Transferencia de Masa Homognea y Volumen de control

Transferencia de Masa Homogénea Δy Volumen de control (CV) Δz x x+Δx Coordenadas Rectangulares

Coordenadas Cilíndricas y Esféricas (en R)

¿Cuándo es válido suponer que……? • ¿Hay reacción? + i es producida por la reacción en el CV - i es consumida por la reacción en el CV • ¿Cuando es ? se consume i dentro del CV a la misma velocidad que se suministra se produce i dentro del CV a la misma velocidad que se sale

Flux de i = Difusion de i + Convección de i

¿Cuándo es válido suponer que……? • v∞ 0, Cerca de paredes o superficies estáticas (en capas límite) Dentro de cuerpos porosos • Di-m constante Válido, cuando las gradientes de temperature y concentración son relativamente pequeñas No tan válido, pero supuesto en la mayoría de los casos • Hay reacción Cuando ocurre enteramente dentro del CV (no cuenta como tal cuando se lleva a cabo solamente en la superficie)

Difusividad Gases ~ 10 -5 m 2/s Líquidos ~ 10 -9 m 2/s Sólidos ~ 10 -14 m 2/s No hay buenas correlaciones (muchas variaciones)

Condiciones Iniciales y de Frontera Condición inicial (1), Justo lo que dice: la concentración inicial ó su perfil Condiciones de frontera (2), Lo que está sucediendo en la frontera Situaciones comunes: • Reaction heterogénea (± ’) • Concentración fija Δy Volumen de control (CV) Δz x • Frontera entre fases (interfase) x+Δx - equilibrio - convección

Condiciones de Frontera Comunes i Reacción: Ni = i I N T E Disolución: Ci = Ci* = f(Ksp) Convección: rxn R F Ci* A S E Ci*

Interconexión entre Especies mediante una Reacción A + 3 B 2 C A+3 B 2 C • Dentro del CV - A =- B =+ C A S U B P -NA =- NB =+ NC E R F I C I E • Como una condición de frontera C

Relación entre especies reaccionantes O 2 CNAu Au(CN)2 OH- 4 Auo+O 2+8 CN-+2 H 2 O 4 Au(CN)2 -+4 OH-

Reacciones Pseudo-homogéneas La reacción se llevan a cabo en el interfase liquido -líquido (ó líquido-sólido) rxn

Transferencia de Masa Homogénea Coordenadas Rectangulares, Cilíndricas y Esféricas

Convección en una Interfase Heterogénea En la interface, Flux Difusivo = Flux Convectivo La difusión es fácil de describir, sin embargo… La convección es difícil Es muy complicado describir el patrón de flujo alrededor de un objeto

Se describe la convección principalmente por correlaciones km = f(v , ρm, μm) Ni = km(Ci - Ci ) Como condición de frontera Ci*

Transferencia de Masa Compuesta • Propiedades cambiantes • Cambio de fases • Cambio en la dirección de flujo

En las fronteras, igualdad de fluxes ¿Porqué? . . . no hay acumulación (fronteras tienen volumen despreciable) Truco: Resolver cada sección por separado, luego igualar

Problema Pseudo-homogéneo Flujo en tubería con una reacción en la pared X

Mass transfer situations • Difusión en estado estacionario a través de una • • membrana Difusión en estado estacionario a través de una membrana c/reacción en las interfases Difusión en estado estacionario a través de una membrana c/reacción en la misma membrana Difusión transiente de hidrógeno monoatómico a través de acero Flujo de oxígeno en los capilares con reacción en los tejidos Transferencia de masa en gotas con reacción en la interfase Difusión de i a una superficie donde ocurre la reacción A+3 B 2 C Difusión de i a una superficie pasivada donde ocurre la reacción A+3 B 2 C