The Open University Maths Dept Promoting Mathematical Thinking
- Slides: 18
The Open University Maths Dept Promoting Mathematical Thinking University of Oxford Dept of Education Progresso no Pensamento Matemático 1 Mestrados do Instituto de Educação Portugal Junho 2010
Esquema da apresentação /O que é a progressão no pensamento matemático? /Progressão em … – Desempenho (comportamento) – Compreensão; conexão; ser capaz de falar aceca de (cognição) – Independência e iniciativa (afecto + vontadel) – Formas de trabalhar (meio) /Linguagem – Para pensar e discutir Tarefas que revelam progressão e fornecem nova linguagem 2
Estrutura da psique humana: Metáfora da carruagem Consciencialização (cognição) Vontad e Imagens mentais 3 Emoção (afecto) Hábitos Comportamen to (enactividade)
Entre /Quantos círculos podem existir entre as duas exibidas? mbito das mudanças permitidas /Quantos números podem existir entre 1, 50 and 1, 59 1, 500 and 1, 5987 4 Discreta e contínua
Diferença de 2 Básico Secundário Escreva 2 números com uma diferença de 2 Usando notação de coordenadas, escreva dois pontos à distância de duas unidades E outros dois E dois números cuja distância mútua esteja entre 1, 5 e 2 5 E dois pontos cuja distância mútua esteja entre 1, 5 e 2 A progressão é visível no âmbito das escolhas exibidas; na riqueza do campo de exemplos que se podem usar
Progressão por mudanças /Qualquer termo técnico indica uma mudança nas ‘formas de ver’ /O nome é uma recordação dessa mudança /Para usar o termo de forma efectiva, oa alunos precisam de experienciar a mudança 6
Vendo como ✎ Levante a mão quando conseguir ver algo que seja 1/3 de alguma coisa; de novo, diferente Uma razão de 1 : 2 4/3 de alguma coisa ✎ ✎ 7 Que outras coisas consegue ver? Que assunções está a fazer? Dimensões de possível variação mbito das mudanças permitidas
C o n s e g u e v e r a l g o q u e s e j a: U m quinto de a lguma coisa U m quarto de a lguma coisa Um quarto de algo que seja uma diferença Um quinto d a m e s m a coisa Agora generalize! 8 Vendo o geral através de um exemplo
/Qual 9 foi a sua progressão nesta tarefa?
Fracções 10
Qual foi a sua progressão nesta tarefa? 11
Contagem de triângulos 12
Qual foi a sua progressão nesta tarefa? 13
Lendo um diagrama: Vendo como… x 3 + x(1–x) + (1 -x)3 x 2 z + x(1 -x) + (1 -x)2(1 -z) xyz + (1 -x)y + (1 -x)(1 -y)(1 -z) 14 x 2 + (1 -x)2 xz + (1 -x)(1 -z) yz + (1 -x)(1 -z)
Tangentes /Em que ponto de y = x 2 + 1 passa a tangente pela origem? /E no caso de y = 4 x 2 + 1? /E no caso de y = 9 x 2 + 1? /Quando y = (λx)2 + 1 , qual é o lugar geométrico desse ponto (quando λvaria) ? /E no caso de y = f(λx)? 15
/Progressão – – – 16 em matemática significa: Tornar-se melhor a … Saber mais de. . . Ser capaz de … Tomar a iniciativa de… Contribuir para uma atmosfera (milieu) impulsionador do pensamento matemático…
Progressão em quê? /Uso – – – Imaginar & exprimir Especializar & generalizar Conjecturar & convencer Enfatizar & ignorar Persistir e deixar cair /Uso – – 17 de aptidões de temas matemáticos: Fazer e desfazer (inversos) Invariância e Variação Liberdade & constrangimento Estender & restringir o significado
O meu Website & Leituras complementares /j. h. mason @ open. ac. uk /mcs. open. ac. uk/jhm 3 vá para Presentations /Designing Mathematical Tasks (Tarquin) /Questions & Prompts (ATM) /Thinkers (ATM) /Fundamental Constructs in Maths Edn (Sage) /Researching Your Own Practice (Routledge) 18
- Promoting alternative thinking strategies
- Open university maths
- Mathematical economics vs non mathematical economics
- 영국 beis
- Examples of open sentence in mathematics
- Positive thinking vs negative thinking examples
- Thinking about your own thinking
- Holistic judgement
- Perbedaan critical thinking dan creative thinking
- Thinking about you thinking about me
- Dept nmr spectroscopy
- Fl dept of agriculture
- Organizational structure of finance department
- Building department worcester ma
- Dept. name of organization (of affiliation)
- Mn dept of education
- Dept of finance and administration
- Dept. name of organization
- Ohio employment first