TRABALHO ENERGIA E POTNCIA IVAN SANTOS No diaadia

TRABALHO, ENERGIA E POTÊNCIA IVAN SANTOS

No dia-a-dia chamamos trabalho a qualquer actividade de natureza muscular ou intelectual que exija esforço. Transportar sacos é trabalhar. Estudar também é trabalhar. Em Física, a palavra “trabalho” utiliza-se com um significado próprio, embora relacionado com o sentido comum da palavra. Trabalho é uma forma de transferência de energia, mas, para que ocorra é necessário a actuação de uma força. Nem sempre, as forças actuam na mesma direcção que o movimento do corpo.

As forças que atuam sobre um corpo têm associado a si uma direção, um sentido e uma intensidade, sendo por isso, representadas por vetores, e por isso são definidas como grandezas vetoriais. As forças podem ser: Impulsivas, se actuarem em intervalos de tempo curtos; Constantes, quando a direcção, sentido e intensidade não variam; Variáveis, se houver alterações na direcção, no sentido ou na intensidade.

Para calcular o trabalho realizado pela força constante, que atua no centro de massa, é necessário duas condições: Uma componente da força aplicada na direção do movimento. Deslocamento do centro de massa. Quanto maior for o valor da força aplicada na direção do movimento, maior será a quantidade de energia transferida como trabalho. Fig. – é a projeção vertical de e é a sua projeção horizontal de.

O trabalho realizado por uma força constante aplicada a um sistema rígido, é igual ao produto do valor da componente da força na direcção do deslocamento (F) pelo valor do deslocamento ( ) do corpo do centro de massa. A definição de trabalho limita-se apenas às transformações mecânicas que ocorrem nos corpos rígidos (ou partículas materiais). O trabalho é uma grandeza escalar que depende: a)da intensidade da força constante que actua no corpo; b)do valor do deslocamento do ponto de aplicação dessa força; c)do ângulo α que fazem entre si as direcções dos vectores força e deslocamento.

Sempre que se aplica uma força constante a um sistema, esta contribui para o aumento da energia do centro de massa? 1) Quando a força constante e o deslocamento têm a mesma direcção e o mesmo sentido, o ângulo α tem a amplitude de zero graus. cos 0º = 1 W>0, trabalho é positivo, potente ou motor. A acção da força contribui para o aumento da energia do centro de massa do sistema.

2) Quando a força constante e o deslocamento têm a mesma direcção e sentidos opostos, o ângulo α é de 180º graus. cos 180º = -1 W<0, trabalho é negativo ou resistente. A ação da força contribui para a diminuição da energia do centro de massa do sistema.

3) Quando a força constante e o deslocamento têm direções perpendiculares, o ângulo α é de 90º graus. cos 90º = 0 W = 0, trabalho é nulo Não há variações da energia do centro de massa durante o deslocamento.

Se um de vocês empurrar uma parede, haverá realização de trabalho? A força constante que uma pessoa exerce numa parede não realiza trabalho porque não há deslocamento do seu ponto de aplicação (Δx = 0 m). Não há transferência de energia para a parede. No entanto, a pessoa despende energia (transpira) que cede à vizinhança do sistema.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA CONSTANTE O trabalho realizado por uma força que desloca o seu ponto de aplicação de A para B, tendo a força e o deslocamento a mesma direcção e o mesmo sentido, é numericamente igual à área da figura do gráfico Fxd

O trabalho é positivo quando a força e o deslocamento do centro de massa têm a mesma direcção e sentido: O trabalho é negativo quando a força e o deslocamento do centro de massa têm a mesma direcção e sentido oposto:

Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos) EM = EPgrav + EC + EPelást Energia Potencial Gravitacional EPgrav EP grav = mgh Energia Cinética EC EC = ½mv 2 Energia Potencial elástica EP elást EPelást = ½kx 2

Trabalho e Energia Potencial Gravitacional Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima deslocamento Δd = h EPgrav = Wc/peso = mgh Wc/peso = (mg). h

Trabalho e Energia Cinética F = Força sobre a bola • Sentido da força: o mesmo do deslocamento; • Deslocamento: Δd Trabalho sobre a bola W = F. Δd EC = W = ½ mv 2 EC pode ser nula, mas nunca negativa. Substituindo-se F = m. a a = v 2/2Δd

Trabalho e Energia Potencial Elástica Fc/mola = k. x • x = deformação elástica • k = constante da mola Wc/mola = ½ kx 2 Acumula na mola 1 - A EPelást. nunca pode ser negativa 2 - É nula para x = 0 EPelást. = ½ kx 2

Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido EM = ½ mv 2 + mgh + ½ kx 2 Corpo indeformável: EPelást. = 0 EM = ½ mv 2 + mgh Variação da EM : ΔEM = ΔEC + ΔEP ΔEM = [½mv 22 – ½mv 12] + [mgh 2 – mgh 1]

Trabalho positivo e Trabalho negativo Dissipação da EM na forma de calor Fdesloc. e Δd mesmo sentido W>0 Trabalho motor Tende a aumentar a EM Fdesloc. e Δd sentidos opostos W<0 Trabalho resistente Tende a diminuir a EM W = Fdesloc. ∙ Δd Trabalho da força de atrito Dissipa EM na forma de calor

Trabalho e Variação de Energia Mecânica Teorema da EM Wforças ext. = EM = ΔEC + ΔEPgrav. Peso = mg É força inerente a todos os corpos. Não é considerado “força externa” O trabalho do peso está contabilizado como ΔEPgrav

Teorema da EM Wforças ext. = ΔEC + ΔEP Wpeso Teorema da Energia Cinética W todas as forças = ΔEC W forças ext. + Wpeso = ΔEC

