Tolrancement fonctionnel et GPS vers une gomtrisation complte

Tolérancement fonctionnel et GPS vers une géométrisation complète du GPS Pascal LE ROUX Professeur agrégé ENSAM Bordeaux-Talence V 1 – juillet 2018 L’expression du besoin fonctionnel en mécanique se traduit entre autres par des exigences portant sur position, orientation, taille et forme de la peau d’une pièce. Ces exigences dimensionnelles et les processus de vérification de conformité associés passent par la définition géométrique univoque des grandeurs fonctionnelles et des grandeurs à mesurer. La mesure doit être accompagnée de son incertitude de mesure pour mener à bien une opération de vérification de conformité : contrôle. La non prise en compte de ces 2 aspects aboutit à l’absence d’évaluation des risques lors d’une vérification de conformité! Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 1

Spécification géométrique des produits - GPS Schèma du trio Besoin client BUREAU D’ETUDES : Du besoin fonctionnel au modèle géométrique et à la maitrise de son tolérancement Définition de la surface théorique et tolérance associée Génération de la surface réelle et des dispersions associées Mesurage des écarts entre surface thérorique et surface mesurée PRODUCTION : CONTRÔLE : Du modèle géométrique au parcours d’outils ou aux outillages et à la maitrise des dispersions de production Du tolérancement géométrique à la mesure et à la maitrise des Incertitudes de mesure Objectif : Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX G. P. S. page 2

De la grandeur tolérancée à la grandeur mesurée Définition normalisée de la grandeur : Expression générale Besoin fonctionnel : Expression spécifique Localisation de la mesure Définition appliquée de la grandeur tolérancée : Dispersions systématiques de fabrication (risque de défauts) : À valider avec le Bureau d’Etudes et le service Fabrication Localisation des zônes à mesurer À respecter par le processus de mesure mis en oeuvre Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 3

Normalisation : Quelques abréviations : • ISO : norme internationale de l’ISO. • ISO/DIS : avant-projet de norme ISO soumis à enquête probatoire. • ISO/TS : spécification technique ISO, représente un accord entre les membres d’un comité technique et est acceptée pour publication si elle est approuvée par plus de 2/3 des membres votants du comité. • EN : norme européenne du CEN, l’adoption d’une norme par le CEN implique les organismes nationaux annulent les normes nationales en contradiction. • PR : avant-projet de norme européenne soumis à enquête probatoire auprès de destinataires choisis. Diffusé pour examen et observation et donc susceptible de modifications sans préavis, il ne doit pas être cité comme norme. • NF : norme française de l’AFNOR • XP : norme expérimentale AFNOR Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 4

Normalisation : Un produit mécanique naît d’un besoin et doit remplir des fonctions particulières. Le travail du concepteur consiste à trouver une solution répondant à ces exigences. Il définit alors dans un langage normalisé qui est le tolérancement les variations géométriques limites des surfaces fonctionnelles du mécanisme. Le modèle des domaines jeux et domaines écarts est basé sur le concept des torseurs de petits déplacements. Il permet de modéliser les déplacements relatifs entre deux pièces d’une même liaison ou les déplacements d’un élément géométrique dans sa zone de tolérance. Cette traduction se présente sous la forme de domaines dans l’espace 6 D des petits déplacements (3 rotations et 3 translations) traduisant les contraintes en déplacements des entités considérées Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 5

Normalisation : Principes [ISO 8015] : lndépendance : Ce principe est défini dans la norme comme suit : « Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin doit être respectée en elle-même (indépendamment), sauf si une relation particulière est spécifiée » . Conditions de référence [ISO 1] : Par défaut, toutes les spécifications GPS s'appliquent aux conditions de référence: température normale de référence de 20 °C, pression atmosphérique : 101 325 Pa, humidité relative de 55 %, taux de CO 2 : 450 × 10 -6, pièce à l'état libre. Toutes les autres conditions additionnelles applicables, par exemple les conditions hygrométriques, doivent être définies dans le dessin. Pièce rigide : Par défaut, une pièce doit être supposée de rigidité infinie et toutes les spécifications GPS s'appliquent à l'état libre, sans déformation par des contraintes extérieures, y compris la force de gravitation. Toutes les autres conditions additionnelles qui s'appliquent sur la pièce doivent être définies dans le dessin (voir par exemple l'ISO 10579). Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 6

Normalisation : En plus des cotes et angles, ci-dessous les spécifications géométriques GPS : Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 7

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Tableau GPS (non normalisé): exemple 1 Définition géométriquement partielle ! Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 11

Tableau GPS (non normalisé): exemple 2 Définition géométriquement partielle ! Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 12

Tableau GPS (non normalisé): exemple 3 Elément(s) réel(s) Eléments géométriques Elément(s) réel(s) spécifié(s) Partition, Extraction, Association, Collection Construction de la ou Filtrage des grandeur(s) géométrique(s) à comparer à l’exigence spécifiée Elément(s) réel(s) spécifié(s) Partition, Extraction, Association, Collection Filtrage tolérancé de réfrence Exigence spécifiée Conformité à l’exigence spécifiée : Comparaison entre grandeur(s) obtenue(s) par construction et grandeur tolérancée Définition géométrique complète et univoque ! Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 13

