TRANSFERENCIA DE MASA Unidad 5 Fenmenos de transporte

TRANSFERENCIA DE MASA Unidad 5 Fenómenos de transporte II

TRANSFERENCIA DE MASA Los fenómenos de transferencia de masa se refieren al movimiento de las moléculas o de corrientes de fluido causadas por una fuerza impulsora. Incluye no sólo la difusión molecular sino el transporte por convección. La transferencia de masa ocurre en toda reacción química, ya sea dentro de un reactor industrial, un fermentador o un reactor de laboratorio. Los principales campos de interés de la transferencia de masa son la difusión molecular, el transporte de masa por convección y el transporte de masa entre fases. El transporte de masa por convección es el proceso por el cual los gases salientes de una chimenea se dispersan en la atmósfera y mediante el que se lleva a cabo el mezclado de dos corrientes. La transferencia entre dos fases es especialmente importante para los ingenieros químicos por que es la que se da en la mayoría de los procesos de separación, tales como la humidificación, secado, absorción, destilación, extracción líquido – líquido, entre otros. Unidad 5 Fenómenos de transporte II

Al transporte de materia se entiende al movimiento de uno o mas componentes, bien dentro de una misma fase o su paso de una a otra fase. Ejemplos de operaciones en que tiene lugar este fenómeno son: cristalización, extracción, absorción, destilación, entre otros. Siempre que en una fase haya un gradiente de concentración de uno de los componentes , se produce transporte de materia en el sentido de las concentraciones decrecientes. Por lo tanto, la transferencia de masa es la masa en tránsito como resultado de una diferencia en la concentración de especies en una mezcla. Este gradiente de concentración proporciona el potencial de impulso para el transporte de esas especies o componentes, esta condición se denomina difusión ordinaria. Esta pertenece a una de las 2 condiciones restrictivas; y la otra es que los flujos se miden en relación coordenadas que se mueven con la velocidad promedio de la mezcla. Fenómenos de transporte II

La transferencia de calor por conducción y la difusión de masa son procesos de transporte que se originan en la actividad molecular. Una división delgada separa los gases A y B. Cuando se elimina la división, los gases difunden entre ellos hasta que se establece el equilibrio y la concentración de los gases dentro de la caja es uniforme. Fenómenos de transporte II

Ejemplo: GAS B GAS A Fenómenos de transporte II

En las operaciones de transferencia de masa, ninguna de la fases en el equilibrio consta de un único componente. Por ello, cuando inicialmente se ponen en contacto las dos fases, no constan (excepto en forma casual) de la composición que tienen en el equilibrio. Entonces, el sistema trata de alcanzar el equilibrio mediante un movimiento de difusión relativamente lento de los componentes, los cuales se transfieren parcialmente entre las fases en el proceso. La difusión de masa ocurre en: * Líquidos * Sólidos * Gases Como la transferencia de masa está fuertemente influida por el espacio molecular, la difusión ocurre más fácilmente en gases que en líquidos y más fácilmente en líquidos que en sólidos. Fenómenos de transporte II

El transporte de un elemento de una solución fluida, de una región de más alta concentración a una región de más baja concentración, se llama transferencia de masa. Usamos el término de transferencia de masa para describir el movimiento relativo de especies en una mezcla debido a la presencia de gradientes de concentración. El calor se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de temperatura existente, la masa se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de concentración existente. La transferencia de masa cesa cuando el gradiente de concentración se reduce a cero. La rapidez de la transferencia de masa depende del potencial impulsor y de la resistencia. La transferencia de masa puede ocurrir dentro de la fase gas o dentro de la fase líquido. Fenómenos de transporte II

CLASIFICACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE MASA v v Molecular: Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus componentes, no ocurre ninguna alteración; en cambio si no es uniforme, la solución alcanzará espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a otro de baja concentración. La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en una dirección normal a la difusión. Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, entre otros. Fenómenos de transporte II

DIFUSIÓN Y DIFUSIVIDAD La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estimulo físico, de un componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente. q q La difusión puede ser originada por un: Gradiente de concentración, Gradiente de presión (difusión de presión), Gradiente de temperatura (difusión térmica), Y la debida a un campo externo (difusión forzada). Fenómenos de transporte II

Existe una analogía entre la difusión y la transferencia de calor, en ambos la causa del flujo es un gradiente y la densidad de flujo es directamente proporcional al gradiente. n 1. 2. 3. 4. 5. Magnitudes de difusión: En la teoría de difusión se utilizan 5 conceptos relacionados entre sí: La velocidad u, definida en la forma habitual de longitud/tiempo. La densidad de flujo N a través de un plano, en moles/área-tiempo. La densidad de flujo J con relación a un plano de velocidad nula, en moles/área-tiempo. La concentración c y la densidad molar M, moles/volumen. El gradiente de concentración dc/db, donde b es la longitud del camino perpendicular al área a través de la cual tiene lugar la difusión. Fenómenos de transporte II

Aunque la causa habitual de la difusión es un gradiente de concentración, la difusión también puede ser originada por un: Ø Ø Gradiente de presión, difusión de presión. Gradiente de temperatura, difusión térmica. Por la aplicación de una fuerza externa como el caso de una centrífuga, difusión forzada. La difusión también tiene lugar en fases fluidas debido a la mezcla física o a los remolinos del flujo turbulento, difusión en régimen turbulento. La difusividad es una característica de un compuesto y de su entorno (temperatura, presión, concentración), ya sea en una solución líquida, gaseosa o sólida y la naturaleza de los otros componentes. Fenómenos de transporte II

