Tlesa Matematika 6 ronk Tlesa Hranol Jehlan trojbok

Tělesa Matematika – 6. ročník

Tělesa Hranol Jehlan (trojboký) (čtyřboký) Koule Krychle Kužel Hranol (čtyřboký) Hranol (trojboký) Kužel Kvádr Válec Koule Kvádr Krychle Válec Jehlan

Tělesa Uveď příklady těles v reálném životě: - Míče Mléko (krabice) Zmrzlina (kornout) Kniha Sudy Cihla Věže kostelů Vodojemy Svíčky Planety Herní kostka Hrneček Indiánský stan (teepee)

Tělesa hrany vrcholy stěny

Tělesa hrany stěny hlavní vrcholy podstava

Tělesa 1. Kolik vrcholů má krychle? 1) 8 2. Co může být stěnami kvádru? 2) obdélník, čtverec 3. Které těleso má víc stěn kvádr nebo trojboký hranol? O kolik? 3) kvádr, o jednu 4. Kolik hran má kvádr? Mají všechny stejnou délku? 4) 12, ne 5. Co tvoří podstavy (dolní a horní stěnu) válce? 5) kruhy 6. Jaké obrazce tvoří stěny pravidelného čtyřbokého jehlanu? 6) 4 trojúhelníky a čtverec (podstava) 7. Kolik hran má pětiboký jehlan? 7) 10 8. Kolik vrcholů má pětiboký hranol? 8) 10 9. Kolik vrcholů má kužel? 9) 1 10. Co narýsujeme, pokud si do roviny zakreslíme všechny stěny tělesa? 10) síť

Síť kvádru a krychle Síť tělesa sestrojíme tak, že všechny jeho stěny zakreslíme do jedné roviny takovým způsobem, že např. po vystřižení z papíru bude možné vytvořit model příslušného tělesa.

Síť krychle se skládá ze šesti shodných čtverců. Sestroj síť krychle, je-li délka její hrany 35 mm. Umíš sestrojit i jiné sítě krychle se stejnými rozměry? Je jich celkem 11!

Síť kvádru se skládá ze tří dvojic shodných obdélníků. Sestroj síť kvádru, jsou-li délky jeho hran 3 cm, 4 cm, 5 cm. 3 cm 4 cm 5 cm 4 cm 3 cm 5 cm 3 cm 5 cm

Síť kvádru a krychle 1. Načrtni si krychli podle obrázku. 2. Kolik má stěn, hran a vrcholů? 3. Jaký tvar mají její stěny? 4. Narýsuj síť této krychle? (síť si načrtni a připiš k ní rozměry) 3 cm 5 cm 2 cm 3 cm 1. Načrtni si kvádr podle obrázku. 2. Kolik má stěn, hran a vrcholů? 3. Jaký tvar mají jeho stěny? 4. Narýsuj síť tohoto kvádru? (síť si načrtni a připiš k ní rozměry)

Síť krychle

Síť kvádru

Povrch krychle a kvádru S Povrch krychle a kvádru vypočteme =jako S 1 součet + S 2 obsahů + S 3 všech + S 4 jejich + Sstěn. 5 + S 6 Povrch krychle a kvádru vypočteme jako obsah jejich sítí. S 5 S 1 S 2 S 3 S 4 S 6

Povrch krychle vypočteme jako součet obsahů všech jejích stěn. Povrch krychle vypočteme jako obsah její sítě. S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + S 5 + S 6 a S 5 S 1 = S 2 = S 3 = S 4 = S 5 = S 6 a S 1 S 2 S 3 S 4 S 6 a S 1 = a ∙ a a S=6∙a∙a

Povrch kvádru vypočteme jako součet obsahů všech jeho stěn. Povrch kvádru vypočteme jako obsah jeho sítě. b b a c S 5 S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + S 5 + S 6 c S 1 S 3 S 2 S 4 S 6 S 1 = S 2 a S 3 = S 4 a S 5 = S 6 S 1 = a ∙ b; S 3 = a ∙ c; S 5 = b ∙ c S 1 + S 3 + S 5 = a ∙ b + a ∙ c + b ∙ c S = 2 ∙ (a ∙ b + a ∙ c + b ∙ c)

Povrch krychle Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany: a) a = 5 m b) a = 13 cm c) a = 41 dm a=5 m a = 13 cm a = 41 dm S = … m 2 S = … cm 2 S = … dm 2 S=6·a·a S=6· 5· 5 S = 6 · 13 S = 6 · 41 S = 150 S = 1 014 S = 10 086 S = 150 m 2 S = 1 014 cm 2 S = 10 086 dm 2

Povrch kvádru Vypočtěte povrch kvádru s rozměry: a) 7 m; 12 m; 3 m b) 7 cm; 19 cm; 35 cm c) 40 mm; 8 cm; 1, 5 dm a=5 m b = 12 m c=3 m S = … m 2 a = 7 cm b = 19 cm c = 35 cm S = … cm 2 a = 40 mm = 4 cm b = 8 cm c = 1, 5 dm = 15 cm S = … dm 2 S = 2·(a·b+a·c+b·c) S = 2·(5· 12+5· 3+12· 3) S = 2·(7· 19+7· 35+19· 35) S = 2·(4· 8+4· 15+8· 15) S = 2 · 111 S = 2 · 1 043 S = 2 · 212 S = 222 S = 2 086 S = 424 S = 222 m 2 S = 2 086 cm 2 S = 424 cm 2

Slovní úlohy Vypočtěte kolik kilogramů barvy bude stačit na vybílení pokoje s rozměry podlahy 6 metrů a 5 metrů s výškou stropu 3 metry. Bílit budeme i strop (podlahu samozřejmě ne!). Jedním kilogramem barvy natřeme 6 m 2. Na dveře a okna je třeba odečíst 12 m 2 plochy. a=6 m b=5 m c=3 m So = 12 m 2 S = … m 2 1 kg …. . 6 m 2 m =. . . kg S = a·b+ 2·(a·c+b·c)-12 S = 6· 5+2·(6· 3+5· 3)-12 S = 30 + 66 - 12 S = 84 m 2 m = 84 : 6 m = 14 kg c b a Na vybílení pokoje je třeba 14 kilogramů barvy.

Slovní úlohy Kolik korun bude stát omítnutí fasády domu jehož půdorys je obdélník s rozměry 12 m a 25 m a výška je 8 m. Na okna a dveře odečtěte 90 m 2. Cena jednoho metru omítky je 280, - Kč. a = 25 m b = 12 m c=8 m So = 90 m 2 S = … m 2 1 m 2 … 280, - Kč c =. . . Kč S = 2·(a·c+b·c)-90 S = 2·(25· 8+12· 8)-90 S = 2 · 296 - 90 S = 502 m 2 c = 522 · 280 c = 140 560 Kč c b a Omítnutí domu bude stát asi 140 560, - Kč.