Tpicos de Ondulatria Ondas Perturbaes vibraes que se

Tópicos de Ondulatória

Ondas: Perturbações (vibrações) que se Ondas propagam transportando apenas energia. A propagação ondulatória não transporta matéria.

Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”. Objetos com movimento periódico são geradores de ondas.

Vibrações Som Ondas

Classificação das Ondas Mecânicas: Resultam da Quanto à Natureza matéria vibrando e só existem em meios materiais. Ex. : Ondas do mar, som, ondas em cordas, . . . Eletromagnéticas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo. Ex. : Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho, . . .

Transversais Mecânicas Quanto à Direção de Vibração Longitudinais Eletromagnéticas só transversais

Transversais: Vibração perpendicular à propagação. Toda onda eletromagnética é transversal.

Observe o ponto vermelho da corda. Ele somente vibra, não se propaga

Longitudinais: Vibração paralela à propagação pertubação Numa onda sonora as partículas do meio vibram pra frente e pra trás. λ λ Pressão alta (crista) Pressão baixa (vale)

Um diapasão vibrando no ar a onda vai pra lá E oscila na mesma direção

A velocidade da onda sonora O som é uma onda mecânica. A velocidade do som nos sólidos é maior que nos líquidos, que por sua vez é maior que nos gases. Gasoso ± 340 m/s Líquido ± 1500 m/s Sólido ± 5100 m/s

MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA TRANSVERSALMENTE E LONGITUDINALMENTE

Unidimensionais: Propagamse em uma direção. Ex. : pulso numa corda. Quanto à Direção de Propagação Bidimensionais: Propagamse em duas direções. Ex. : ondas na superfície da água. Tridimensionais: Propagamse em três direções. Ex. : Luz, som e etc.

Ondas Periódicas V Vp P M VM crista vale ou depressão

Elementos das Ondas Periódicas Comprimento de Onda → λ Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio. Período (T) → Tempo para um ciclo completo. Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua freqüência não muda mais. Velocidade → Só depende do meio de propagação da onda.

Elementos das Ondas Periódicas A A

f 1 f 2 f 1 < f 2

OUTRA MANEIRA DE OBTER O COMPRIMENTO DE ONDA Comprimento:

Velocidade: vpartícula vonda

Fique ligado: • Depois de emitida a onda, seu período e sua freqüência não mudam mais. • A velocidade de uma onda só depende do meio onde ela está se propagando. ***A luz é mais rápida em meios menos densos, já o som é o contrário

Descrição Matemática Supondo uma função : y = f(x) y f(x-a) tem a mesma forma, só que deslocada uma distância a para a direita Se a = vt , f(x-vt) corresponde a uma forma constante se movendo para a direita com velocidade v y x 0 0 x x=a v

Onda harmônica Função harmônica de x : y A x Onda harmônica se movendo para a direita com velocidade v t=0 s y t=1 s t=2 s v x

Onda harmônica FREQUÊNCIA ANGULAR NÚMERO DE ONDA PARA PENSAR!!!! Como descrever uma onda se movendo para a esquerda ao longo da direção x , sentido negativo ?

Ondas Eletromagnéticas Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele. Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças. Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes. Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas. Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.

Esquema de uma Onda Eletromagnética B→Campo Magnético E→Campo Elétrico

Animação de uma Onda Eletromagnética

Note que onde o som é mais rápido a luz é mais lenta. MEIO DE VELOCIDADE PROPAGAÇÃO E DA LUZ DO SOM AR ÁGUA 340 m/s 300. 000 km/s 1. 490 m/s 225. 000 km/s

Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de 30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.

Exemplo: De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas, originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação destas ondas. y(cm) 6 12 18 x(cm) λ= 6 cm

Ondas em Cordas A velocidade de uma onda em uma corda é dada pela fórmula de Taylor. • F = força de tração na corda, em N; • µL = densidade linear da corda, em kg/m;

Exemplo: Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

L = 3 m m = 60 g = 0, 06 kg F = 800 N

Amortecimento de Ondas Uma onda amortecida, que vai se enfraquecendo gradualmente. A amplitude da onda vai diminuindo, consequentemente a energia que ela transporta.

Reflexão de Ondas Unidimensionais Extremidade livre Pulso incidente Extremidade fixa V V Pulso incidente L L inversão da fase da onda refletida. V Pulso refletido L L V Pulso refletido

Refração de ondas unidimensionais Pulso incidente antes VA VA LA depois LA VA Pulso refletido antes Pulso refratado VB LB LA depois Pulso refletido VA LA Pulso refratado LB VB Na refração de ondas, a frequência não se altera e, portanto, vale a relação a seguir:

Densidade de A < Densidade de B MEIO MENOS PARA O MEIO MAIS DENSO Densidade de A > Densidade de B MEIO MAIS PARA O MEIO MENOS DENSO

Interferência de Ondas Construtiva: Crista+Crista ou Vale+Vale → AR= A 1+ A 2 Destrutiva: Crista+Vale → AR= A 1 – A 2