Tpicos de Macroeconoma Curso de Actualizacin para Profesores

Tópicos de Macroeconomía Curso de Actualización para Profesores 2011 Banco Central de Reserva del Perú Profesor: Guillermo Diaz G. Agosto 2011

Algunas precisiones antes de empezar el curso p p p p p Presentación Horario ¿Porqué tópicos de macro? El contenido del curso-cronograma Formato de clases: Discusión!!!! Preparados para recibir ABUNDANTE información! ¿Qué espero al final? Lecturas obligatorias para clases Filminas de clases: Referenciales Examen: Estudio de caso Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Fluctuaciones económicas y Tópicos de Crecimiento Curso de Actualización para Profesores 2011 Banco Central de Reserva del Perú Profesor: Guillermo Diaz G. Agosto 2011

Introducción p Corto plazo (crecimiento PBI corriente) vs Largo plazo (crecimiento PBI Potencial). p La economía puede crecer a corto plazo por encima del PBI potencial, pero a costa de presiones inflacionarias. p En general se acepta que el crecimiento económico consiste en la expansión del PBI potencial de una zona geográfica determinada. Concepto de crecimiento a largo plazo. p Otros conceptos relacionados: n n Aumento de la producción real per cápita (trata de descontar el efecto debido al crecimiento de la población), Elevación del consumo per cápita, Aumento de la productividad de los recursos, Incremento del bienestar social (más amplio y difícil de medir). Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

¿Porqué el crecimiento es prioridad? p Permite el incremento del nivel de vida de la población. p Es un proceso acumulativo, el cual provoca que pequeñas tasas de crecimiento per capita, sostenidas en el tiempo, se transformen en importantes diferencias en el nivel de vida de la población en periodos de tiempo reducido. p El sostenimiento de tasas de crecimiento del PBI en el tiempo permitirán romper el círculo de la pobreza de los países subdesarrollados. p Contribuye a eliminar o amortiguar las tasas de desempleo. p Un mayor nivel de ingreso facilita los procesos de su redistribución, siempre y cuando se traduzca en un incremento de los ingresos públicos y su aplicación a fines sociales. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Medición del crecimiento económico Objetivo a corto plazo: p Que la economía de un país crezca de forma sostenida y estable en torno a su PBI potencial. (políticas de demanda: Fiscal y monetaria). Objetivo a largo plazo: p Aumentar el PBI potencial (políticas de incentivo del ahorro, mejora de la infraestructuras, formación de capital humano, políticas d innovación, mayor institucionalidad, etc). Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Crecimiento vs Desarrollo p p p Crecimiento económico no implica desarrollo económico. Se requiere crecimiento sostenido (por encima del crecimiento de la población) durante períodos largos de tiempo y que este sea “adecuadamente” redistribuido de tal forma que permita un incremento generalizado del nivel de vida de la población. Además, este debe ser sostenible para garantizar el mismo nivel de vida a las generaciones futuras. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Crecimiento vs Desarrollo p Crecimiento: – Mayor producción, no importa distribución. – PBI, PBI per Capita p Desarrollo: – Mayor y mejor producción. La distribución y el bienestar cuenta. – PBI, PBI per Capita, Tasa de mortalidad, NBI. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Fluctuaciones económicas de corto plazo p La actividad económica fluctúa de año a año. n n n En la mayoría de los años la producción de bienes y servicios aumenta. En promedio en los últimos 50 años, la producción en la economía de EE. UU ha crecido alrededor de 3%, en el caso peruano 3. 7% (1960 -2009). En algunos años el crecimiento “normal” no ocurre, causando una recesión. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Fluctuaciones económicas de corto plazo Una recesión es un período de ingresos decrecientes y aumento del desempleo. p A depresión es una severa recesión. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Fluctuaciones económicas de corto plazo en EE. UU Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Copyright © 2004 South-Western

Fluctuaciones económicas de corto plazo en EE. UU Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Copyright © 2004 South-Western

1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Fluctuaciones económicas de corto plazo en PERÚ PBI (mill. S/. de 1994) 250000 200000 150000 100000 50000 0 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Copyright © 2004 South-Western

1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Fluctuaciones económicas de corto plazo en PERÚ PBI Perú: Var % real 15 10 5 0 -5 -10 -15 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Copyright © 2004 South-Western

Explicando las fluctuaciones a corto plazo p Como el corto plazo difiere del largo plazo n La mayoría de los economistas cree que la teoría clásica describe el mundo en el largo plazo pero no en el corto plazo. Cambios en la oferta de dinero afectan variables nominales pero no las reales en el largo plazo. p El supuesto de la neutralidad del dinero no es apropiado cuando estudiamos los cambios año a año en la economía. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El modelo básico de fluctuaciones económicas p El modelo básico de demanda y oferta agregada n Los economistas utilizan el modelo de demanda y oferta agregada para explicar las fluctuaciones de corto plazo en la actividad económica alrededor de su tendencia de largo plazo. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El modelo básico de fluctuaciones económicas n n La curva de demanda agregada muestra la cantidad de bienes y servicios que los hogares, las empresas, el gobierno y los clientes extranjeros quieren comprar a determinado nivel de precio. La curva de oferta agregada muestra la cantidad de bienes y servicios que las firmas deciden producir y vender a determinado nivel de precio. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

