J/kg/K), déterminer la conversion entre Joules et Calorie.

Mesure de la chaleur : calorimétrie • Chaleur de changement d’état d’une substance Lorsqu’une substance change d’état, il y a toujours échange de chaleur avec le milieu extérieur même si aucun changement de température n’est observable. exothermique Condensation Liquéfaction Solidification Solide Liquide Fusion Gazeux Vaporisation Sublimation endothermique

Mesure de la chaleur : calorimétrie • Changement d’état d’une substance L’énergie échangée au cours d’un changement d’état dépend de la nature du corps et de sa masse uniquement. On peut alors réécrire la formule de la calorimétrie adaptée au changement d’état d’un corps : Q = ccgt d’état m La chaleur de changement d’état est la quantité d’énergie qu’il faut fournir pour qu’un corps, à sa température de changement d’état, passe entièrement dans un autre état.

Modèles des trois états de la matière Forme propre OUI NON Volume propre OUI NON Force de liaison Fortes Faibles Quasi-nulle Molécules très proches Molécules espacées, elles roulent les unes sur les autres Molécules très éloignées, elles se déplacent Aspect moléculaire

Modèles des trois états de la matière • Le mouvement d’agitation des molécules est appelé mouvement Brownien, l’énergie thermique fournie au niveau mouvement Brownien macroscopique se traduit au niveau microscopique par une augmentation de l’agitation des molécules. • Vidéo

Ce qu’il faut retenir du cours précédent • La température est la grandeur physique qui nous grandeur physique permet de connaitre l’état énergétique d’un système. • La chaleur est la quantité d’énergie d’un système. quantité d’énergie • La formule de calorimétrie est donnée par : Q = c. m. ∆T • Dans le cas d’un changement d’état, la quantité d’énergie nécessaire pour passer d’un état à un autre est donnée par : autre Q = c. m

Calorimétrie • Notion de quantité de chaleur Systéme 1 : Eau liquide à T 1 Masse m 1 Systéme 2: Eau liquide à T 2 Masse m 2

Calorimétrie • Si m 1=m 2 et que l’on mélange les deux systèmes, après mélange (et en supposant qu’il n’y a pas de perte de chaleur avec l’exterieur) la température du systéme final (1+2) sera : • Si les deux systèmes n’avaient pas la même masse initiale, le bilan énergétique s’écrirait :

Calorimétrie • Cas d’étude général : Energie échangée par le système 1 : Q 1 = m 1 c 1∆T= m 1 c 1(T’-T 1) Energie échangée par le système 2 : Q 2 = m 2 c 2∆T= m 2 c 2(T’-T 2) Dans le cas où il n’y a pas d’échange de chaleur avec l’exterieur (transformation adiabatique) : Q 1 = Q 2 m 1 c 1(T’-T 1) = m 2 c 2(T’-T 2)

Calorimétrie • Si Q > 0 le système a reçu de l’énergie • Si Q < 0 le système a perdu de l’énergie • Chaleur massique d’un corps : quantité de chaleur qu’il faut fournir à 1 kg de ce corps pour que sa température augmente de 1 K. L’unité de la chaleur massique sera donc J. kg-1. K-1 Corps C (J. kg-1. K-1 ) Eau liquide 4. 1855 103 Glace d’eau 2. 1 103 Vapeur d’eau 1. 9 103 Aluminium 0. 92 103 Fer 0. 75 103 Air 1000

Calorimétrie • Capacité thermique : Capacité thermique La capacité thermique d’un corps est définit comme le produit de sa chaleur massique avec la masse de ce corps. Physiquement, elle correspond à la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température de la totalité de ce corps de 1 K. • L’équivalent en eau : L’équivalent en eau masse d’eau échangeant la même quantité de chaleur avec l’extérieur quand elle subit la même variation de température.

