Tma Delitenos prirodzench sel Cie Naui sprvne chpa

Téma : Deliteľnosť prirodzených čísel Cieľ : Naučiť správne chápať pojem násobok a deliteľ

Zopakujme si : Čísla 1, 2, 3, 4, 5, . . . sa nazývajú prirodzené čísla. Sú to celé kladné čísla. Číslo 0 medzi ne nepatrí.

Príklad : Cena jedného koláča je 5 Sk. Koľko Sk zaplatíme za 2, 3, 4, . . . koláče ? Počet koláčov 1 2 5 6 Cena v Sk 5 10 15 20 25 30 3 4 Odpoveď : Za dva koláče zaplatíme 10 Sk, za tri 15 Sk, za štyri 20 Sk, . . . . Čísla 5, 10, 15, 20, 25, . . . . , ktoré sú uvedené v druhom riadku tabuľky, nazývame násobky čísla 5.

Otázka : Má každé prirodzené číslo násobky ? Napr. číslo 10: 10, 20, 30, 40, 50, . . . . číslo 15: 15, 30, 45, 60, 75, . . . číslo 11: 11, 22, 33, 44, 55, . . . Všimnime si: Každé prirodzené číslo má prvý násobok. Každé prirodzené číslo má nekonečne veľa násobkov

Príklad: Zistite koľko násobkov čísla 7 je väčších ako 36 a zároveň menších ako 58. 36 < 7. ? < 58 ? = 6, 7, 8 Skúška: 36 < 7. 6 < 58 V 42 36 < 7. 7 < 58 V 49 36 < 7. 8 < 58 V 56 Odpoveď : Zadaniu úlohy vyhovujú 3 násobky : 42, 49, 56.

Príklad : Zistite, či číslo 201 je násobkom čísla 3 Riešenie: 201 : 3 = 67 21 0 Pri delení čísla 201 tromi dostávame zvyšok 0 Hovoríme, že číslo 201 je násobkom čísla 3 Tiež môžeme povedať, že číslo 201 je deliteľné číslom 3 alebo číslo 3 je deliteľom čísla 201 Príklad: Je číslo 338 násobkom čísla 4 ? Riešenie: 338 : 4 = 84 18 2 Pri delení čísla 338 štyrmi dostávame zvyšok 2 Hovoríme, že číslo 338 je násobkom čísla 4 Tiež môžeme povedať, že číslo 338 nie je deliteľné číslom 4 alebo číslo 4 nie je deliteľom čísla 338

Príklad: Napíšte číslo 18 ako násobok dvoch čísel Riešenie : Píšeme : 18 = 2. 9 Číslo 18 je násobkom čísla 2 a 9 18 = 3. 6 Číslo 18 je násobkom čísla 3 a 6 18 = 1. 18 Číslo 18 je násobkom čísla 1 a 18, alebo jedennásobok samého seba Môžeme tiež povedať: Deliteľmi čísla 18 sú čísla 1, 2, 3, 6, 9, 18 Každé číslo je násobkom čísla 1 Napríklad: 1. 23 = 23; 1. 105 = 105 Každé číslo je deliteľné číslom 1 a samým sebou. Napríklad: 53 : 1 = 53; 53 : 53 = 1

Príklad: Napíšte všetky delitele čísla 60 Postupne rozkladáme číslo 60 na súčin dvoch činiteľov a zapisujeme prehľadne do tabuľky: 60 1 2 3 4 5 6 60 30 20 Každý násobok nuly je nula: 0. 1 = 0; 0. 2 = 0; 0. 3 = 0 15 12 10 Odpoveď : Všetky delitele čísla 60 sú 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Použitá literatúra : Učebnica – Matematika pre 6. ročník základných škôl – 1. časť Spracoval: Ing. Vojtech IRŠA