DEMANDA Y OFERTA AGREGADA P Oferta agregada Nivel de precio De equilibrio Demanda agregada 0 Producto de equilibrio Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Y Copyright © 2004 South-Western

Porque la curva de demanda agregada podría desplazarse p Cambios en la demanda agregada: § § § Expectativas (C, I) Políticas fiscal y monetaria (G, T , M) La economía mundial (XN). Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Demanda agregada p Cambios en la demanda agregada n n Expectativas sobre el ingreso futuro, inflación futura, y futuros cambios en la demanda agregada. Incrementos en el ingreso esperado a futuro incrementa el consumo de la gente hoy, e incrementa la demanda agregada. Un aumento en la tasa de inflación esperada hace que hoy sea más barato comprar los bienes, por lo tanto incrementa la demanda agregada. Un incremento en las ganancias esperadas a futuro impulsa las inversiones de las firmas, lo cual incrementa la demanda agregada. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Demanda agregada p Cambios en la demanda agregada n n n Política Fiscal es el intento del gobierno de influenciar en la actividad económica a través de cambios en los impuestos, gastos, déficit y políticas de deuda. Un recorte impositivo o un incremento en las transferencias a las personas, incrementará el ingreso disponible de las familias—ingreso agregado menos impuestos mas pagos de transferencias. Un incremento en el ingreso disponible, incrementa el gasto en consumo, incrementando la demanda agregada. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Demanda agregada p Cambios en la demanda agregada n n Dado que las compras que efectúa el gobierno de bienes y servicios son un componente de la demanda agregada, un incremento en dichas compras incrementan la demanda agregada. Política monetaria consiste en cambios en la tasa de interés y la cantidad de dinero. Un incremento en la cantidad de dinero incrementa la demanda agregada Una reducción en la tasa de interés incrementa el gasto en consumo e inversión e incrementa la demanda agregada. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Demanda agregada p Cambios en la demanda agregada n n n La economía mundial influye en la demanda agregada a través de dos canales: el tipo de cambio y el ingreso del resto del mundo Un aumento del tipo de cambio reduce el precio de los bienes y servicios domésticos en comparación con los bienes y servicios extranjeros, incrementando las exportaciones, reduciendo las importaciones, e incrementando la demanda agregada. Un incremento en el ingreso del resto del mundo incrementa las exportaciones y la demanda agregada. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La curva de oferta agregada En el largo plazo, la curva de oferta agregada es vertical ¿porqué? . p En el corto plazo, la curva de oferta agregada tiene pendiente positiva. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La curva de oferta agregada p En el largo plazo la curva de oferta agregada n n En el largo plazo, la producción de bienes y servicios de una economía depende de la oferta de trabajo, capital, recursos naturales y la tecnología disponible empleada en convertir esos factores de producción en bienes y servicios. El nivel de precios no afecta esas variables en el largo plazo. Y = F(L, K, T ). Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La curva de oferta agregada de largo plazo P OALP P P 2 1. Un cambio En el nivel de precios. . . 0 2. . No afecta La cantidad de bienes y servicios ofertados en el largo plazo Producto Potencial o tasa natural de producción Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Y Copyright © 2004 South-Western

La curva de oferta agregada p En el largo plazo la curva de oferta agregada: n La curva de oferta de largo plazo es vertical al nivel de la tasa natural de producción o PBI potencial o de pleno empleo. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Una nueva forma de ver la relación de largo plazo entre el crecimiento y la inflación p Las fluctuaciones de corto plazo en el producto y precios deben ser vistas como desviaciones de la continua tendencia a largo plazo del crecimiento económico e inflación. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Oferta agregada p Oferta agregada en el corto plazo: n n n El corto plazo “macroeconómico” es un período durante el cual el PBI real ha caído por debajo o aumentado por encima del PBI potencial. Al mismo tiempo, el desempleo ha aumentado por encima o por debajo de la tasa natural de desempleo. La curva de oferta agregada de corto plazo (OACP) es la relación entre la cantidad de PBI real ofertado y el nivel de precio en el corto plazo, es decir cuando la tasa de salario nominal, los precios de otros recursos y el PBI potencial permanecen constantes. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Oferta agregada OALP n n A lo largo de la OACP, el PBI real podría estar por encima del PBI potencial… … o debajo del PBI potencial. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 OACP

Oferta agregada p Movimientos a lo largo de la OALP y OACP n Un cambio en el nivel de precios con igual cambio porcentual en el salario nominal causa un movimiento a lo largo de la curva de OALP. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 OALP OACP

Equilibrio macroeconómico p El Ciclo económico (Business Cycle) n Los ciclos económicos ocurren cuando la demanda agregada y la oferta agregada de corto plazo fluctúan pero el salario nominal no cambia lo suficientemente rápido para que el PBI corriente se mantenga en su nivel potencial. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Equilibrio macroeconómico n n Un equilibrio debajo del pleno empleo es un equilibrio en el cual el PBI potencial excede al PBI corriente. El monto en el cual el PBI potencial excede al PBI real corriente es llamado una brecha recesiva. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 OALP 0 OACP 0 DA 0

Equilibrio macroeconómico n Un equlibrio de largo plazo se da cuando el PBI potencial es igual al PBI real corriente. OALP 0 Pleno empleo DA 1 Pleno empleo Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Equilibrio macroeconómico n n Un equilibrio por encima del pleno empleo es un equilibrio en el cual el PBI real corriente excede al PBI potencial. El monto por el cual el PBI real corriente excede al PBI potencial se llama brecha inflacionaria. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 OALP 0 OACP 2 DA 2 Pleno empleo