Calorimétrie • La chaleur latente (notée L) : La chaleur latente d’un corps est la quantité de chaleur qu’il faut apporter à 1 kg de ce corps pour qu’il change d’état en conservant sa température constante. Elle s’exprime en J. kg. Pour un corps de masse m, l’énergie nécéssaire pour le faire changer d’état à température constante est : • La calorimétrie : Etude et mesure des quantités de chaleur. Elle est basée sur le principe qu’au cours d’un transfert de chaleur aucune énergie ne se perd. La calorimétrie est la science qui permet de déterminer où « passe » l’énergie au cours d’une réaction.

Calorimétrie • Le calorimètre : c’est un instrument qui supprime les pertes d’énergie avec le milieu extérieur. Toute l’énergie présente avant la réaction doit se retrouver complètement à l’intérieur du calorimètre à la fin du transfert de chaleur.

Calorimétrie • Etude d’un mélange dans un calorimètre : Pour déterminer la chaleur massique d’un corps (cf T. P. ) la méthode la plus couramment utilisée est celle des mélange. • On verse une quantité meau d’eau à la température Teau dans un calorimètre • On chauffe le corps étudié de masse mc à la température Tc • On mélange les deux corps dans le calorimètre, on mélange et on attend que la température se stabilise Il ne faut pas oublier que le calorimètre aussi va changer de température, il faudra donc prendre en compte son équivalent en eau. Le Bilan thermodynamique de la réaction nous dit que :

Calorimétrie • Exercice : Exercice Déterminez la chaleur massique c d’un corps de masse m par la méthode des mélanges. T. D. • Méthode électrique : On plonge le corps directement dans l’eau, et l’ensemble est chauffé pendant un certain temps t par un courant d’intensité I sous une tension U. En fin d’expérience, on relève la température du mélange.

Tcorps Evolution de la température d’un corps en fonction de l’énergie apportée. Qapportée

Ce qu’il faut retenir du cours précédent • L’équation bilan d’une réaction thermodynamique est toujours donnée par : Qgagné + Qperdu = 0 • Si le transfert a lieu dans un calorimètre, le calorimètre intervient lui aussi dans la réaction. • La chaleur massique d’un corps (notée c) est la quantité de chaleur qu’il faut fournir à 1 kg de ce corps pour augmenter sa température de 1 K. • La capacité thermique d’un corps (notée C) est la quantité de chaleur qu’il faut apporter à un corps dans sa globalité pour augmenter la température de tout le corps de 1°C

Modèles des trois états de la matière • Découverte de la Pression : Blaise Pascal au sommet du Puy-de-Dôme • Pression d’un gaz : Pression d’un gaz L’énergie d’une molécule influence sa vitesse, plus l’énergie est grande plus la vitesse de la molécule est grande et donc plus la force qu’elle exercera en frappant une paroi sera importante plus la pression exercée sur cette paroi sera importante.

Modèles des trois états de la matière • 1ére expérience : bouteille chaude qui se 1ére expérience : refroidie. La pression est définit comme le rapport entre la composante perpendiculaire d’une force et la surface sur laquelle s’exerce cette force. P = N. m-² = Pascal • Unités de pression : Pascal, Bar, atmosphère conversions entre chaque unité ?

Modèles des trois états de la matière • 2éme expérience : Expliquez ce phénomène 2éme expérience (vidéo) • 3éme expérience : le baromètre 3éme expérience : vide Patm h mercure

La Température • Equilibre Thermique Un système thermodynamique est dit en équilibre si il n’y a pas d’échange de chaleur entre différentes parties du système (l’espace entre deux galaxies). En revanche, si il y a échange de chaleur, le système est hors équilibre (un glaçon dans un verre). • Notion de température L’échelle celsius a été définit à partir des propriétés physique de l’eau. L’origine positive des température a été pris comme étant le moment où l’eau géle. La valeur 100 a été définit comme la température à laquelle l’eau bout.

