Tlvunarfri Vikubla 10 Einkunnargjf Dmi 1 4 stig

Tölvunarfræði Vikublað 10

Einkunnargjöf • • • Dæmi 1 - 4 stig Dæmi 2 - 0 stig Dæmi 3 - 4 stig Dæmi 4 - 0 stig Dæmi 5 - 4 stig

Dæmi 1 – a A B x y = = [4 2 [2 2 [ 1; [3 3 1; 2 4 2; 1 2 4]; 5 5; 1 1; 0 1]; 2; 3];

Dæmi 1 - B • A*x • [1 x 3]*[3 x 1] = [1 x 1]

Dæmi 1 - C x*y’ Gefur villu! x’*y Gefur villu! x ’* y ’ dot( x, y )

(Dæmi 3. 5 í bók Kristjáns) Lát A vera eins og í dæmi 3. 4 og d = [3, 2, 1]T. Skrifið Matlabfall sem kallar á fallið í sýnidæmi 8 á blaðsíðu 34 og notar það til að reikna gildi fallsins f (x) = exp(3(x − d)TA(x − d).

Lausn v 35. m function b = v 35( x ) A = [4 2 1; 2 4 2; 1 2 4]; d = [ 3; 2; 1]; b = exp(3*(x−d)’*A*(x−d));

Dæmi 3 - Taylor. Sin

Dæmi 3 - Taylor. Sin function S = taylor. Sin(x, n) S = x; l = x; for k=3: 2: 2*n-1 l = l*(-x^2 )/((k-1)*k); S = S+l; end

Dæmi 5 Höfum RCL rás þar sem finna á samviðnám rásar. Samviðnám spólu er jωL, samviðnám þéttis er og samviðnáms er einfaldlega R. Hliðtenging tveggja íhluta er gefin með

Dæmi 5 Raðtenging fæst með samlagningu, eða zs = z 1 + z 2. Enn fremur er ω horntíðni rásar. Einu upplýsingarnar sem skipta máli í b-lið eru síðustu jöfnurnar í dæminu, við þurfum bara að reikna I 0 = V 0/|z| og θ = z.

Lausn a-liður w=3000; b 1=3 e 3 + i *w* 0. 5 b 2=−i / (w* 0. 2 e− 6) a=b 1* b 2 / ( b 1+b 2 ) z = a + 1 e 3

Lausn b-liður V 0=5; Theta = angle( z ) I 0=V 0 / abs ( z )

Næsta verkefni • • • RSA – dulritun n = pq Public Key Private Key http: //en. wikipedia. org/wiki/RSA

1. Choose two prime numbers 1. p = 61 and q = 53 2. Compute n = 61 * 53 = 3233 3. Compute the totient φ(n) = (61 − 1)(53 − 1) = 3120 4. Choose e > 1 coprime to 3120 e = 17 5. Choose to satisfy d = 2753 17 * 2753 = 46801 = 1 + 15 * 3120. The public key is (n = 3233, e = 17). For a padded message the encryption function is: . The private key is (n = 3233, d = 2753). The decryption function is: . For example, to encrypt m = 123, we calculate To decrypt c = 855, we calculate.