THORME DE PYTHAGORE I Introduction et notation Soit

THÉORÈME DE PYTHAGORE

I) Introduction et notation Soit ABC un triangle rectangle en A; tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm. On se demande combien mesure BC. C Quand utiliser le théorème de Pythagore ? ? b A c B Le coté AB sera noté c Le coté AC sera noté b Le coté BC sera noté a Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d’un coté d’un triangle rectangle, connaissant la longueur des deux autres cotés.

2) Démonstration du théorème de Pythagore

2) Démonstration du théorème de Pythagore

2) Démonstration du théorème de Pythagore

2) Démonstration du théorème de Pythagore b c c b b b

2) Démonstration du théorème de Pythagore c b c c b 2 c c² bc bc bc b² 2 2 bc a a² b Aire du carré de gauche + + + = Aire du carré de droite + + +

2) Démonstration du théorème de Pythagore c b c a b b Aire du carré de gauche = Aire du carré de droite bc bc a² + 2 + 2 = b² + c² + bc

2) Démonstration du théorème de Pythagore c b c a b b Aire du carré de gauche = Aire du carré de droite bc bc 4 bcbc bc = a² + 2 +2 2 + 2 b² + c² + bc

2) Démonstration du théorème de Pythagore c b c a b b Aire du carré de gauche = Aire du carré de droite bc bc bc a² + 2 2+bc 2 + 2 = b² + c² + bc 2+bc

2) Démonstration du théorème de Pythagore c b c a b b Aire du carré de gauche = a² = Aire du carré de droite b² + c²

3) Enoncé du théorème de Pythagore a² Théorème de Pythagore: = b² + c² Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés deux autres côtés de ce triangle.

Théorème de Pythagore: Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés deux autres côtés de ce triangle. 4) Conclusion: Appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle suivant, afin de déterminer la longueur BC: C 5 4 A 3 B BC² = BC = AB² + AC² 3² + 4² 9 + 16 25 √ 25 5