La température • L’échelle Celsius est une échelle centésimale, ie que l’on définit deux points particuliers et on divise l’intervalle entre ces deux points en 100 intervalles égaux. • Echelle Fahrenheit (1724): les deux extrémités de l’échelle ont été définit à partir de la température la plus basse relevé en Angleterre et la température du corps humain. Dans cette échelle l’eau géle à 32°F et le corps humain est à 90°F. L’eau bout à 212°F.

Température sur la côte ouest des USA

La Température • Echelle Kelvin Le Kelvin est une unité absolue de température, il est définit à partir du point triple de l’eau tel que : Par convention, on pose ∆T=∆K, et on peut alors relier facilement l’échelle Kelvin à l’échelle Celsius tel que : t(°C) = T(K) – 273. 16

La température • Mesures et repérages des températures Le premier thermomètre fonctionnel a été inventé en 1654 par le Grand Duc de Toscane, Ferdinand II. Il s’agissait d’un thermomètre à dilatation. Parmi les plus utilisés : mercure, alcool, toluène et pentane. La formule des thermomètres a dilatation de liquide est : Liquide a (°C-1) Acetone 1, 324 x 10 -3 Benzéne 1, 176 x 10 -3 Toluéne 1, 028 x 10 -3

La température • Thermomètre à gaz Liquide gaz h La température du liquide est proportionnelle à h

La température • Le thermomètre à résistance Principe : La résistance électrique d’un fil métallique augmente avec la température suivant : où a, b et c sont des constantes dépendantes du métal.

La température • Thermomètre à dilatation de solide Principe : Une tige métallique se dilate avec la température. ou a est le coefficient de dilatation du métal. Ce type d’appareil sert principalement à mesurer des températures élevées. Exemple du pyromètre (ou dilatomètre) : quand le métal se dilate il exerce une force sur un tige reliée à un cadran. Le cadran permet de lire la température.

La Température • Les couples thermoélectriques Il s’agit de deux conducteurs reliés par un circuit fermé. Ces deux conducteurs sont reliés par des soudures portées à des températures différentes. Ainsi une force électromotrice apparait entre les force électromotrice deux conducteurs. L’intensité de cette force dépend de la différence de température entre les deux points de soudures et de la nature des deux matériaux conducteurs.

La Température

La Température • Exemples de thermocouples Type Nature t (°C) min tmax (°C) E Chromel - Constantan 0 800 J Fer – Constantan 0 750 K Chromel - Alumel -252 1372 N Nicrosil - Nisil -270 1300 T Cuivre - Constantan -200 350 Constantan : alliage nickel + cuivre (45%) Chromel : alliage nickel + chrome (10%) Alumel : aliage nickel + aluminium (5%) Nicrosil : aliage nickel + chrome (14%) + silicium(1. 4%) Nisil : aliage nickel + silicium (4. 5%)

La dilatation • Définition : augmentation du volume d’un corps Définition : quand la température de ce corps augmente. Au niveau microscopique, si la température augmente, l’agitation des molécules (agitation thermique) augmente.

La dilatation des solides Selon les dimensions sur lesquelles se font la dilatation, on a : • Dilatation volumique : soit V Dilatation volumique 0 le volume à 0°C • Dilatation surfacique : soit S Dilatation surfacique 0 le volume à 0°C • Dilatation linéaire : Soit L Dilatation linéaire 0 le volume à 0°C où k, σ et λ sont respectivement les coefficients de dilatation volumique, surfacique et linéaire exprimé en K-1 (ou en °C-1 ).

La dilatation des solides Corps λ Plomb 2. 95. 10 -5 Zinc 2. 90. 10 -5 Aluminium 2. 33. 10 -5 Cuivre 1. 70. 10 -5 Fer 1. 22. 10 -5 Laiton 1. 85. 10 -5 Invar 1. 00. 10 -6 Verre 7. 00. 10 -6 Pyrex 3. 00. 10 -6 Quartz 5. 50. 10 -7 Les relations entre les différents coefficients sont : k = 3λ σ=2λ Qu’est-ce que c’est ?