Equilibrio macroeconómico OALP 0 El gráfico muestra como, la economía se mueve de un tipo de equilibrio de corto plazo a otro, fluctuando el PBI real alrededor del PBI potencial en un ciclo económico. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 OACP 2 DA 2 Pleno empleo

Crecimiento económico, inflación y ciclo económicos en EE. UU. n n n El gráfico muestra los ciclos económicos, … el crecimiento de largo plazo, … …. Y la inflación Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Crecimiento económico, inflación y ciclo económicos en EE. UU. n n De 1963 al 2003: El PBI real y el potencial crecieron de $2. 8 trillón a $10. 3 trillón. El nivel de precios aumentó de 22 a 105. Los ciclos económicos alternaron expansiones con recesiones. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Desempleo e inflación En el corto plazo: p Si los hacedores de política expanden la demanda agregada, ellos pueden reducir el desempleo, pero solo con un mayor costo inflacionario. p Si ellos contraen la demanda agregada, ellos pueden reducir la inflación, pero sólo a costa de una menor producción temporal y de un desempleo más alto. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La curva de PHILl. IPS La curva de Phillips ilustra la relación de corto plazo entre la inflación y el crecimiento. p 1958: A. W. Phillips mostró que el crecimiento del salario nominal estaba correlacionado negativamente con el desempleo en el Reino Unido. p 1960: Paul Samuelson y Robert Solow encontraron una correlación negativa entre el desempleo y la inflación en EE. UU, llamada la Curva de Phillips. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La curva de PHILIIPS Inflación (%) B 6 A 2 Curva de Phillips 0 4 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 7 Tasa de Desempleo (%) Copyright © 2004 South-Western

Derivando la curva de phillips Curva de Phillips Nivel de Precio 5 B 105 103 Inflación OACP B A Alta DA A 3 Baja DA 0 7, 500 8, 000 (Desempleo es 7%) 4%) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Curva de Phillips Y 0 4 (Y es 8, 000) Tasa de Desempleo 7 (Y es 7, 500) Copyright © 2004 South-Western

La curva de PHILl. IPS (CP) ¿un menú de políticas? p Dado que las políticas monetaria y fiscal afectan la demanda agregada, le CP ofrece una serie de “menús” de política para los hacedores de política: n n n Bajo desempleo con alta inflación Baja inflación con alto desempleo Ninguna relación Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La curva de Phillips de largo plazo p En 1960 s, Friedman y Phelps concluyeron que la inflación y el desempleo no están relacionados en el largo plazo. n n Por ello, la CP de largo plazo es vertical en tasa natural de desempleo. La política monetaria pudo ser efectiva en el corto plazo pero no en el largo plazo. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La curva de phillips en el largo plazo P P 2 2. . . aumenta El nivel de precios. . . P Inflación Long-run aggregate OALP 1. Un incremento en La oferta monetaria Incrementa la demanda B Agregada… CPLP 3. . e Incrementa la Tasa de inflación. . . B A A DA 2 , AD 0 Y potencial Y 0 Tasa natural de desempleo Tasa de Desempleo 4. . Pero deja al producto y desempleo En sus tasas naturales Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Copyright © 2004 South-Western

Expectativas en la cp de corto plazo En el largo plazo, la inflación esperada ajusta los cambios en la inflación actual. p La habilidad de los bancos centrales de generar inflación existe solo en el corto plazo. p n Un vez que la gente anticipa la inflación, la única forma de que la tasa de desempleo esté por debajo de su tasa natural es que la inflación actual esté por encima de la tasa de inflación anticipada. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Expectativas en la cp de corto plazo Tasa de desempleo p Tasa = natural de - α desempleo Inflación actual - Inflación esperada Esta ecuación relaciona la tasa de desempleo actual, su nivel natural, la inflación actual y la esperada. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Como la inflación esperada cambia la curva de phillips de corto plazo inflación 2. . Pero en el LP, la inflación Esperada aumenta, por lo que la CPCP se desplaza a la derecha CPLP C B CPCP con alta inflación esperada A 1. La política expansiva mueve A la economía hacia arriba a lo Largo de la CPCP…… 0 CPCP Con baja inflación esperada Tasa natural de desempleo Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Tasa de desempleo Copyright © 2004 South-Western

Evidencia de la cp para EE. UU. p La CP para n n EE. UU Los datos para EE. UU son consistentes con cambios en el corto plazo en la CP. La CP ha cambiado varias veces debido a cambios en la tasa de inflación esperada y cambios en la tasa natural de desempleo. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Evidencia de la cp para EE. UU. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El costo de reducir la inflación Para reducir la inflación, el Banco Central tiene que aplicar una política monetaria contractiva. p Cuando el BC reduce la tasa de crecimiento del dinero, se contrae la DA. p Esto reduce la cantidad de bienes y servicios que producen las empresas. p Esto genera que el desempleo aumente. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El costo de reducir la inflación p El ratio o tasa de sacrificio es el número de puntos porcentuales de la producción anual perdida en el proceso de reducir la inflación en un punto porcentual. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El ratio de sacrificio p Suponga que los hacedores de política desean reducir la inflación de 6% a 2%. Si el ratio de sacrificio es 5, entonces reducir la inflación en 4 pp requiere una pérdida de 4 5 = 20% en el PBI. p Esto puede realizarse de distintas maneras, ej. n Reducir PBI 20% en un año n Reducir PBI 10% en cada año por 2 años n Reducir PBI 5% en cada año por 4 años Reducir inflación tiene un costo en el PBI. Uno puede usar la Ley de Okun para traducir este costo al desempleo. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 slide 54