Analisar o movimento de um pára-quedista Trabalho - EC W todas forças > 0 W todas forças < 0 W todas forças = 0 No início da queda → EC aumenta. Δt após a abertura do pára-quedas → EC diminui → ΔEC = 0 → v = invariável

Lei da Conservação da EM W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP W forças ext. = 0 O corpo ou sistema não recebe nem cede trabalho EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado. A EM se conserva. ΔEM= 0 ΔEC + ΔEP = 0 A um aumento na EC corresponde uma diminuição equivalente na EP. A EC transforma-se em EP e Vice-Versa

Atrito A ação dissipatória do atrito impede que a EM se conserve. Os egípcios, há mais de 3. 000 a. C. , molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

O trabalho da força de atrito de deslizamento dissipa energia mecânica. Força de atrito deslizamento v O atrito estático dá sustentação para o movimento do carro. Força de atrito Estático

O caráter passivo da força de atrito. As superfícies dos sólidos apresentam rugosidades. Quando uma superfície tende a deslizar sobre a outra, forças de resistência surgem nas imperfeições em contato. Sem tendência ao deslizamento não existe força de atrito. Fatrito = μ. FN Quanto mais intensa a força de compressão entre as superfícies, mais intensa será a força de atrito. μ = coeficiente de atrito FN = força que comprime das superfícies

Atrito estático e Atrito de deslizamento Atrito Estático Atrito de deslizamento Segura o bloco. Resiste ao início do deslizamento. Oposto ao deslizamento. Dissipa energia. Intensidade: 0 < Fest max = µe. N Intensidade: Fdesl = ud. N

Montanha Russa EC = 0 EP = 100 J Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis Se EP = 20 J EC = ? EC = 30 J EP=? Wforças ext = 0 EM se conserva Ao longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa.

A energia mecânica se conserva? (1) KE = Kinetic Energy PE = Potential Energy TME = Total Mechanical Energy

A energia mecânica se conserva? (2)

A energia mecânica se conserva? (3) Dissipa energia em forma de calor W = trabalho externo

A energia mecânica se conserva? (4)

MÁQUINA SIMPLES(POTÊNCIA) Algumas vezes desejamos saber quanto trabalho estamos realizando por unidade de tempo. Se a força for constante no intervalo dt:

Máquinas Simples Facilitam a realização de um trabalho mecânico Não criam energia!

Máquinas que ampliam forças Máquinas que ampliam velocidade

Conservação da Energia ou trabalho nas máquinas simples Máquina ideal W entrada = W saída Wútil Máquina real W entrada = W saída + energia dissipada Nas formas de Calor, Deformação permanente, Som, etc.

Eficiência / Rendimento Wsaída = Eff x Wentrada Eff = [Wsaída]/[Wentrada] Wentrada = Wsaída + Energia dissipada Wsaída < Wentrada 0 ≤ Eff ≤ 1 0% ≤ Eff ≤ 100%

EFICIÊNCIA DE ALGUMAS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DE “WATT” MÁQUINAS SIMPLES Máquina a vapor 17% Motor a gasolina 38% Usina de energia nuclear 38% Usina termoelétrica de carvão microwatt µW 10 -6 W miliwatt m. W 10 -3 W quilowatt k. W 103 W 42% megawatt MW 106 W Chuveiro elétrico 95% gigawatt GW 109 W Motor elétrico 85% TW 1012 W Lâmpada incandescente 5% Lâmpada fluorescente 28% terawatt

Potência média Qual a diferença? O tempo Δt de realização do trabalho Potência média = W/∆t Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia é transformada ou transferida. W motor = peso elevador x h. Como os pesos e as alturas de elevação são iguais, o trabalho dos motores são iguais. Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t) Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 W

Potência Instantânea v = Δd/Δt F Δd Deslocamento no intervalo de tempo Δt Pot. = W/Δt W = F. Δd Pot. = F. Δd/Δt v Pot. = F. v

O k. Wh e o hp Energia ou Trabalho = Potência x tempo W = (Pot). Δt Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt) Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J W s W. s 1 k. W s k. W. s 1000 k. W h k. Wh 1000 x 3600 = 3, 6 x 106 O "hp" (horsepower). 1 hp = 746 W = 0, 746 k. W

Potência na Rotação Torque = F x braço Medida do poder de rotação de uma força. F Unidade de Medida Unid. (torque) = N x m kgf x cm Braço de alavanca da força 1 kgf = peso de 1 kg ~ 10 N Rotação produzida pela ação da força F

Qual das forças produz torque maior? F 1 F 2 F 3

Para equilibrar um torque. . . d 1 = 10 cm F 1 = ? d 2 = 40 cm F 2 = 100 N . . . um outro igual e de sentido oposto.

O torque desempenha, na rotação, funções análogas às da força na translação dos corpos Lei de Newton Trabalho Potência Força (F) F = m. a WF = F. d Pot. F = F. v Torque (Γ) Γ = I. γ WΓ = Γ. Δθ PotΓ = Γ. ω Translação Rotação d = deslocamento linear Δθ = deslocamento angular v = velocidade linear ω = velocidade angular m = massa I = momento de inércia a = aceleração linear γ = aceleração angular

Relação entre velocidade angular e velocidade linear ω = Δθ/Δt [rad/s] Δθ = d/R ω = Δθ/Δt ω = v/R ou v = ω. R

Velocidade angular - Período e Freqüência Δθ = 2π ω = 2π/T 1 rotação Δt = T Período Freqüência f tempo de uma rotação no de voltas na unidade de tempo f = 1/T ω = 2πf

Potência em função da freqüência Pottorque = (torque)·ω 2πf Pottorque = (torque)· 2πf FIM DA AULA