Coefficient de dilatation de quelques revêtement multicouche Type de Revêtement Sens Multicouche Longitudinal (K-1) Sens Transversal (K-1) asphalte et feuil organique 11 × 10 -6 21 × 10 -6 asphalte et feuil d'amiante 8 × 10 -6 20 × 10 -6 asphalte et natte de fibre de verre 18 × 10 -6 26 × 10 -6 goudron et feuil organique 19 × 10 -6 29 × 10 -6

Dilatation des liquides • Pour les liquides, la dilatation ne peut-être que volumique : V=V 0(1+a. T) Corps a (K-1) Mercure 1. 72. 10 -4 Alcool 1. 10 -3 Ether 1. 60. 10 -3 Acétone 1. 43. 10 -3 • Quelle comparaison peut-on faire par rapport à la dilatation des solides ?

Dilatation des gaz • Le volume d’un gaz dépend principalement de deux facteurs : sa température et sa pression. • La dilatation d’un gaz intervient quand on augmente sa température en maintenant sa pression constante. • Si on maintient le volume constant, on n’a pas de dilatation mais une augmentation de la pression. • Pour les gaz, la dilatation ne peut-être que volumique : V=V 0(1+αT) où α est définit tel que :

Dilatation des gaz • La Loi de Gay-Lussac : La Loi de Gay-Lussac Le coefficient de dilatation volumique d’un gaz à pression constante est indépendant de la température, de la pression et de la nature du gaz et vaut : • Comparaison avec les liquides ? Et les solides ?

Applications de la dilatation

FIN DE LA PREMIERE PARTIE • Prochain cours : 09 Mars Examen de T. D. le 02 Mars 2012 de 15 h 30 à 17 h 30 Programme de l’examen : Toute la première partie (introduction, calorimétrie, température et dilatation) et les 2 T. D. sur la calorimétrie et la dilatation. Durée : 1 h 30 – sans document

Chapitre 2 L’HOMME ET SON ENVIRONNEMENT

La Terre • 3éme planète du Système Solaire à 150 millions de kilomètre du Soleil • Rayon à l’équateur : 6378 km => Surface ? Rayon à l’équateur : 6378 km => Surface • La limite atmosphère – espace : 700 km d’altitude • Apparition de la vie, il y a 3. 8 milliards d’années • Apparition de l’homme il y a 7 millions d’années • Population mondiale : 7 030 244 038 (le 08/03/2012 à 19 h, Population mondiale : source : http: //www. populationmondiale. com) • En 2012, plus d’une centaine de satellite observeront la Terre depuis l’espace.

Environnement climatique • L’air atmosphérique : L’air est un mélange de différents gaz, il est présent sur toute la surface de la Terre en composition pratiquement identique. Elle varie fortement avec l’altitude. 2877 m

Environnement climatique • Les polluants : 2 principaux types : Les polluants : • Les gaz et vapeurs : rejetés par l’activité industrielle, la circulation automobile, etc… Il s’agit principalement de l’Ozone, de l’oxyde de carbone, gaz carbonique, etc. . • Les poussières : d’origine naturelle (pollen, graines, …) ou humaine (sable, suie, charbon, …). Leur circulation dans l’atmosphère ne suit pas les lois de la gravitation (car trop légére). Leur vitesse de chûte est donnée par la Loi de Stockes : V = 3. 104 ρd 2

Environnement climatique • Les dangers d’une surpollution : Les dangers d’une surpollution

Environnement climatique • Le débat actuel sur l’effet de serre : • Les climatosceptiques : Ils se basent sur le principe que l’effet de Serre est nécessaire sur Terre, et que l’environnement s’adaptera à l’Homme et à son activité. L’idée générale : il vaut mieux gagner 1°C que perdre 1°C. (lire Claude Allègre par exemple) • Les climatoresponsables : Ils se basent sur l’augmentation importante de la température ces 30 dernières années, et prévoient un emballement irréversible de cette effet de serre. (lire Hubert Reeves par exemple)

Qu’est-ce que c’est ?