Las expectativas racionales y la posibilidad de conseguir una reducción en la inflación sin costos p La teoría de las expectativas racionales sugiere que la gente utiliza de manera óptima toda la información que posee, incluyendo información acerca de las políticas de gobierno, cuando predicen el futuro. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Las expectativas racionales y la posibilidad de conseguir una reducción en la inflación sin costos La inflación esperada explica porque existe un conflicto entre la inflación y el desempleo en el corto plazo pero no en el largo plazo. p Cuan rápido desaparece en el corto plazo el conflicto dependerá de cuan rápido se ajustan las expectativas. p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Las expectativas racionales y la posibilidad de conseguir una reducción en la inflación sin costos p La teoría de las expectativas racionales sugiere que el ratio de sacrificio puede ser mucho menor que el estimado. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

¿Reducción de la inflación indolora? p Los que proponen las expectativas racionales creen que el ratio de sacrificio puede ser muy bajo: Suponga u = u n y = e = 6%, y suponga que el BC anuncia que hará lo necesario para reducir la inflación de 6% a 2% tan pronto como sea posible. p Si el anuncio es creíble, entonces e caerá, quizás en los 4 puntos. p p Entonces, puede caer sin un incremento en u. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 slide 58

Y el PBI potencial ¿de que depende? ¿como es el crecimiento en el largo plazo? Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La teoría p Aunque el desarrollo de la teoría del crecimiento se identifica con la propia historia del pensamiento económico (ya los clásicos se planteaban como objetivo prioritario de política económica el crecimiento económico a largo plazo) en esta clase nos centraremos en el modelo neoclásico convencional y las nuevas teorías de crecimiento endógeno. p La principal diferencia entre ambos radica en que para el modelo neoclásico convencional las autoridades económicas no pueden influir en la tasa de crecimiento de la economía a largo plazo, esta depende de factores exógenos; mientras que para las teorías de crecimiento endógeno sí que se da esta capacidad de influencia. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El modelo de Solow

El Modelo de Solow p Desarrollado por Robert Solow, quien ganó el premio Nobel (1987) por sus contribuciones al estudio del crecimiento económico p Principales resultados n n p Ampliamente usados en política económica Frente a los cuales comparamos las teorías de crecimiento más modernas Mira a los determinantes del crecimiento y del nivel de vida en el largo plazo. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La función de producción p En términos agregados: Y = F (K, L ) p Definimos: y = Y/L = producción por trabajador k = K/L = capital por trabajador p Asumimos retornos constantes a escala: z. Y = F (z. K, z. L ) para todo z > 0 p Tomamos z = 1/L. Entonces Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1) y = f(k) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 donde f(k) = F (k, 1)

La función de producción Prod. por trabaj. , y f(k) 1 MPK =f(k +1) – f(k) Nota: esta función de producción tiene un PMg. K decreciente. Capital por trabaj. , k Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Identidad nacional p Y=C+I p En términos “por trabajador” : (por simplicidad, no G ) y=c+i donde c = C/L y i = I/L Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La función consumo p s = la tasa de ahorro, fracción de ingreso que es ahorrada (s es un parámetro exógeno) Nota: s es la única variable en minúsculas que no es igual a su versión en mayúsculas dividida entre L p Función consumo: (por trabajador) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 c = (1–s)y

Ahorro e Inversión p ahorro (per trabajador) = y – c = y – (1–s)y = sy p Identidad nacional: Reagrupando: p y=c+i i = y – c = sy Usando los resultados anteriores, i = sy = sf(k) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Producto, consumo e inversión Prod. por trabaj, y f(k) c 1 sf(k) y 1 i 1 k 1 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Capital por trabaj. , k

Depreciación por trabaj, k = tasa de depreciación = fracción del stock de capital que se desgasta cada año k 1 Capital por trabaj. , k Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Acumulación de capital La idea básica: La inversión aumenta el stock de capital, la depreciación lo disminuye. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Acumulación de capital Cambios en stock de capital= inversión – depreciación k = i – k como i = sf(k) , esto se convierte en: k = s f(k) – k Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La dinámica de k k = s f(k) – k p Es la ecuación central del modelo de Solow p Determina el comportamiento del capital en el tiempo… p …por tanto, determina el comportamiento de todas las variables endógenas, porque dependen de k. Ejemplo, ingreso por trabajador: y = f(k) consumo por trabajador: c = (1–s) f(k) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El estado estacionario k = s f(k) – k Si la inversión es suficiente para cubrir la depreciación [sf(k) = k ], Entonces el capital por trabajador permanece constante: k = 0. Este valor constante, denotado k*, se llama nivel de capital en el estado estacionario. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El estado estacionario Inversión y depreciación k sf(k) k* Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Capital por trabaj, k

Hacia el estado estacionario Inversión y depreciación k = sf(k) k k sf(k) k inversión depreciación k 1 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 k* Capital por trabaj, k

