Termodinmica Estatstica do Gs Monoatmico Perfeito Valentim M

Termodinâmica Estatística do Gás Monoatómico Perfeito Valentim M. B. Nunes Departamento de Engenharia Química e do Ambiente Março de 2009

Factorização de z A função de partição permite o cálculo das propriedades de um sistema a partir do conhecimento dos níveis de energia das partículas.

Função de partição translacional No caso do gás ideal monoatómico a única forma de energia é a energia cinética de translação. Para obter os níveis de energia translacionais utilizamos o modelo da partícula de massa m numa caixa de volume V = a b c. A mecânica quântica diz-nos que: Onde p, q e r são os números quânticos translacionais, números inteiros que variam entre 1 e

Função de partição translacional Para cada forma de translação temos:

Função de partição translacional Como a energia translacional varia quase de forma contínua, então: A função de partição translacional vem:

Propriedades termodinâmicas Conhecendo a função de partição podemos calcular as propriedades termodinâmicas de uma assembleia de N partículas que se comportam como um gás perfeito monoatómico

Pressão Podemos agora calcular a pressão de um gás perfeito: Por mole, N = NA, obtemos:

Entropia translacional

Equação de Sackur-Tetrode Eliminando o volume, introduzindo a equação de estado, obtemos, em unidades S. I. Não previstos pela termodinâmica clássica! Importante! Permite calcular a entropia absoluta de um gás monoatómico. Exº: Árgon a 298. 15 K, Sºm = 154. 65 J. mol-1. K-1

Explicação

Energia interna Por sistema (molécula) a energia cinética média é pois: Princípio da equipartição de energia: cada um dos três modos quadráticos da expressão da energia cinética de translação contribui com 1/2 k. BT para a energia. Este resultado mostra que, de facto, = 1/k. BT

Outras funções

Exemplos Gás Cp Cv He 20. 79 12. 6 1. 63 Ar 20. 79 12. 4 1. 667 Xe 20. 79 12. 4 1. 666