La Température de l’air • Valeur moyenne de la température : La température moyenne d’un lieu varie au cours de la journée, du mois et de l’année. Ces variations sont principalement dues à la position de la Terre par rapport au Soleil

La température de l’air • Estimation des températures moyennes : Estimation des températures moyennes • Température moyenne journalière : • Température moyenne hebdomadaire • Température moyenne mensuelle • Température moyenne annuelle

La Température de l’air • Evolution de la température annuelle au Pôle Nord :

La Température de l’air • Température maximale et minimale : – Maximum : +58°C (désert d’El Azizia en Lybie) – Minimum : -88°C (en Sibérie) • Degrés-jours de chauffage : L’estimation de la : demande en énergie (démarche préalable à toute construction) nécessite de connaitre l’écart entre la température extérieur et la température de confort intérieur Ainsi le degré-jour correspond à la quantité de chaleur consommé par un bâtiment sur une période de chauffage. Il chauffage se calcul tel que :

L’Humidité de l’air • Air Humide : mélange d’air sec et de vapeur d’eau • Loi de Dalton : « La somme des pressions partielles d’un mélange de gaz est égale à la pression totale P » La pression partielle d’un gaz composant un mélange de gaz est la pression qu’aurait ce gaz si il occupé à lui seul tout le volume. • Dans le cas de l’air humide : Patm = Psec + Pvapeur

Humidité de l’air On utilise principalement deux définitions complémentaires de l’humidité de l’air : • L’Humidité spécifique : masse d’humidité contenue dans un volume contenant 1 kg d’air sec. Elle est notée rs • L’humidité relative : rapport entre la pression partielle de vapeur d’eau et la pression de saturation de la vapeur d’eau (pression maximal de la vapeur). Elle est notée ψ.

L’enthalpie Si on fournit à un gaz une quantité de chaleur, d. Q, à volume constant, cette chaleur apportée permettra d’augmenter l’énergie interne, d. U, de ce gaz tel que : où C est la capacité thermique massique du gaz. L’Energie Interne ne dépend que de la température. L’Energie Interne Si on apporte de la chaleur à pression constante (mais pas a volume constant), la chaleur va dans un premier temps être convertie en énergie interne puis entrainera la dilatation du gaz, qui est en fait un travail contre la pression extérieure.

L’enthalpie • Par définition l’enthalpie pour un gaz est la somme de l’énergie interne et du travail s’opposant à la pression extérieure : • Cas particulier de l’air atmosphérique : si notre système d’étude est l’air atmosphérique, il n’y a pas de pression extérieur qui s’exerce sur notre système, le terme de travail δW =0, alors l’enthalpie est donnée par d. H=d. U, ie est l’énergie interne du système. • Par convention : d. H = 0 à 0°C

Diagramme de l’air humide • Pour de l’air humide, l’enthalpie spécifique rapportée au kg l’enthalpie spécifique d’air sec est donnée par : • Les caractéristiques de l’air humide précédentes sont toutes reliées entre elles. Pour des raisons pratiques, il existe des tables reliant chaque grandeur : diagramme psychométrique. Rem: ces tables ont été établies pour une pression donnée, il faudra donc apporter les corrections nécessaires en fonction de la pression du système.

