Termodinmica Eng Automao Controlo e Instrumentao 1 Ano

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 1 Verifica-se, na realidade que COPCF < COPCFrev COPBC < COPBCrev Deste modo, a Desigualdade de Clausius, inicialmente estabelecida por Clausius (1822 -1888) conduziu ao aparecimento de uma nova propriedade termodinâmica denominada entropia (S) A entropia é uma propriedade extensiva do sistema e por vezes é referida como entropia total. A variação de entropia de um sistema durante um processo é defina como: Portanto à entropia de uma substância pode ser atribuído arbitrariamente o valor zero, num dado estado de referência, sendo os valores dos outros estados determinados a partir da equação anterior, pela escolha do estado 1 como o de referência (S=0), e o do estado 2 como a entropia a ser determinada. Para realizar a integração é necessário conhecer a relação entre Q e T, o que para alguns casos não é possivel. Na maioria das vezes recorre-se aos valores tabelados da entropia.

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 2 Processos isotérmicos de transferência de calor internamente reversíveis. Os processos isotérmicos de transferência de calor são internamente reversíveis. Logo Note-se que a variação de entropia de um sistema isotérmico internamente reversível pode ser positiva ou negativa, dependendo da direcção da transferência de calor. Se esta for para o sistema, verifica-se um aumento de entropia e se a transferência de calor do sistema irá diminui-la. Princípio de aumento de entropia Considere um ciclo composto por 2 processos: processo 1 -2: arbitrário (reversível ou não) processo 2 -1: internamente reversível. A partir da desigualdade de Clausius: A (=) refere-se a processos internamente reversíveis e a (<) a irreversíveis

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 3 A variação da entropia de um sistema fechado durante um processo irreversível é maior que o integral Q/T calculado para esses processo. Para o caso limite de um processo reversível, estas 2 quantidades são iguais. S = S 2 -S 1 representa a variação de entropia do sistema. representa a transferência de entropia com o calor A variação de entropia de um sistema fechado durante um processo irreversível é sempre maior que a transferência de entropia. Alguma entropia é gerada durante o processo irreversível e denomina-se geração de entropia (Sger). Sger 0 (sempre). Não é uma propriedade do sistema. Sisolado 0 entropia A entropia de um sistema isolado aumenta sempre, ou no caso limite permanece constante. Princípio do aumento de Na ausência de transferência de calor a variação de entropia é apenas devido a irreversibilidades, sendo o efeito sempre um aumento. A entropia é uma propriedade extensiva.

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 4 O sistema e a sua vizinhança podem ser vistos como 2 subsistemas de uma sistema isolado, Logo a variação da entropia vem Um sistema isolado não envolve transferência de entropia, logo Como não existe nenhum processo real completamente reversível, conclui-se que durante um processo real existe sempre geração de entropia e portanto a entropia do Universo aumenta continuamente. Quanto mais irreversível for o processo maior será a entropia gerada. Durante um processo reversível não existe geração de entropia. A variação de entropia de um sistema durante um processo pode ser negativa, mas a geração de entropia não pode ser. O principio do aumento de entropia pode ser simplificado: Esta relação serve de critério para determinar a natureza do processo. O princípio do aumento da entropia estabelece que a entropia aumentará até atingir uma valor máximo, alcançando o sistema uma estado de equilíbrio.

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 5 Considerações sobre a entropia Ø Os processo ocorrem apenas numa direcção, ou seja na direcção de. ØA entropia é uma propriedade não conservativa e não existe nenhum principio de conservação da entropia. Ø O desempenho de sistemas de engenharia é degradado pela presença de irreversibilidades, e a geração de entropia é uma medida dessas irreversibilidades presentes no processo. A geração de entropia pode ser utilizada como quantificadora das irreversibilidades associadas ao processo. Variação de Entropia de Substâncias Puras A entropia é uma propriedade e o seu valor é estabelecido uma vez especificado o estado do sistema. Os valores de entropia das tabelas de propriedades são dados em relação a um estado de referência arbitrário. Nas tabelas de vapor de água, à entropia de um líquido saturado a 0. 01 ºC é atribuído o valor zero. Para o R 134 a o valor zero é atribuído ao estado de líquido saturado a -40 ºC. O valor da entropia de um dado estado é determinado de forma idêntica a qualquer outra propriedade. Durante um processo, a variação da entropia de uma dada massa m é

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 6 Diagrama T-s de substâncias puras Note-se que as linhas de volume constante são mais inclinadas que as de pressão constante e estas últimas sã paralelas às de temperatura constante na região do líquido e vapor saturados. As linhas depressão constante são quase coincidentes com a linha de líquido saturado na região de comprimido. Processos isentrópicos A entropia de um sistema pode ser alterada por: Ø transferência de calor Ø irreversíbilidades A entropia de uma dada massa não irá variar durante um processo internamente reversível e adiabático. Processos isentrópicos: processos em que a entropia permanece constante. Um processo isentrópico pode ser utilizado como modelo dos processos reais. Os processos isentrópicos também permitem

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 7 Um processo reversível e adiabático é isentrópico, mas um isentrópico não é necessariamente adiabático, já que o aumento de entropia de uma substância devido às irreversibilidades pode ser compensado pelo decréscimo da entropia em perdas de calor, por exemplo. Diagramas de Propriedades que envolvem Entropia Os 2 diagramas mais utilizados na análise da 2ª Lei envolvem a entropia e os mais frequentes são o de temperaturaentropia (T-s) e o de entalpia-entropia (h-s). Diagramas T-s Considere-se a eq. que define a entropia Que corresponde à área diferencial no diagrama T-s. A área debaixo da curva do processo num diagrama T-s representa a transferência de calor durante um processo internamente reversível: ou por unidade de massa

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 8 Para calcular os integrais é necessário conhecer as relações T -s durante o processo. Um caso particular em que essas integrações podem ser facilmente realizadas é o de processos isotérmicos internamente reversíveis, originando: T 0 é a temperatura constante e S a variação da netropia do sistema. T representa a temperatura absoluta que é sempre positiva, logo a transferência de calor durante um processo reversível é positiva quando a entropia aumenta e é negativa quando esta diminui. Diagrama h-s O diagrama h-s é muito útil na análise de dispositivos com escoamento em regime permanente, tais como turbinas, compressores e tubeiras. Por exemplo, na análise ao vapor de água em escoamento em regime permanente numa turbina adiabática, a distância vertical entre os estados de entrada e saída ( h) é a medida da realização do trabalho, e a distância horizontal ( S) é a medida das irreversibilidades associadas ao processo. O diagrama h-s é também chamado diagrama de Mollier.

Termodinâmica Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano Capítulo 6 – Entropia 6. 9 Num diagrama h-s as linhas de temperatura constante são rectas na região de mistura de líquido saturado e de vapor saturado e tornam-se quase horizontais na região de vapor sobreaquecido, especialmente a baixas pressões (vapor comporta-se quase como um gás perfeito à medida que se afasta da região de saturação e a entalpia é apenas função da temperatura para gases perfeitos).