Hacia el estado estacionario Inversión y depreciación k = sf(k) k k 1 k 2 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 k* Capital por trabaj, k

Hacia el estado estacionario Inversión y depreciación k = sf(k) k k sf(k) k inversión depreciación k 2 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 k* Capital por trabaj, k

Hacia el estado estacionario Inversión y depreciación k = sf(k) k k 2 k 3 k* Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Capital por trabaj, k

Hacia el estado estacionario Inversión y depreciación k = sf(k) k k sf(k) Resumen: Siempre que k < k*, la inversión es mayor que la depreciación, y k continuará creciendo hacia k*. k 3 k* Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Capital por trabaj, k

Ejercicio Continua asumiendo s = 0. 3, = 0. 1, y y = k 1/2 Utiliza la ecuación de movimiento k = s f(k) k para resolver los valores del Estado estacionario de k, y, and c. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Solución : k = 0 s f(k*) = k* Teniendo en cuenta los valores 0. 3(k*)1/2 =0. 1 k* 3=(k*)1/2 entonces k*=9 Por lo tanto: y*=(k*)1/2=91/2=3 c*=(1 -s)y*=0. 7 x 3=2. 1 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Aumentando la tasa de ahorro Un incremento en la tasa de ahorro aumenta la inversión… …causando un aumento del stock de capital en el EE k*: Inversión y depreciación k s 2 f(k) s 1 f(k) k Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Predicción: p Mayor s mayor k*. p Y como y = f(k) , mayor k* mayor y*. p El modelo de Solow predice que países con altas tasas de ahorro e inversión tendrán niveles de capital y renta por trabajador mayores en el largo plazo Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Evidencia internacional en Tasas de Inversión e Ingreso per cápita Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La Regla de Oro: Introducción p p p Valores diferentes de s nos llevan a diferentes estados estacionarios. ¿Cómo sabemos cuál es el mejor? Supondremos que el “mejor” EE es el que nos ofrezca el mayor valor de consumo per cápita : c* = (1–s) f(k*) Un aumento de s • • p Provoca un aumento de k* y y*, lo cual aumenta c* Reduce la participación del consumo en el ingreso en (1 –s), lo cual disminuye c* ¿Cómo encontramos s y k* que maximizan c* ? Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El stock de capital de la regla de oro el stock de capital de la regla de oro, el estado estacionario de k que maximiza el consumo. Para encontrarlo, primero expresamos c* en términos de k*: c* = y * i* En general: i = k + k = f (k*) i* = f (k*) k * En el EE: i* = k* ya que k = 0. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El stock de capital de la regla de oro Producción y depreciación en EE Dibujamos f(k*) y k*, y miramos al punto donde la diferencia entre ellos sea máxima. k* f(k*) capital por trabaj. en EE, k* Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El stock de capital de la regla de oro El c* = f(k*) k* máximo aparece allí donde la pendiente de la función de producción iguala a la pendiente de la función de depreciación: k* f(k*) PMK = capital por trabaj. en EE, k* Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Transición hacia el EE de la Regla de Oro p p La economía NO tiene una tendencia natural para moverse hacia la Regla de Oro. Alcanzar la Regla de Oro requiere que los gobiernos ajusten s. Este ajuste nos lleva a un nuevo EE con mayor consumo. Pero ¿Qué ocurre con el consumo durante la transición a la Regla de Oro? Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Empezando con poco capital Si k*>k*oro Entonces aumentos de c* requieren caídas s. En la transición hacia la Regla de Oro, el consumo es mayor que el actual en todo momento y c i t 0 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 tiempo

Empezando con poco capital Si k*<k*oro Entonces aumentos de c* requieren incrementos de s. Las generaciones futuras disfrutarán de mayor consumo pero las actuales verán disminuido su consumo. y c i t 0 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 time

El crecimiento de la población Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El crecimiento de la población p Supongamos que la población (y la fuerza de trabajo) crece a una tasa n. (n is exógena) p Ej: Suponga que L = 1000 en el año 2005 y que la población crece un 2% al año (n = 0. 02). Entonces L = n L = 0. 02 1000 = 20, por tanto L = 1020 en el año 2006. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Inversión en mantenimiento ( + n)k = ”inversión en mantenimiento” (break-even investment), la cantidad de inversión necesaria para mantener k constante. La inversión en mantenimiento incluye: p k para reemplazar el capital obsoleto p n k para equipar a los nuevos trabajadores (sino, k disminuiría ya que el capital existente tendría que repartirse entre más trabajadores) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Ecuación de movimiento de k p Con crecimiento de la población, la ecuación de movimiento de k es k = s f(k) ( + n) k Inversión efectiva o corriente Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Inversión de mantenimiento

Diagrama del modelo de Solow Inversión e Inversión de mantenimiento k = s f(k) ( +n)k ( + n ) k sf(k) k* Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Capital por trabaj. , k

El impacto del crecimiento de la población Inversión e Inversión de mantenimiento Un incremento en n causa un aumento en la inversión de mantenimiento, Provocando una reducción del nivel de capital per cápita del EE k*. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 ( + n 2 ) k ( + n 1 ) k sf(k) k 2* k 1* Capital por trabaj, k

Predicción: p Mayor n Menor k*. p Y como y = f(k) , menor k* menor y*. p El modelo de Solow predice que países con altas tasas de crecimiento de la población tendrán bajos niveles de capital e ingreso, en términos per cápita en el largo plazo. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Evidencia internacional en Crecimiento de la población y PBI percápita Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

La Regla de Oro con crecimiento de la población Para encontrar el stock de capital de la regla de oro, expresamos , c* en términos de k*: c* = y* i* = f (k* ) ( + n) k* c* es maximizado cuando PMK = + n o equivalentemente, PMK = n Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 En el EE de la regla de oro, el producto marginal del capital neto de la depreciación iguala la tasa de crecimiento de la población.