Diagramme de l’air humide • Lecture d’un diagramme psychrométrique : – – – construit pour une pression donnée 1 point (et un seul !!!) décrit l’état de l’air considérée Les données portées sur ce diagramme sont toujours : • La température ambiante • La température de rosée (ie la température minimale que peut atteindre l’air considérée sans condensation) • La température humide (ie la température minimale que peut atteindre l’air sans dépense d’énergie) • L’humidité relative • L’humidité spécifique • L’enthalpie spécifique

Température de rosée

Utilisation du diagramme psychrométrique Pour chaque ville ci-dessous déterminer le point décrivant l’état de l’air ainsi que l’humidité spécifique, la température de rosée et l’enthalpie spécifique : • • Arcachon : T=13°C et Humidité = 93% Marseille : T=11°C et Humidité = 58% Rio de Janeiro : T= 25°C et Humidité = 78 % New-York : T=-1°C et Humidité = 47%

Température de l’air • Température et Humidité

Le rayonnement solaire • Le rayonnement solaire est une source de chaleur pour l’habitat. Elle est cependant instable car fonction de l’heure l’habitat de la journée et de l’époque • Le Soleil émet en continu (depuis 5 millairds d’années) une quantité de chaleur sous forme de rayonnement de 1. 39 k. W/m² (constante solaire) • Le Soleil émet dans différentes longueur d’onde. L’énergie solaire est répartie comme suit : • 6% de rayons UV • 50% de rayons visibles • 44% de rayons infra-rouges

Le rayonnement solaire • Les différents aspects du Soleil en fonction de la longueur d’onde d’observation :

Le rayonnement solaire • Les éruptions solaires sont en réalité un flux de particules très énergétiques (protons particules très énergétiques exemple). • Lorsque ces particules arrivent au niveau de la Terre, le champ magnétique terrestre les dévie aux pôles • Une fois en contact avec notre atmosphère, les particules solaires vont ioniser les atomes de l’air • Conséquences observables ?

Le rayonnement solaire • L’atmosphère atténue le rayonnement solaire d’autant plus que la couche traversée est épaisse • Facteur de trouble : nombre d’atmosphère pure qui donnerait la même atténuation du rayonnement solaire • Pour une atmosphère pure le facteur de trouble est donc de 1 Lieu Janvier Juillet Zone industrielle 4. 1 5. 8 Grande Ville 3. 0 4. 0 Campagne 2. 1 3. 5

Le rayonnement solaire • Rayonnement solaire direct sur une surface quelconque IH i h I= IH sin h Ce qui arrive sur la surface (ie la projection de Ih sur la surface) : I(α, γ)=IH cos(i) Donc I(α, γ) = I cos(i) / sin h

Le rayonnement solaire • Le rayonnement solaire diffus La partie du rayonnement solaire qui entre en contact avec des molécules de l’atmosphère est appelé rayonnement diffus. Sa valeur reste cependant plus faible que celle du rayonnement solaire direct : 200 W/m² La somme des rayonnements solaires direct et diffus constitue le rayonnement solaire global

Le Vent • Le positionnement d’une habitation par rapport au couloir de vent est important dans l’évaluation de l’isolement thermique de l’habitation. • En effet une mauvaise isolation des fenêtres et portes peut entrainer des courants d’air, et donc une diminution de la température intérieur. • La vitesse du vent varie au cours de l’année et de vitesse du vent varie l’altitude. • En France les vents dominants nous viennent de l’Atlantique : ce sont les vents d’Ouest.

Chapitre 3 LA TRANSMISSION DE LA CHALEUR

Généralités • Conduction : la conduction est définit comme un transport de chaleur avec un support matériel et sans transport de matière Il y a donc transfert d’énergie cinétique d’une molécule à une autre. • Convection : la convection est définit comme un transport de chaleur d’une partie d’un fluide vers une autre partie de ce même fluide. Il s’agit donc d’un transfert avec support matériel et transport de matière • Le rayonnement : Un corps chaud émet de l’énergie dans toute les directions. Lorsque cette énergie rayonne arrive à un autre corps, celle-ci peut être réfléchie, transmise à travers le corps ou absorbée par celui-ci (et transformée en chaleur).

