The Wavelet Tutorial THE ENGINEERS ULTIMATE GUIDE TO

The Wavelet Tutorial THE ENGINEER'S ULTIMATE GUIDE TO WAVELET ANALYSIS ROBI POLIKAR NR-LAB. Kim Do-Hyeon

Contents n PART 1 n Overview : Why Wavelet Transform ? n PART 2 n Fundamentals: The Fourier Transform and The Short Term Fourier Transform, Resolution Problems n PART 3 n 2 Multiresolution Analysis: The Continuous Wavelet Transform

PART 1. Overview Why Wavelet ? n FT는 신호에서 어떤 주파수 성분이 존재하는지를 알려줄 뿐 그 이상도 이하 도 아니다. n 스펙트럼 성분들의 정확한 시간이 필요할 때, 신호의 시간-주파수 표현을 알려주는 변환이 필요하다. n Wavelet Transform(WT), Short Time Fourier Trasnform(STFT) n WT는 STFT의 문제점(고정 window)을 극복 magnitude amplitude FT time amplitude WT 6 frequency time(translation) frequency(scale)

PART 3. Mutiresoultion Analysis : CWT(Continuous Wavelet Transform) translation n n 14 scale mother wavelet Translation : 신호를 통과하여 이동된 창의 위치 (시간 정보) Scale : mother wavelet의 팽창정도 (주파수 정보), 1/frequency Mother wavelet : 모든 창들에 대한 원형 wavelet n 이 wavelet이 translation되고 scale(dilation)된다. 에너지의 표준화를 위해서 1/sqrt{s}가 곱해진다. n 변환된 신호는 모든 스케일에서 같은 에너지를 가지게 된다.

PART 3. Mutiresoultion Analysis : CWT Operation (I) 15

PART 3. Mutiresoultion Analysis : CWT Operation (II) 16

PART 3. Mutiresoultion Analysis : CWT Operation (III) 17

PART 3. Mutiresoultion Analysis : CWT Example 30, 20, 10, 5 Hz 18