Introduciendo el Progreso tecnológico En el modelo de Solow visto, § § La tecnología se mantiene constante El ingreso per cápita es constante en el estado estacionario. Ninguno de estos puntos es cierto en el mundo real: § § 1929 -2001: El PBI percápita de EE: UU se ha multiplicado por 4. 8, i. e. ha crecido una media de 3. 6% por año. Numerosos ejemplos de progreso tecnológico (ver siguiente transparencia) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Ejemplos de progreso tecnológico p 1970: 50, 000 computadoras en el mundo 2000: 51% de los hogares estadounidenses tienen 1 o más computadoras p El precio real de las computadoras ha caído en promedio un 30% en los últimos 30 años. p Un auto medio vendido en 1996 tenía mayor componente informático que el de la primera nave espacial que llegó a la luna. p Los modems son 22 veces más rápidos que hace 2 décadas. p 1981: 213 computadoras conectadas a internet 2000: 60 millones de computadoras conectadas a la internet Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Progreso tecnológico en el Modelo de Solow p Una nueva variable : E = eficiencia del trabajo p Asumimos: El progreso tecnológico aumenta la eficiencia del trabajo (“laboraugmenting”) a una tasa g: Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Progreso tecnológico en el Modelo de Solow p Ahora escribimos la función de producción como: p donde L E = número de trabajadores efectivos. n Por tanto, un aumento de la eficiencia del trabajo tiene el mismo efecto que un aumento de la fuerza de trabajo. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Progreso tecnológico en el Modelo de Solow p Notación: y = Y/LE = producción por trabajador efectivo k = K/LE = capital por trabajador efectivo p Función de producción por trabajador efectivo: y = f(k) p Ahorro e inversión por trabajador efectivo: s y = s f(k) Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Progreso tecnológico en el Modelo de Solow ( + n + g)k = inversión en mantenimiento: cantidad necesaria para mantener constante k. Consiste en : k para reemplazar el capital obsoleto n k para proveer de capital a los nuevos trabajadores g k para proveer de capital a los nuevos trabajadores “efectivos” creados por el progreso tecnológico Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El Estado estacionario con Progreso tecnológico Inversión e Inversión de mantenimiento k = s f(k) ( +n +g)k ( +n +g ) k sf(k) k* Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Capital por trabaj. , k

La Regla de Oro Para encontrar el stock de capital de la regla de oro, expresamos c* en función de k*: En el EE de la Regla * * * c = y i de Oro, el PMK neto * = f (k* ) ( + n + g) kde la depreciación es igual a la suma de c* es maximizado cuando las tasas de PMK = + n + g crecimiento de la o equivalentemente, población y del progreso tecnológico PMK = n + g Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

El Modelo de Solow frente a los datos de Crecimiento Según el modelo de Solow el estado estacionario presenta crecimiento balanceado, es decir muchas variables crecen a la misma tasa. § El modelo de Solow predice que Y/L y K/L crecen a la misma tasa (g), por tanto K/Y debería ser constante. Esto es verdad en el mundo real. § El modelo de Solow predice que los salarios reales deben crecer a la misma tasa de Y/L, mientras que las m rentas reales del capital deben de ser constantes. Esto también es verdad en el mundo real Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Convergencia p El modelo de Solow predice que, si todo lo demás fuera igual, los países “pobres” (con menor Y/L y K/L ) deberían crecer más rápido que los más ricos. p Si es verdad entonces la distancia entre la renta de los países pobres y ricos debería disminuir en el tiempo y los niveles de vida deberían “converger” p En el mundo real, muchos de los países pobres NO crecen más rápido que los más ricos. ¿Significa esto que el modelo de Solow falla? Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Convergencia p No, porque “todo lo demás” no es igual. § § Con muestras de países que tienen tasas de ahorro y población similares, la distancia entre las rentas de los países está disminuyendo un 2% al año. Con muestras grandes, si controlamos por las diferencias en tasas de ahorro, población y capital humano, las rentas convergen un 2% al año. Lo que realmente el modelo de Solow predice es convergencia condicional, es decir, los países convergen a sus propios estados estacionarios que están determinados por las tasas de ahorro, crecimiento de la población y educación. Y esta predicción si se satisface en el mundo real p Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Convergencia Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Convergencia Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Convergencia Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Nuevas teorías de crecimiento endógeno