Conduction de la chaleur • Régime établi et régime transitoire T(K) L’évolution de la température en un point d’un matériau chauffé en fonction du temps donne : Pour un temps infini, la température atteint une asymptote : on dit que le régime est établi. TA Avant ce temps, c’est un régime transitoire. T 0 t(s)

Conduction de la chaleur • La conductivité thermique d’un materiau est sa capacité à propager la chaleur. C’est la quantité d’énergie qu’il faut fournir à 1 m² de ce matériau pour élever sa température de 1 K. • Elle est notée λ et s’exprime en W/m/K. Matériaux λ (W/m/K) Acier 46 Air 0. 0262 Bois de chêne 0. 16 Verre 1. 2 Plomb 35 Ardoise 2. 5 Paille 0. 04 Applications : parmi les matériaux cicontre lesquels sont les plus conducteurs de chaleurs ? Les plus résistants à la chaleur ?

Conduction de la chaleur • Cas d’un mur • On note φ la densité de flux thermique (exprimée en W/m²), c’est-à-dire l’énergie perdue par m² de surface. • La loi de Fourier définit le flux tel que : intérieur Ti extérieur λ • Le Flux thermique, noté φ, est l’énergie perdu, et est définit tel que : e Te

Conduction de la chaleur • Le flux thermique est constant pendant la Le flux thermique est constant propagation de la chaleur dans un mur. • La densité de flux thermique est donc donnée par : • Le flux thermique est lui donné par : • Ou Rth=e/λ est appelé résistance thermique.

Conduction de la chaleur • Pour connaitre l’évolution de la température à l’intérieur du mur, on peut utiliser l’équation de Laplace : • Une solution de cette équation est T(x) =Ax+B à x=0 T(0) = Ti B= Ti à x=e T(e) = Te A = (Te –Ti)/e Alors T(x) = [(Te –Ti)/e] x + Ti

Conduction de la chaleur D’où : Or : Donc : Alors :

Conduction de la chaleur • Analogie électrique : L’analogie électrique permet de ramener l’étude thermique d’un mur à celui d’un système électrique. Ainsi le mur monocouche (1 seul matériau) étudié précédemment, sera considéré dans le cas de l’analogie électrique comme : Ti Te φ Ou le flux est donné par : Rth

Cas d’un mur multi-couches λ 1 • Dans le cas où un mur est composé de plusieurs planche de matériaux différents de conductivité thermique différentes et d’épaisseur différentes, la densité de flux thermique est donnée par : λ 2 λ 3 Ti Te e 1 e 2 e 3

Cas d’un mur multi-couches • Dans ce cas, la résistance thermique est résistance thermique donnée par : • On peut définir le coefficient de transmission -2. K-1) thermique surfacique (exprimé en W. m thermique surfacique par :

Cas d’un mur multi-couches • Analogie électrique : Le schéma électrique équivalent au mur multi-couche précédent est : φ Rth 1 φ Rth 2 φ Rth 3

Cas du mur composé de 4 couches parallèles • Dans ce cas, il faut considérer la représentation ci-contre comme étant un mur vu de face (et non plus par la tranche) • Le mur est composé de 4 matériaux différents. • Dans ce cas, les surfaces sont différentes et nous ne pouvons plus considérer la densité de flux. on devra plutôt considérer le flux total traversant le mur. 3 2 • Pour chaque élément du mur, le flux s’écrit : 4 1

Cas du mur composé de 4 couches parallèles • Alors le flux total sera donné par : • D’après l’expression du flux pour chaque élément, on a :

Cas du mur composé de 4 couches parallèles Or on sait que : donc le flux total peut s’écrire : De plus, on sait que le coefficient thermique de surface est définit par :

Cas du mur composé de 4 couches parallèles • Le flux devient donc : • Si on souhaite écrire la résistance thermique en fonction de la surface de l’élément :

Cas du mur composé de 4 couches parallèles • L’analogie électrique du mur composé de 4 couches parallèles : φ1 φ2 φtotal R 1 R 2 φ3 R 3 φ4 R 4