Difusión en gases n Gilliland ha propuesto una ecuación semiempírica para el coeficiente de difusión en gases: FENOMENOS DE TRANSPORTE II 12

n n D está en centímetros cuadrados por segundo. T está en ºK p es la presión total del sistema en newtons por metro cuadrado VA y VB son los volúmenes moleculares de los componentes A y B MA y MB son los pesos moleculares de los componentes A y B. FENOMENOS DE TRANSPORTE II 13

LEY DE FICK n n n La rapidez de difusión se expresa por la ley de difusión de Fick, la cual establece que el flujo de masa por unidad de área de un componente es proporcional al gradiente de concentración. Tipos de transporte (analogías) La ecuación de conducción de calor describe el transporte de energía. La ecuación de viscosidad describe el transporte de momento a través de las capas fluidas. La ley de difusión describe el transporte de masa. Para gases, la ley de Fick puede expresarse en función de las presiones parciales utilizando la ecuación de estado de los gases perfectos. (Esta transformación funciona sólo con gases a presiones bajas o en estados en los que es aplicable la ecuación de estado de los gases perfectos. ) Fenómenos de transporte II

PRIMERA LEY DE FICK La densidad de flujo JA se supone que es proporcional al gradiente de concentración dc. A/db, y a la difusividad del componente A en su mezcla con el componente B, que se representa por D: JA= - DAB dc. A db Para el componente B se deduce una ecuación similar: JB= - DBA dc. B db Estas dos ecuaciones corresponden a la primera ley de Fick de la difusión para una mezcla binaria. Obsérvese que esta ley esta basada en tres decisiones: Fenómenos de transporte II

1. 2. 3. La densidad de flujo está en moles/área-tiempo. La velocidad de difusión es relativa a la velocidad volumétrica media. El potencial impulsor está en términos de concentraciones molares (moles de componente A por unidad de volumen). Las dimensiones de DAB son longitud al cuadrado por tiempo, y generalmente se expresa en m 2 por segundo o en cm 2 por segundo. Otra forma de representar la primera ley es la siguiente: Fenómenos de transporte II

Para un flujo de masa Donde: j. A = flujo de masa de la especie A DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB = gradiente en la fracción masa de la especie A = densidad de la masa de la mezcla en Kg. /m 3 Fenómenos de transporte II

Para un flujo molar Donde: J*A = flujo de masa de la especie A (kmol/s. m 2) DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m 3) = gradiente de la fracción molar de la especie A Fenómenos de transporte II

De las expresiones anteriores, también se derivan las siguientes ecuaciones: Donde: , = Flujo absoluto de la especie A y B respectivamente , = Fracción masa de la especie A y B respectivamente DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB Fenómenos de transporte II

Donde: C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m 3) = Flujo molar absoluto de la especie A = Gradiente de fracción molar del componente A = Fracción molar del componente A DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB Fenómenos de transporte II

La difusión a través de sólidos se evalúa mediante la SEGUNDA LEY DE FICK: siendo el tiempo, CA la concentración de A en kgmol / m 3 y x, y, z las coordenadas cartesianas en las que puede tomar lugar la difusión. Fenómenos de transporte II

EJEMPLO Calcúlese el coeficiente de difusión del CO, en aire a presión atmosférica y 25 “C Fenómenos de transporte II

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EJEMPLO : Calcular el coeficiente de difusión del NH 3, en aire a presión atmosférica y 32°C. Fenómenos de transporte II

Fenómenos de transporte II

EJEMPLO. Una tubería contiene una mezcla de He y N 2 gaseosa a 298°K y 1 atm de presión constante en toda la extensión del tubo. En uno de los extremos de este punto 1, la presión parcial PA 1 del helio es 0. 60 atm y en el otro extremo a 20 cm (0. 2 m), PA 2=0. 20 atm. Calcule en unidades SI el flujo específico de helio en estado estacionario cuando el valor de DAB de la mezcla He-N 2 es 0. 687 cm 2/seg. Use unidades SI. Fenómenos de transporte II

Con base en la ley de los gases ideales: Sustituyendo en la ec. 3: Sustituyendo los valores: Fenómenos de transporte II

Si se usan presiones en atmósferas, con unidades SI: Fenómenos de transporte II

EJEMPLO: Se usa una membrana de plástico delgada de para separar helio de un chorro de gas. Bajo condiciones de estado estable se sabe que la concentración del helio en la membrana es de es 0. 02 y 0. 005 Kmol/m 3 en las superficies interna y externa respectivamente. Si la membrana tiene un espesor de 1 mm y el coeficiente de difusión binaria del helio con respecto al plástico es de 10 -9 m 2/s, ¿Cuál es el flujo difusivo? Fenómenos de transporte II

EJEMPLO: Un tapón de caucho de 20 Mm. de espesor y un área superficial de 300 mm 2 se usa para contener CO 2 a 25°C y 5 bar en una vasija de 10 l. ¿Cuál es el flujo de pérdida de masa de CO 2 en la vasija? Fenómenos de transporte II