Nuevas teorías de crecimiento endógeno p Las teorías de crecimiento endógeno surgen en parte motivadas por la consideración de que el capital, incorporando en este concepto al capital humano, no tienen necesariamente que experimentar rendimientos decrecientes. p La razón es que dichas inversiones mejoran la eficiencia en el trabajo. p En general, la intensificación del capital impulsa el progreso técnico puesto que mejora la eficiencia del trabajo (learning by doing) y pone al descubierto nuevas oportunidades. p Es decir, los avances tecnológicos que incorporan los bienes de capital exigen niveles de preparación cada vez mayores, lo que impulsa una mayor formación de los trabajadores, a su vez la mayor inversión pone al descubierto nuevas oportunidades y la mayor formación de los trabajadores impulsa nuevos avances tecnológicos. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Nuevas teorías de crecimiento endógeno p El progreso técnico tiene una componente endógena (deja de considerarse un factor totalmente exógeno) respecto al crecimiento económico, está ligado a éste y a la capitalización de las economías. p Así, la inversión en capital físico y humano permite obtener rendimientos mayores que los predichos por el modelo de Solow, dado que es una fuente impulsora del progreso tecnológico. p Debido a estas externalidades que genera la inversión en capital, este puede experimentar rendimientos constantes o incluso crecientes. p Las autoridades económicas pueden influir en las tasas de crecimiento a largo plazo actuando sobre esta componente endógena. p El ahorro sigue teniendo gran relevancia en el crecimiento económico porque condiciona la inversión en capital físico y humano. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Nuevas teorías de crecimiento endógeno En conclusión: p El progreso tecnológico tiene un componente endógeno. p El factor capital en sentido amplio puede tener rendimientos crecientes o constantes. p Dado que aumentos de capital pueden ir parejos a progreso técnico (intensificación del capital físico impulsa el progreso técnico) no tiene porque producirse rendimientos decrecientes. p Debido a la posibilidad de rendimientos constantes y crecientes del capital, la convergencia a largo plazo en los niveles de renta per capita de diferentes economías es muy discutible. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Otros determinantes del crecimiento económico

Determinantes del crecimiento Fuente: Chirinos, R. (2007). Determinantes del crecimiento económico: Una revisión de la literatura existente y estimaciones para el período 1960 -2000. BCRP. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

123 PERÚ: Desafíos 1. La estabilidad macroeconómica sigue siendo condición necesaria pero no suficiente para sostener el alto crecimiento § Mantener la estabilidad es prioritario. No hay lugar para la complacencia, y se requiere vigilancia para que el marco fiscal siga siendo prudente Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

crecimiento elevado (lo que hubiese sido) 124 PBI per cápita real (US$ de 2000) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Perú 2009 = $ 2913 0 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

crecimiento elevado (lo que hubiese sido) 125 PBI per cápita real (US$ de 2000) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Perú creciendo al 2% = $ 4100 (Brasil 2009, $ 4400) Perú 2009 = $ 2913 0 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

crecimiento elevado (lo que hubiese sido) 126 PBI per cápita real (US$ de 2000) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Perú creciendo al 3% = $ 5400 (Panamá 2009, $ 5700) Perú creciendo al 2% = $ 4100 (Brasil 2009, $ 4400) Perú 2009 = $ 2913 0 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

crecimiento elevado (lo que hubiese sido) 127 PBI per cápita real (US$ de 2000) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Perú creciendo al 3, 8% = $ 6700 (Chile 2009, $6100) Perú creciendo al 3% = $ 5400 (Panamá 2009, $ 5700) Perú creciendo al 2% = $ 4100 (Brasil 2009, $ 4400) Perú 2009 = $ 2913 0 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

crecimiento elevado (lo que puede ser) 128 PBI per cápita real (US$ de 2000) 20000 15000 ¿Qué pasaría si los países crecen en el futuro al ritmo que lo hicieron en 2000 -2009? Perú creciendo al 3, 8% 10000 5000 0 2010 2020 2030 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 2040 2050

crecimiento elevado (lo que puede ser) 129 PBI per cápita real (US$ de 2000) 20000 15000 ¿Qué pasaría si los países crecen en el futuro al ritmo que lo hicieron en 2000 -2009? Perú creciendo al 3, 8% Brasil creciendo al 2, 1% 10000 5000 0 2010 2020 2030 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 2040 2050

crecimiento elevado (lo que puede ser) 130 PBI per cápita real (US$ de 2000) 20000 15000 ¿Qué pasaría si los países crecen en el futuro al ritmo que lo hicieron en 2000 -2009? Chile creciendo al 2, 6% Perú creciendo al 3, 8% Brasil creciendo al 2, 1% 10000 5000 0 2010 2020 2030 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 2040 2050 Crecimiento, oportunidades y desarrollo incluyente

131 Desafíos 2. Ningún país ha logrado un crecimiento alto y sostenido sin alta inversión en infraestructura, educación y salud § Altos niveles de inversión pública y privada, en exceso de 25% de PBI con importantes contenidos en capital humano e infraestructura (Comisión de Crecimiento) § Liderazgo político con gobiernos comprometidos con la estrategia de crecimiento y cada vez más capaces y eficientes Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Crecimiento, oportunidades y desarrollo incluyente

Sostener el crecimiento requiere de un aumento de la inversión 132 Tasa de inversión (porcentaje del PBI) 50 China 40 30 Perú 20 Inv. pública Inv. privada 10 0 1970 1980 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 1990 2000 Crecimiento, oportunidades y desarrollo incluyente

133 Desafíos 3. Mejorar el acceso a oportunidades para todos § Tal y como muestra el Índice de Oportunidades Humanas del Banco Mundial Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Crecimiento, oportunidades y desarrollo incluyente