Cas du mur composé de 4 couches parallèles • Dans ce cas, ce n’est plus la densité de flux qui est indiquée mais le flux réelle. • Les résistances sont reliées à la résistance thermique par : • De même, la résistance totale du système sera donc :

Cas du cylindre creux • On considère un cylindre creux de rayon intérieur R 1 et de rayon extérieur R 2. R 1 R 2 L

Cas du cylindre creux • Si on écrit le bilan thermique d’un élement de longueur L (ie sur toute la longueur du cylindre) compris entre r et r+dr (avec R 1 < r < R 2) on montre que le flux thermique est constant Alors : φ(r) - φ(r+dr) = 0 φ(r) = φ(r+dr) = cste = φ • Le flux thermique est alors donnée par (d’après la définition) : Dans le cas d’un cylindre, la surface est donnée par :

Cas du cylindre creux • Le flux devient donc : • En séparant les variables de chaque côté de l’égalité, il vient :

Cas du cylindre creux • L’intégrale sur tout le volume du cylindre, s’écrit donc : • La résolution de cette intégrale donne donc :

Cas du cylindre creux • Le flux thermique traversant ce cylindre creux s’écrira donc : • De l’expression ci-dessus, on en déduit que la résistance thermique est donnée par :

Cas du cylindre creux • Si on veut connaitre la température à n’importe quel point du matériau, il suffit de changer les bornes d’intégrations : • Après intégration (à faire…) on montre que :

Cas du cylindre creux • L’analogie électrique dans le cas du cylindre creux est représentée par : T 1 R φ Ou et T 2

Convection • Le transfert par convection correspond à un transfert d’énergie entre un fluide et un solide. Pour faciliter l’étude, on ne s’intéressera ici qu’au phénomène de convection en régime permanent. • Le flux thermique correspondant à l’échange de chaleur entre le fluide et un solide (une paroi par ex. ) est donnée en Watt par : ou h est un coefficient d’échange par convection • On définit la densité de flux thermique (ie le flux par unité de surface) tel que :

Rayonnement • Tout solide chauffé émet un rayonnement électromagnétique (ex : filament d’une ampoule). • Ce rayonnement peut être : – Totalement absorbé (Corps noir) – Partiellement absorbé (corps réfléchissant, semi-transparents) – Pas absorbé (corps parfaitement réfléchissant, totalement transparents) • L’énergie absorbée est convertie en énergie interne (d. U) • Le spectre (flux en fonction de la longueur d’onde) dépend de la température de la surface du corps qui émet ce rayonnement.

Rayonnement • A l’équilibre, l’aptitude à absorber un rayonnement est identique a son aptitude à émettre. Cette caractéristique est donnée par l’émissivité ε (0< ε<1) • La densité de flux énergétique émise par un corps est donnée par la Loi de Stefan : ou σ = 5, 67. 10 -8 W. m-2. K-4 • ε = 1 pour un corps noir, ε =0 pour un corps complètement transparent.

Rayonnement • On peut montrer (le faire …)que la densité de flux de chaleur échangée par rayonnement peut-être linéarisé par :

Transfert thermique mixte • Un transfert thermique mixte est un système dans lequel de l’énergie est transférée de plusieurs façon différentes. • Si les deux moyens d’échange sont le transfert par convection et le rayonnement, on peut définir un coefficient radioconvectif h

Transfert thermique mixte • Si on considère une paroi de surface S, d’émissivité ε et à la température TS, dans un milieu extérieur à la température Ta. • On note hc le coefficient d’échange par convection entre la paroi et le milieu extérieur.

Transfert thermique mixte • Le flux thermique total est donné par : Avec Et On peut aussi écrire le flux thermique dû aux échanges par rayonnement : Avec

Transfert thermique mixte • Alors le flux total s’écrit : Ou h est le coefficient d’échange radioconvectif.

Fin du cours de P 4 • Examen le 29 Mai 2011 de 10 h 15 à 12 h 15 en Salle d’examen