Torsi dan Momen Inersia Apakah Torsi Secara metematis

Torsi dan Momen Inersia • Apakah Torsi? • Secara metematis dirumuskan:

l P Titik poros lengan Grs kerja gaya r F + ө r P - l F

• Maka besar torsi, secara umum dirumuskan: F L = 0 sehingga =0

g 2 l 2 F 1 A l 1 g 1 F 2

Contoh • Tentukan torsi tiap terhadap poros O oleh gaya dan torsi gaya 20 N pada totalnya terhadap 5 NO gambar di bawah: poros 40 cm 3 O m 8 N 30 o F 20 cm O 10 N 20 N

• Apakah Momen Inersia itu? v O r. AC m r C A r. AB B

Contoh soal • Sebuah benda yang terdiri dari dua bola dengan masing-masing 5, 0 kg dihubungkan oleh sebuah batang kaku dan ringan yang panjangnya 1, 0 m. Bola dapat diperlakukan sebagai partikel dan massa batang dapat diabaikan. Tentukan momen inersia benda terhadap sumbu yang tegak lurus batang dan: a) b) Melalui pusat O Melalui salah satu bola 5 kg A B O 1 m

• Empat buah partikel dipasang pada ujung sebuah rangka yang massanya dapat diabaikan dan terletak pada bidang XY. a) Jika sistem berputar terhadap sumbu Y dengan kecepatan sudut , tentukan momen inersia terhadap sumbu Y. b) Jika sistem berputar pada bidang XY terhadap suatu poros melalui O (sumbu Z), hitung momen inersia terhadap sumbu Z Nyatakan jawaban Anda dalam m, M, a, b, dan • Perhatikan Gambar Y m b a M O b m X

Perhitungan momen inersia benda tegar dengan distribusi massa kontinyu dengan metode integral • Dirumuskan : Y dm r O X

Contoh • Sebuah batang homogen memiliki massa M panjang L. Tentukan momen inersia batang terhadap poros melalui: a) Titik tengah batang b) Titik ujung batang

• Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut m r F

Contoh 1. Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan jari-jari 8 cm. Ketika sebuah momen gaya tetap dikerjakan, roda gendeng mencapai kecepatan sudut 1200 rpm dalam waktu 15 s. Anggap roda gendeng mulai dari keadaan diam dan batu gerinda berbentuk silinder pejal. Tentukan : a) Percepatan sudut b) Resulthan momen gaya yang dikerjakan c) Sudut putaran yang ditempuh dalam 15 s

2. Sebuah bola pejal dengan massa M dan jari-jari R diletakkan pada lantai licin (gesekan diabaikan), seperti ditunjukan pada gambar. Jika x = 0, 5 R, tentukan percepatan tangensial bola tersebut (nyatakan dalam M, R, dan F) F. R licin x

M R m 1 m 2

Ø Menggelinding h

m 1 M m 2

Kalau ini a nya bagaimana?

Soal • Keping yoyo (200 gram) bergerak ke bawah melepaskan diri dari lilitan talinya. Jika keping yoyo dianggap silinder pejal dan posisi benang seperti gambar di samping serta percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2, maka momen gaya yang bekerja pada yoyo adalah: 6 cm

Energi Kinetik Rotasi • Di turunkan dari energi kinetik translasi:

Soal • Sebuah cincin tipis dengan massa 2, 7 kg dan jari-jari 8 cm berputar terhadap poros yang melalui pusatnya dan tegak lurus pada bidang cincin dengan 1, 5 putaran/sekon. Hitung energi kinetik cincin.

Soal • Sebuah bola kayu pejal dengan berat 72 N dan memiliki jari-jari 0, 15 m, bergerak pada kelajuan 30 m/s sambil berputar. Tentukan total energi kinetiknya (g = 10 m/s 2)

Energi kinetik benda yang menggelinding poros v

Perbandingan kelajuan benda yang meluncur dan yang menggelinding Silender pejal h

Soal • Sebuah bola pejal dengan jari-jari 26 mm dan berat 1, 75 N (g = 10 m/s 2) bergerak translasi dengan kelajuan linear pada pusatnya adalah 1, 3 m/s. Sambil bergerak translasi, bola juga berputar. Tentukan total energi kinetiknya.

• Seperti tampak pada gambar di samping, sebuah bola pejal homogen menggelinding pada bidang horizontal dengan kelajuan 20 m/s. bola kemudian menggelinding ke atas bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar. Jika energi yang hilang karena gesekan diabaikan, berapa nilai h ketika bola berhenti ? h v = 20 m/s 30 O