Tn bi hc KHOANG CACH VA GOC I
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC I. Khoaûng caùch töø ñieåm ñeán ñöôøng thaúng 1. Công thức tính khoảng cách. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho Gọi d(M; ) là khoảng cách từ M đến . và Ta có công thức: Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(13; 14) đến đường thẳng : 4 x-3 y+15=0. Giải:
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 1. Công thức tính khoảng cách. Ví dụ 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau đây: ( ): 2 x+ y+ 3 = 0; ( ’): 2 x + y +8 = 0 Giải: Gọi M(x. M; y. M) , ta có: 2 x. M+ y. M +3= 0 2 x. M+ y. M = -3
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 1. Công thức tính khoảng cách. Chú ý: Nếu ( ): ax+ by+ c = 0 và ( ’): ax +b y + c’ = 0 Thì Ví dụ 3: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau đây: : 4 x+2 y+3 = 0 Giải: ’: 2 x+y =4 ’: 2 x+y -4 = 0 ’: 4 x+2 y -8 = 0
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 1. Công thức tính khoảng cách. Ví dụ 4: Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A(2; - 4) biết khoảng cách từ điểm M(1, 2) đến ∆ bằng 1. Giải: Gọi ∆ có VTPT ∆ qua A(2, - 4) : a(x-2)+b(y+4)=0 ax+by-2 a+4 b=0
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 2. Vị trí tương đối của điểm đối với đường thẳng. Cho đường thẳng : ax + by + c = 0 và hai điểm M(x. M; y. M); N(x. N; y. N) • M vaø N naèm cuøng phía ñoái vôùi • M vaø N naèm khác phía ñoái vôùi Ví dụ 5: Cho ABC biết A(1; 0), B(2; -3), C(-2; 4). Cạnh nào cắt đường thẳng : x-2 y+1=0 Giải: Thế tọa độ A(1; 0) vào : 1 - 2. 0 + 1= 2 > 0 Thế tọa độ B(2; -3) vào : 2 - 2. (-3)+1= 9 > 0 Thế tọa độ C(-2; 4) vào : (-2) - 2. 4+1= -9 < 0
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 3. Phương trình đường phân giác. Cho hai đường thẳng cắt nhau : ax+by+c=0 và ’: a’x+b’y+c’=0 Phương trình các đường phân giác góc giữa và ’ là: Chú ý: Nếu thì (1) là phân giác góc tù thì (2) là phân giác góc tù
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 3. Phương trình đường phân giác. Ví dụ 6: Lập phương trình phân giác góc nhọn giữa hai đường thẳng : 4 x-3 y+2=0 và ’: y-3=0 Giải: (2) là phân giác góc tù (1) là phân giác góc nhọn 4 x-8 y+17=0
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC II. Góc giữa hai ñöôøng thaúng 1. Định nghĩa: • Hai đường thẳng a và b cắt nhau thì góc giữa a và b là góc nhỏ nhất tạo bởi hai đường thẳng đó. • Hai đường thẳng a và b song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 00 • Góc giữa hai đường thẳng a, b ký hiệu là:
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC II. Góc giữa hai ñöôøng thaúng Chú ý: • Nếu là VTCP của a và VTCP của b thì nhọn tù
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 2. Công thức tính góc giữa hai ñöôøng thaúng Cho hai đường thẳng và Ví dụ 7: Tính góc giữa hai đường thẳng: 1: 3 x-y+2 = 0 và 2: 2 x-4 y+1 = 0 Giải: Gọi là góc giữa 1 và 2 , ta có:
Tên bài học: KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 2. Công thức tính góc giữa hai ñöôøng thaúng Ví dụ 8: Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2) biết góc giữa và d: 3 x-2 y+1=0 bằng 450 Giải: Gọi có VTPT là : a(x-1) +b(y-2) = 0 : ax + by – a – 2 b = 0
- Slides: 11