Topic digitale informatie en logische schakelingen Digitale informatie

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Digitale informatie • analoog signaal digitaal signaal (zie figuur): – bemonsteren • Nyquist theorema fb = Tb-1 > 2 B – quantiseren (in praktijk eindig bereik) • bit: informatie-eenheid, 2 discrete waarden • effect van ruis – coderen: N waarden geeft log 2 N bits • voordelen: – correcte overdracht – exacte en onbeperkte opslag – verwerking met numerieke perfect voorspelbare algoritmes

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Digitale informatie • analoog-digitaal omzetter (ADC): – elektronische schakeling – vb. CD: stroom 16 bit woorden aan 44. 1 k. Hz – vb. video (z/w): 8 bit woorden aan 13. 5 MHz • binaire getallenvoorstellingen – op basis van 2 – twee-complement voorstelling: zelfde hardware voor optelling en aftrekking N>0: bn=0 en bn-1, …, b 0=B(N) N<0: bn=1 en bn-1, …, b 0=B(2 n-|N|) bn is tekenbit • digitale data: voostellen van symbolen – vb. ASCI codering • digitale toestanden: – vb. deur, thermostaat

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Combinatorische functies vb. verkeerslicht • 3 toestanden: r(ood), o(ranje), g(roen) (2 bits) toestand r o g x 1 x 2 1 0 0 1 ALS defect DAN {x 1=0; x 2=0; pinken = pinksequentie(t) } ANDERS pinken=0 • r, o, g boole functies van data x 1, x 2, pinken • onafh. v. voorgeschiedenis • “en”, “of”, en “niet” operaties r = x 1 • x 2 ’ o = x 1’ • x 2’ • pinken’ g = x 1’ • x 2

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Combinatorische functies vb. verkeerslicht • defect • i betekent “er loopt stroom” defect = (r • ir’+r’ • ir) + (o • io’+o’ • io) +(g • ig’+g’ • ig) “exor”-functie defect = r ir + o io + g ig • combinatorische functies kunnen gerealiseerd worden in electronica

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Sequentieel systeem • uitvoer hangt af van voorgeschiedenis en de huidige invoer – voorgeschiedenis zit in toestand systeem – geheugen nodig – eindige toestandsautomaat • vb. juiste sequentie – vb. g o r g. . .

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Implementatie • bit: logische spanningsvallen – bvb. 1 = 3. 5 … 5 V, 0 = 0 … 0. 4 V • verband ingang - uitgang: poorten = transistorschakelingen (zie figuur) – te koop als IC – kost aantal transistoren aantal ingangen • combinatorische schakeling: realiseren = verbinden van poorten, zoek goedkoopste oplossing – vereenvoudigen van uitdrukkingen – theorema van De Morgan • enkel inverterende poorten – met CAD op computers

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Implementatie • sequentiële schakeling • vb. bellen in bus – toestandstransitiegrafe (TG) uitvoer AB’/1 A’/0 aan uit Q=0 toestand A’B/0 transitievoorwaarde Q=1 B’/1

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Implementatie • sequentiële schakeling • vb. bellen in bus – toestandstransitietabel (TT) – realisatie met logisch netwerk • huidige toestand en inputs als invoer • volgende toestand en outputs als uitvoer

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Implementatie • sequentiële schakeling • vb. bellen in bus – per toestandsbit en per uitgang Karnaugh kaart Q = Lamp = B’ • a + A • B’ = B’ • (A+q) STABIELE OPLOSSING

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Implementatie • AFSM: Asynchronous Finite State Machine • probleem: spikes • SFSM: Synchronous Finite State Machine – overgang slechts mogelijk op welbepaalde ogenblikken, bepaald door klok – invoer synchroon met klok – flankgestuurde D flip-flops in terugkoppellussen – macro-instructies, micro-instructies – ook software FSM: • uitvoeringssnelheid !!!

Topic: digitale informatie en logische schakelingen Arithmetische logische schakelingen • optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, … • ALU: Arithmetisch-Logische Units • RC-ketens – C • opladen eist tijd (0. 5 … 1 ns/logische operatie) • 32 bit optelling (32 … 64 ns) • streven naar kleinere C, dus kleinere afmetingen – R • energieverbruik (op chip 0. 5 p. J/logische operatie, met externe draad 250 p. J/logische operatie) • realisatie: op IC’s – integreren = kosten, plaats, vermogen besparen = betrouwbaarder – ASIC’s