Índice de oportunidades humanas Chile Uruguay México Costa Rica Venezuela Argentina Jamaica Ecuador Colombia Brasil Rep. Dominicana Paraguay Perú Guatemala El Salvador Nicaragua Honduras Índice de Haciendo Negocios México Perú Colombia Chile Panama Jamaica Rep. Dominicana Guatemala Paraguay Argentina Nicaragua Uruguay Costa Rica Brasil Ecuador Honduras Venezuela Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Índice de Desarrollo Humano Chile Argentina Panama México Costa Rica Perú Brasil Venezuela Ecuador Colombia Jamaica Rep. Dominicana El Salvador Paraguay Honduras Nicaragua Guatemala Crecimiento, oportunidades y desarrollo incluyente 134

135 Oportunidad única El alto crecimiento económico brinda una oportunidad única para sentar las bases del desarrollo futuro § El crecimiento económico ha dado logros, pero restan desafíos: § Pobreza y desigualdad de oportunidades siguen siendo altas § Las demandas de la ciudadanía también crecen § Mejorar la infraestructura y el capital humano § El crecimiento permitirá reducir brechas en capital físico y humano § El resultado dependerá de la calidad del gasto Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Crecimiento, oportunidades y desarrollo incluyente

Infraestructura Costos de transacción, asociados a la inexistencia de una infraestructura adecuada Fuente: AFIN-CAPECO (2006). El Camino para reducir la pobreza Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Capital Humano Fuente: COMMISSION ON GROWTH AND DEVELOPMENT (2008). The Growth Report: Strategies for Sustained Growth and Inclusive Development Capital humano : una alta calidad de la mano de obra facilitará el progreso tecnológico de la economía, e. g. vía innovación y mayor eficiencia y productividad. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Fuente: Deutsche Bank Research (2008). South Korea: The quest to stay a high-performing OECD economy

Apertura comercial Crecimiento económico de calidad Trasformación Productiva Inserción Internacional Viabilidad política Viabilidad financiera fiscal Inclusión Social Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Factores Institucionales Fuente: Chirinos, R. (2007). Determinantes del crecimiento económico: Una revisión de la literatura existente y estimaciones para el período 1960 -2000. BCRP. Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Factores Institucionales Determinantes del crecimiento Estabilidad Macroeconómica Estructura Institucional Profundidad del Sistema Financiero Ahorro Crecimiento Inversión Orientación Pro-Competitiva: ðApertura ðPolíticas públicas para resolver imperfecciones del mercado y externalidades Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Capital Social FUENTE MECANISMOS PRODUCTO (OUTPUTS) Individual Motivación individual Grupo -Normas de reciprocidad -Redes Beneficios en el Consumo --Utilidad directa producida por la confianza y comunicación Confianza -En otra gente -En las instituciones Comunicación Sociedad -Ley y orden -Regulación de conflictos -Comunicación abierta Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011 Beneficios en la Producción -Menores costos de transacción -Mejor coordinación -Externalidades económicas Ruuskanen (2001)

Límites al crecimiento Fuente: BCRP (2008). Limitantes al Crecimiento Económico. NOTAS DE ESTUDIOS DEL BCRP. No. 1 – 04 de enero de 2008 “La teoría económica postula que las economías crecen por dos motivos: a) mayor acumulación de factores de producción y b) mayor productividad. Sin embargo también señala que el crecimiento por acumulación de factores tiene límites y que en el largo plazo, un país crece sólo en la medida en que mejora su productividad. El concepto de productividad depende a su vez de una gran variedad de determinantes, los cuales están asociados al nivel de competitividad de un país. Países más competitivos pueden mantener tasas de crecimiento de la productividad más elevadas en el largo plazo y por tanto alcanzar mayores niveles de ingreso. ” Fuente: BCRP (2008). Pag. 1 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Límites al crecimiento Dos riesgos de crecer sobre la base de la acumulación de factores: • “El crecimiento basado únicamente en la inversión está más expuesto a fluctuaciones cíclicas y por tanto es más volátil que el crecimiento asociado a ganancias de productividad. ” • “En el largo plazo pueden llevar a un agotamiento en el rendimiento del capital y por tanto a menores tasas de crecimiento. Paul Krugman (1994) advirtió que este patrón de crecimiento con escasas mejoras en la productividad podría conllevar a las economías asiáticas a una súbita desaceleración como la que experimento la ex Unión Soviética. Esta predicción tiene su base en el uso del modelo neoclásico desarrollado por Robert Solow en 1956 - en el cual la acumulación de capital impone un límite al crecimiento y donde sólo las mejoras tecnológicas son capaces de generar un crecimiento sostenido en el largo plazo. ” Fuente: BCRP (2008). Pag. 4 Macroeconomía: Tópicos Fuente: BCRP (2008). Pag. 1 de Crecimiento-2011

Límites al crecimiento Fuente: BCRP (2008). Pag. 2 Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011

Entonces…. Preguntas de política económica: 1. 2. 3. 4. ¿Ahorramos lo suficiente? ¿Demasiado? ¿Qué políticas pueden afectar a la tasa de ahorro? ¿Cómo debemos distribuir nuestra inversión entre capital físico privado, infraestructura pública y “capital humano”? ¿Que tipo de políticas fomentan que el progreso tecnológico se produzca más rápido? Macroeconomía: Tópicos de Crecimiento-2011