Conclusion lièe aux pratiques industrielles : Il est admis que 80 % du coût d’une pièce est induit au cours de la conception de celle-ci. Le bureau d’études doit pouvoir : • mener une analyse fonctionnelle poussée du mécanisme ; • faire l’inventaire des groupes de surfaces fonctionnelles ; • coter chaque groupe fonctionnel de façon interne (chaque surface estelle cotée en position, orientation, taille, forme, états de surface et définie par ses caractéristiques mécaniques ? ) ; • coter chaque groupe fonctionnel en situation par rapport aux autres ; • s’assurer que la cotation est univoque ; Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 14

La représentation du tolérancement fonctionnel : analyse fonctionnelle Dessin d’ensemble Pièce 3 Pièce 5 Pièce 2 Pièce 1 Pièce 4 Pièce 6 Référentiel fonctionnel Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 15

Types de référentiels fonctionnels REFERENTIEL UNIDIRECTIONNEL 1 droite + 1 point REFERENTIEL PLAN 2 droites perpendiculaires + 1 point cas général : REFERENTIEL TRIDIMENSIONNEL 2 droites orthogonales + 1 point Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 16

La représentation du tolérancement fonctionnel GF 3 Dessin de définition GF : groupement fonctionnel Ref 3 Ref : référentiel construit à partir des surfaces principales du groupement fonctionnel GF 2 : position et orientation des référentiels par rapport au référentiel principal, ce tolérancement est établi entre les surfaces constituants les référentiels, des surfaces du référentiel principales vers les surfaces des autres référentiels. GF 1 Ref 2 : position et orientation des surfaces secondaires par rapport aux référentiels du même groupement fonctionnel, ce tolérancement est établi des surfaces de référence vers les surfaces secondaires. : tolérancement interne à chaque surface définissant, dimension, forme et état de surface. Tolérancement fonctionnel et GPS Ref 1 Pascal LE ROUX page 17

Analyse du tolérancement fonctionnel Pour un groupement fonctionnel T Z GF 3 R X y Surface de référence Y Ref 3 X Z Entre 2 groupements fonctionnels tolérancements Z T R GF 1 Z GF 2 y X X Y y Ref 1 X Z T : translation Tolérancement fonctionnel et GPS R : rotation Pascal LE ROUX page 18 Ref 2

La géométrisation du besoin fonctionnel Suivant le besoin fonctionnel, la peau de la pièce peut être modélisée par des géométries diverses. Z X Y Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 19

Les opérations géométriques Constructions géométriques ; Intersection, projection, rotation, translation, homothétie, etc Calculs de distances : Et d’angles : Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 20

Degrés de liberté des éléments géométriques courants Nature de la « surface » point ou droite point Z Y X Position et Orientation (degré de liberté) T R X 1 0 Y 1 0 Z 1 0 T R X 1 0 Y 1 0 Z 0 1 T R X 1 1 Y 1 1 Z 0 0 sphère Z Y X Plan Z Y X Droite Z Y X Cylindre Z X Y Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX dimension forme sans diamètre sphéricité contour Planéïté Longueur rectitude Diamètre Longueur Cylindricité Circularité Rectitude de génératrice page 21

Cercle T R X 1 1 Y 1 1 Z 1 0 T R X 1 1 Y 1 1 Z Y X Cône Z Y X Surface quelconque Z Y X Diamètre Circularité Angle du cône, Conicité Diamètre sur plan de jauge Cote sur plan de jauge Cylindricité Circularité Rectitude de génératrice Définition théorique de la surface Et du contour Cotation de profil 1 : traduit la contrainte de position ou d’orientation imposée (réduction du nombre de degré de liberté) pour définir l’élément géométrique. Pour élément géométrique donné il y a ‘’n’’ contraintes. 0 : traduit le degré de liberté (absence de contrainte) associé à l’élément géométrique. Pour un élément géométrique donné il y a ‘’e’’ degrés de liberté. Ces éléments géométriques permettent de modéliser les surfaces réelles assurant les liaisons mécaniques dans un système. Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 22

Exemple : Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 23

Exercice : GF 1 : fonction ……………………………. GF 2 Surface de référence : T R Ref 2 X Y GF 1 Z Ref 1 GF 2 : fonction ……………………………. Surface de référence : Relations géométriques entre GF 1 et GF 2 T X Y Z R T R X Y Z Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 24

Conclusion lièe aux pratiques industrielles : Le bureau d’études doit pouvoir disposer d’un budget d’heures suffisant pour : • dimensionner au mieux les valeurs des tolérances par rapport aux besoins fonctionnels; • s’assurer, au cours d’une revue de projet, avec les autres partenaires, que les spécifications GPS portées sont réalistes notamment en terme de tolérance. Tout cela demande du temps de réflexion et de concertation. Des essais de validation sont quelquefois à envisager. On constate que des spécifications comportent, trop fréquemment, des tolérances de faible étendue qui induisent un coût élevé. Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 25

Conclusion lièe aux pratiques industrielles : Les évaluations des Incertitudes de mesure sont de mieux en mieux et de plus en plus souvent traitées… Les normes GPS sont en devenir encore pour des années. Les industriels font des choix empiriques dans les définitions géométriques des besoins et leur contrôle… L’évaluation des risques dans la garantie de conformité des pièces mécaniques est loin d’être maitrisée ! Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 26

Annexes Tolérancement fonctionnel et GPS Pascal LE ROUX page 27

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