TITULO Interpolacin basada en restricciones con Asplines cbicos

TITULO: Interpolación basada en restricciones con A-splines cúbicos AUTORES: Richard Medina Rodríguez M. Sc. Armando Arredondo Soto Dr. Jorge Estrada Sarlabous Dra. Sofia Behar Jequín M. Sc. Wilfredo Morales Lezca

Ecuación de la curva en coordenadas baricéntricas (x 0, y 0) (x 2, y 2)

Objetivo Dada una sección de A-spline relajar las condiciones a imponer para lograr la satisfacción de exigencias extra de interpolación durante el diseño libre

Propuestas anteriores Propuesta anterior de solución al problema de interpolar un punto extra sin variar las condiciones iniciales de la curva

Propuestas anteriores Propuesta anterior de solución al problema de interpolar un punto con pendiente dada

Problema ¿De que forma podemos entonces flexibilizar la satisfacción de estas condiciones para la interpolación?

Proyección ortogonal Definición: Llamaremos footpoint al punto P en la curva A-spline A; al punto perteneciente a la curva y que minimiza la distancia euclidiana a P

Proyección ortogonal Figure taken from Jüttler, B. Bounding the Hausdorff Distance of Implicitly Defined and/or Parametric Curves, Mathematical Methods for Curves and Surfaces.

Subdivisión

Ejemplos de subdivisión Subdivisión en curvas de Bézier Ejemplo de subdivisión en nuestro esquema A-spline

Problema a estudiar

Propuestas de soluciones

Conclusiones Se flexibilizó la solución a problemas básicos del diseño libre mediante la introducción de nuevas herramientas para el estudio de nuestra familia de curvas. La potencialidad de la solución a los problemas de interpolación con restricciones será tan buena como exacta la subdivision.

Recomendaciones Realizar un estudio más profundo de las diferentes formas de subdividir la curva. Profundizar en las nuevas bondades que ofrece el footpoint a una curva implícita. Estudio del problema de la extensionalidad mediante la subdivisión.

TITULO: Interpolación basada en restricciones con A-splines cúbicos AUTORES: Richard Medina Rodríguez M. Sc. Armando Arredondo Soto Dr. Jorge Estrada Sarlabous Dra. Sofia Behar Jequín M. Sc. Wilfredo Morales Lezca