Thevenin 1883 ve Norton 1926 Teoremleri Ama Lineer

Thevenin (1883) ve Norton (1926) Teoremleri Amaç: Lineer, zamanla değişmeyen çok uçlu, iki uçlu direnç kapasite endüktans ve bağımsız akım ve gerilim kaynaklarından oluşmuş bir N 1 kapılısının basit bir eşdeğerini elde etmek. Thevenin Eşdeğeri: i 1 -kapılı devre ZTh ZTH + v _ + _ VTH I + V _ Thevenin empedansı Kaynaklar sıfırlanığında kapıda görülen eşdeğer empedans VTh Açık devre gerilimi Kapı açık uç bırakıldığında kapıda oluşan gerilim Sürekli sinüzoidal halde Thevenin Teoremi: Lineer direnç, kapasite, endüktans ve bağımsız kaynaklardan oluşan bir 1 kapılının sürekli sinüzodal halde bir Thevenin eşdeğeri mevcuttur, eğer kapının gerilim fazörü kapının akım fazörü cinsinden tek bir şekilde belirlenebiliyorsa, yani kapı akım kontrollü ise.

Norton Eşdeğeri: i 1 -kapılı devre GN I + v _ IN YN + V _ Norton iletkenliği Kaynaklar sıfırlandığında kapıda görülen eşdeğer iletkenlik. IN Kısa devre akımı Kapı kısa devre edildiğinde kapıdan akım Norton Theorem in sinusoidal steady analysis: A 1 -port circuit that consists of linear resistor, capacitor, inductors and independent sources has a Norton equivalent circuit in sinusoidal steady state if the port current phasor can be uniquely determined for a given port voltage phasor, in other words, if the 1 port is voltage-controlled.

Thevenin Eşdeğer Devresi Nasıl Bulunur? Bunun için iki yol bulunur: I 1 -kapılı devre + _ V V* _ + I + 1 -kapılı devre V _ • Kapıya sinüzoidal bir akım kaynağı bağlanır. • Elde edilen devre fazörel analizle çözülür ve I* I* ile V* fazörleri arasındaki ilişki bulunur. • I=I* ve V=-V* kapı bağıntıları kullanılarak I ile V arasındaki ilişki şeklinde bulunur. • Bu denklemi sağlayan devre 1. slayttaki gibi çizilir. • Bağımsız kaynaklar sıfırlanır ve ZTh = V / I empedansı yapılabiliyorsa seri-paralel işlemler yardımıyla, aksi takdirde yukarıdaki yol ile bulunur. • I=0 kabul edilir (yani kapı açık uç bırakılır) ve kaynaklar da hesaba katılarak kapıya düşen Vth=V gerilimi bulunur.

Thevenin Eşdeğer Devresi Nasıl Bulunur? Bunun için iki yol bulunur: I + 1 -kapılı devre + V* +- V _ _ I + 1 -kapılı devre V _ • Kapıya sinüzoidal bir akım kaynağı bağlanır. I* • Elde edilen devre fazörel analizle çözülür ve I* ile V* fazörleri arasındaki ilişki bulunur. • I=I* ve V=-V* kapı bağıntıları kullanılarak I ile V arasındaki ilişki şeklinde bulunur. • Bu denklemi sağlayan devre 1. slayttaki gibi çizilir. • Bağımsız kaynaklar sıfırlanır ve ZTh = V / I empedansı yapılabiliyorsa seri-paralel işlemler yardımıyla, aksi takdirde yukarıdaki yol ile bulunur. • I=0 kabul edilir (yani kapı açık uç bırakılır) ve kaynaklar da hesaba katılarak kapıya düşen Vth=V gerilimi bulunur.

Thevenin ile Norton Arası Geçişler • Thevenin Eşdeğeri: N kapılısı akım kontrollü değilse Thevenin eşdeğeri yok • Norton Eşdeğeri: N kapılısı gerilim kontrollü değilse Norton eşdeğeri yok • Thevenin eşdeğeri yok

Örnek: Aşağıdaki devrede bağımlı akım kaynağının uçlarında görülen Thevenin eşdeğerini bulunuz!

Örnek: Aşağıdaki devrede bağımlı akım kaynağının uçlarında görülen Norton eşdeğerini bulunuz!

SSH’de Devre Fonksiyonları + IS E 1 _ N Lineer zamanla değişmeyen elemanlar Yalnız bir kaynak olsun. Vd ‘nın Is den nasıl etkilenir? w’ya bağlı olarak! k

SSH’de Devre Fonksiyonları + IS E 1 _ N Lineer zamanla değişmeyen elemanlar Vd ‘nın Is den nasıl etkilenir? w’ya bağlı olarak! k ve değişkeni (jw) olan reel katsayılı polinomlardır. Sadece N devresine bağlı, Is ‘den bağımsız.

İlgilen her büyüklük için benzer fonksiyonlar tanımlanabilir: Empedans Fonksiyonu Giriş Empedans Fonksiyonu Gerilim Transfer Fonksiyonu Akım Transfer Fonksiyonu

Devre Fonksiyonlarının Simetri Özellikleri Ön Bilgi: Lemma: olsun 1) 2) Tanıt: 1) 2) (1)’den kompleks değişkeninin reel katsayılı polinomu z n(z)’nin sıfırı olarak isimlendirilir.

ve değişkeni (jw) olan reel katsayılı polinomlardır. Sadece N devresine bağlı, Is ‘den bağımsız. Lemma: olsun 1) 2) kompleks değişkeninin reel katsayılı polinomu z n(z)’nin kökü olarak isimlendirilir.

Devre Fonksiyonu: Özellik: Herhangi bir devre fonksiyonunun genliği w’nın çift fonksiyonudur, fazı da her zaman w’nın tek fonksiyonudur. Tanıt: ve Lemma’dan ’nin fazı olduğundan

+ _ Vs (t) N-Devresi Sonuç: Devrenin w frekansındaki davranışını belirlemek için genlikleri ile fazlarını belirlemek yeterli.