Tit 31 Bi 17 C CHUNG LN NHT

Tiết 31 Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Người thực hiện: NGUYỄN THỊ NGOAN Đơn vị công tác: TRƯỜNG THCS THỌ LỘC

* Thế nào ước chung của hai hay nhiều số ? * Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và ƯC(12, 30) ? Giải Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 } Số nào lớn nhất trong các ước chung (Số 6) của 12 và 30?

Ñaëng Höõu Hoaøng

§ 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất c) Định nghĩa Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

§ 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất d)Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN (12, 30)

1. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố a, Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN (36, 84, 168)?

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 36 18 9 3 1 2 2 3 3 84 42 21 7 1 36 = 222. 3. 32 84 = 222. 3. 3 7 168 = 23. 3 3. 7 2 2 3 7 168 84 42 21 7 1 2 2 2 3 7 Chọn 2; 3 Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 2 1 Lập tích các thừa số đã ƯCLN (36, 84, 168) = 2. 3 = 4. 3 = 12 chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Hoạt động nhóm ? 2 Tìm a, ƯCLN(8, 9) b, ƯCLN(8, 12, 15) c, ƯCLN(24, 16, 8)

* Ta có: 8 = 23; 9 = 32 Vì 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung. Mà ƯC(8, 9)=1 Þ ƯCLN (8, 9) = 1 * Ta có: 8 = 23; 12 = 22. 3; 15 = 3. 5 Vì 8, 12 và 15 không có thừa số nguyên tố chung. ƯC(8, 12, 15)=1 Þ ƯCLN (8, 12, 15) = 1 * Ta có: 24 = 23. 3; 16 = 24; 8 = 23 ÞƯCLN (24, 16, 8) = 23 = 8

a ) ƯCLN(8, 9) Ta có: 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8, 9) = 1 b) ƯCLN(8, 12, 15) Ta có: 8 = 23 12 = 22. 3 15 = 3. 5 ƯCLN(8, 12, 15) = 1 c) ƯCLN(24, 16, 8) Ta có : 24 = 23. 3 16 = 24 8 = 23 ƯCLN(24, 16, 8) = Chú ý: - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. - Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. - Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

Bài 141 SGKT 56: Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không? Có VD: 8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau

Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các s còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. 3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: +Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN. +Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.

Chọn đáp án đúng a. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là: A 1 Hoan hô bạn đã đúng B 5 Rất tiếc bạn sai rồi C 2005 Rất tiếc bạn sai rồi 2010 Rất tiếc bạn sai rồi D

Chọn đáp án đúng b) ƯCLN( 60, 180 ) là: A 1 Rất tiếc bạn sai rồi B 60 Hoan hô bạn đã đúng C D 30 Rất tiếc bạn sai rồi 20 Rất tiếc bạn sai rồi

Chọn đáp án đúng c) ƯCLN( 15, 19 ) là: A 15 Rất tiếc bạn sai rồi B 1 Hoan hô bạn đã đúng C 19 Rất tiếc bạn sai rồi 285 Rất tiếc bạn sai rồi D

Bài 2: Tìm ƯCLN(24, 84, 180) 24 = 23. 3 84 = 22. 3. 7 180 = 22. 32. 5 ƯCLN(24, 84, 180) = 22. 3 = 12

THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ - Lấy số lớn đem chia cho số nhỏ. Nếu phép chia hết thì số chia là ƯCLN phải tìm. - Nếu phép chia còn dư, tiếp tục lấy số chia đem chia cho số dư. - Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới. - Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.

THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ VD : Tìm ƯCLN(450, 198) 450 198 54 36 36 18 1 0 2 54 3 => ƯCLN(450, 198) = 18 198 2 - Chia 450 cho 198. - Lấy số chia (198) đem chia cho số dư (54). - Ta lấy số chia mới (54) đem chia cho số dư mới (36). - Tiếp tục, lấy 36 chia cho 18. - Vậy số chia cuối cùng (18) là ƯCLN phải tìm.

Ơ-clit là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy Lạp, sống vào thế kỉ thứ 3 TCN. Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do ông viết ra.

-Häc thuéc kh¸i niÖm ¦CLN, quy t¾c t×m ¦CLN, çc chó ý vµ xem l¹i çc vÝ dô. -Lµm çc bµi tËp 140, 141, 142 (SGK/56); Bµi 176, 177 (SBT/28). -ChuÈn bÞ giê sau: LuyÖn tËp.