TORRES PETRONAS Las Torres Petronas localizadas en Kuala

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TORRES PETRONAS

TORRES PETRONAS

� Las Torres Petronas, localizadas en Kuala Lumpur, fueron durante 5 años los edificios

� Las Torres Petronas, localizadas en Kuala Lumpur, fueron durante 5 años los edificios más altos del planeta. � En la actualidad son el quinto edificio más alto, por detrás de edificios como el Burj Khalifa. Estas Torres constan de 88 pisos de hormigón armado con una fachada de acero y vidrio. Las ‘Torres Petronas’ albergan fundamentalmente las actividades de dos grandes multinacionales, por un lado Microsoft y, por otro, la petrolera Petronas.

� La superficie total en los dos edificios es de 350000 m 2, los

� La superficie total en los dos edificios es de 350000 m 2, los cuales se distribuyen básicamente en 5 grandes tipos de zonas: - Oficinas - Restaurantes - Centros comerciales - Elementos de control de las torres para su funcionamiento. - Zonas destinadas a la visita de las Torres.

� Una escuela de arquitectos quiere realizar un cálculo aproximado del coste de los

� Una escuela de arquitectos quiere realizar un cálculo aproximado del coste de los materiales empleados en las torres y el área dedicada actividad. ◦ La empresa, debido a su política de privacidad, no proporciona esos datos, pero en cambio sí proporciona información sobre los materiales empleados en cada zona, así como sobre las áreas de cada zona de forma indirecta.

DATOS

DATOS

ZONAS DENTRO DE LAS TORRES � La empresa nos proporciona los siguientes datos: �Superficie

ZONAS DENTRO DE LAS TORRES � La empresa nos proporciona los siguientes datos: �Superficie total 350000 m 2. �La superficie de oficinas, restaurantes y centros comerciales representa un 95% de la estructura total. � La zona de control y de visitas es el 5% restante. �Bajo el dominio de Microsoft y Petronas se encuentra el área de oficinas más el de visitas, que es aproximadamente 310000 m 2. �Otras empresas controlan restaurantes y centros comerciales, constituyendo un total de 30000 m 2. �El área ocupada por los centros comerciales es igual al de los restaurantes.

Materiales empleados y costes � � Disponemos de la siguiente información. ◦ Volumen de

Materiales empleados y costes � � Disponemos de la siguiente información. ◦ Volumen de hormigón: 160. 000 m 3 y densidad del hormigón 2500 Kg/m 3. ◦ Superficie de las ventanas: 77. 000 m 2 con densidad de 20 Kg/m 2. ◦ Superficie del revestimiento de acero inoxidable: 65. 000 m 2, y densidad 2130 Kg/m 2. ◦ Costes de construcción: 950 millones de euros. Sabiendo todo lo anterior, interesa calcular la masa que tenemos en cada planta, el porcentaje de cada tipo de material en cada planta y el coste de cada una de ellas, suponiendo que la distribución se realiza uniformemente en las 88 plantas.

¿Puedes resolver el problema?

¿Puedes resolver el problema?

Para los que necesitan ayuda

Para los que necesitan ayuda

� Entre los datos conocidos, nos dan condiciones para poder determinar las 5 zonas

� Entre los datos conocidos, nos dan condiciones para poder determinar las 5 zonas diferentes, esto me suena a s_____a de e___c__nes …. � Una vez planteado el s_____a, ¡hay que resolverlo! Para realizar esta tarea con MAXIMA, si necesitas ayuda, simplemente accede a estos enlaces: �Manual Descarga MAXIMA �Ayuda MAXIMA

� Si hemos tenido mala suerte al plantear las ecuaciones, podemos encontrarnos con que

� Si hemos tenido mala suerte al plantear las ecuaciones, podemos encontrarnos con que la solución del problema queda dada en función de un parámetro. ◦ Esto es debido a que las ecuaciones elegidas son linealmente dependientes… ¡para evitar eso no olvides que podemos elegir otras condiciones que resulten independientes! � ¿Podrías escribir la matriz asociada al sistema y luego calcular su determinante para comprobar la dependencia de las ecuaciones? ◦ Para definir una matriz y luego calcular su determinante, utiliza: Ayuda MAXIMA

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� Ahora que sabemos donde teníamos un problema, solo nos queda ya plantear las 5 ecuaciones linealmente independientes, y obtener la solución del sistema, logrando en consecuencia calcular el área de cada zona.

� En el segundo apartado, si necesitas una ligera pista, simplemente tienes que saber

� En el segundo apartado, si necesitas una ligera pista, simplemente tienes que saber que las operaciones a realizar son elementales…

SOLUCIÓN Ahora toca comprobar si lo que has hecho está bien. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

SOLUCIÓN Ahora toca comprobar si lo que has hecho está bien. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA