Termodinmica Eng Ambiente Nocturno Captulo 4 Primeira Lei

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 1 PRIMEIRA LEI DA TERMODIN MICA Sistemas fechados A estrutura da termodinâmica assenta em duas leis fundamentais. Estas leis não se podem demonstrar; são axiomas. A sua validade é estabelecida com base no facto de a experiência não a contradizer, nem contradizer as consequências que dela se podem deduzir. A 1ª lei da termodinâmica é relativa ao princípio de conservação de energia aplicado a sistemas fechados onde operam mudanças de estado devido à transferência de trabalho e de calor através da fronteira. Permite calcular os fluxos de calor e de trabalho quando são especificadas diferentes variações de propriedades. Exemplos: Trabalho necessário para comprimir uma dado fluido num compressor. Ciclo necessário para produzir vapor a uma dada pressão e temperatura numa caldeira A 2ª lei da termodinâmica indica que quantidade de calor, geralmente produzida por uma turbina, pode ser convertida em trabalho (motor térmico, máquina térmica) ou indica que quantidade de trabalho deverá ser fornecida para se extrair uma dada quantidade de calor (máquina frigorífica)

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 2 Permite concluir que é impossível converter todo o calor fornecido a uma máquina térmica em trabalho; algum calor terá de ser rejeitado. Propriedades Ø pressão (p) Ø volume específico (v) Ø temperatura (t) Ø energia interna (u) Ø entalpia (h) Ø entropia (s) Duas propriedades são seleccionadas para definir o estado do sistema em equilíbrio. As restantes quatro são consequência imediata e estão fixas. Nota: cuidado com a escolha das propriedades independentes. Exemplo 1: a massa e volume específicos não são propriedades independentes; uma é o inverso da outra. variáveis e v. Exemplo 2: a pressão e a temperatura não são propriedades para definir o estado, por exemplo, p

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 3 1º Ano Se se conhecer duas propriedades de um estado as restantes podem ser determinadas através de expressões analíticas ou de resultados experimentais. Conhecendo, por exemplo, p e v, a terceira propriedade x, tal que x=f(p, v). Nalguns casos f é simples e conhece-se analiticamente (pv=RT). Noutros casos conhecem-se tabelas experimentais. 1ª Lei da Termodinâmica Conservação de Energia. ou Princípio de A energia não pode ser criada ou destruída. A energia pode ser: Armazenada Transformada de uma forma para outra Transferida de um sistema par outro (ou para a vizinhança) A energia pode atravessar a fronteira sob duas formas – Calor ou Trabalho

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 4 Calor e trabalho Só o trabalho e o calor podem mudar o estado. O trabalho atravessa a fronteira do sistema; transfere-se. “Trabalho é algo que surge nas fronteiras quando o sistema muda o seu estado devido ao movimento de parte da fronteira por acção de uma força. ” “Não se pode afirmar que o sistema tem um dado trabalho”. Formas mecânicas de trabalho Força F constante. Força F qualquer Realiza-se trabalho pelo sistema na vizinhança se o único efeito sob algo externo ao sistema poder ser considerado como elevação de um peso. W > 0 trabalho realizado pelo sistema W < 0 trabalho realizado sobre sistema Cálculo de W saber como F varia ao longo de s O valor do integral depende do processo. O trabalho W não é uma propriedade do sistema

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano Potência – trabalho. 4. 5 taxa de transferência de energia na forma de Unidades: J/s =W, k. W, MW Trabalho de expansão ou de compressão Força: F = p. A, onde p é a pressão na interface Trabalho realizado pelo sistema W= Fdx =p. Adx = pd. V W = p d. V > 0 W > 0 (Expansão) d. V < 0 W < 0 (Compressão) onde W não é um diferencial exacto

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 6 1º Ano Trabalho de expansão ou de compressão - processo quasiestático quasi-equilíbrio – Processo de sucessão de estados de equilíbrio. propriedades intensivas é uniforme O valor das onde p é a pressão uniforme Expansão: >0 W>0 Compressão: <0 W<0 entre p-v pode ser dada analiticamente n A relação

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 7 Trabalho de aceleração – energia cinética 2ª Lei de Newton: F=ma O Fsds - trabalho da força - é igual à variação de energia cinética. Ec= WFS. A energia cinética é uma propriedade. Trabalho gravitacional – energia potencial Conhecido z 1 e z 2 pode calcular a energia potencial Ep 1 e Ep 2 A energia potencial é uma propriedade extensiva. O trabalho de todas as forças (excepto o peso) é igual à variação de energia potencial + energia cinética

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 8 1º Ano Fr aumenta z ou acelera o corpo transferido como energia para o corpo o W realizado é A energia total mantêm-se constante. Referencial de Energia cinética e Potencial: de Ec = 0 se v =0 em relação à terra. Ep = 0 se o corpo se encontra num determinado nível referência. Somente interessam diferenças de energia entre dois estados Trabalho de extensão de uma barra sólida

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano Trabalho e potência num veio velocidade angular Espaço percorrido em n revoluções – Potência transmitida Trabalho de uma força elástica Onde x 1 e x 2 são a posição inicial e final da mola 4. 9

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 10 Transferência de calor Calor - Modo de transferência de energia resultante da diferença de temperatura entre dois sistemas (ou um sistema e a vizinhança). O calor, tal como o trabalho, é uma quantidade transiente que aparece na fronteira do sistema. Não existe calor no sistema antes ou depois de um estado. O calor atravessa a fronteira a energia é transferida sob a forma de calor do sistema para a vizinhança ou vice-versa. Sentido da transferência – do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura – devido a um gradiente de temperaturas. Convenção de sinais: Q>0 calor transferido para o sistema Q<0 calor transferido do sistema para a vizinhança Processo Adiabático: quando não ocorre transferência de energia sob a forma de calor entre o sistema e a vizinhança. Sistema Q=0 isolado termicamente do Sistema adiabático exterior. Sistema e vizinhança à mesma

Termodinâmica Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 11 Transferência de energia sob a forma de calor entre dois estados Q não é uma propriedade do sistema. Q depende do processo Potência calorífica, = constante Fluxo de calor A é a área da fronteira Modos de transferência de calor Ø Condução Ø Convecção Ø Radiação térmica

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 12 1º Ano Condução Pode ocorrer em gases, líquidos ou sólidos Taxa de transferência de energia ou potência calorífica Lei de Fourier condutibilidade térmica W/m ºC condutores: cobre, prata, alumínio condutores ou isolantes: cortiça, lã, poliestireno, etc. gases em geral k– Bons Maus ksólido >k líquido >k Radiação Energia emitida por ondas electromagnéticas ou fotões. Não necessita de matéria para se propagar. Todas as superfícies sólidas, Lei gases ou líquidos emitem, de Stefan. Boltzmann absorvem ou transmitem radiação térmica Taxa de transferência de energia ou potência calorífica – emissividade 0< < 1; A - área da superfície(m 2)

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 13 Convecção Efeito combinado de condução de calor e movimentação de um fluido. Taxa de transferência de energia ou potência calorífica Lei de Newton coeficiente de convecção – h– W/m 2 ºC não é uma propriedade e h depende de: - do fluido - do tipo de escoamento Natural - do tipo de superfície Forçada Convecção Forçada – movimento do fluido provocado por forças exteriores -forças gravíticas, de pressão, etc.

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 14 Unidade clássica de Calor “quantidade de calor que é necessário fornecer à unidade de massa da água para aumentar a sua temperatura de 1ºC, à pressão atmosférica padrão” (definição de caloria) Conclui-se, posteriormente, que a quantidade de calor depende do ponto de temperatura escolhido. kcal 14, 4ºC - 15, 5ºC Btu 1 lbm de 1ºF Celsius Heat Unit 1 lbm de 1ºC Resumo Ø Nem o calor nem o trabalho são propriedades Ø Ambos são quantidades transientes que atravessam a fronteira quando há mudança de estado. Ø O calor e o trabalho podem ser utilizados para descrever um processo

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 15 Energia do Sistema Primeira Lei da Termodinâmica: Num sistema fechado o trabalho realizado, entre doisestados processo num adiabático depende somente al estado do adiabático escolhido O trabalho é igual em todos os processos adiabáticos. Existe pelo menos uma propriedade E – energia total. Só tem significado falar em variação de energia E – energia total cinética + potencial + outras formas energia. Outras formas energia interna U A energia interna U é uma propriedade extensiva. A variação global de energia é dada por

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 16 1º Ano Sistemas Fechados sistemas fechados podem através Os interagir com o exterior de trabalho ou calor. experiência mostra que o A trabalho realizado nos processos não adiabáticos é diferente dos adiabáticos. processos A variação de energia no processo adiabático é igual à dos não adiabáticos

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 17 Balanço de Energia para Sistemas Fechados O aumento ou redução de energia é igual ao saldo através da fronteira. A transferência de energia através da fronteira origina um aumento de pelo menos uma das formas de energia: cinética, potencial ou interno Diferentes Formas da Equação de Balanço de Energia. Diferencial: Equação de Balanço sob a forma de Potência

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 18 Simplificações para alguns processos (Revisão) Processos isócoros (a volume constante) Nestes processos tem-se W=0. Substituindo na equação de energia resulta (a menos de um trabalho negativo dissipativo). Processos isobáricos (a pressão constante) Sendo o processo reversível tem-se. Como p é constante, por integração resulta Quando p é constante, tem-se .

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 19 sendo a entalpia especifica do estado Integrando obtêm-se Processos politrópicos Em processos politrópicos reais verifica-se a seguinte relação sendo n o índice de expansão (ou compressão) e p e v, valores médios do sistema. Verifica-se que com: isobárico); isócoro); n=0, reduz-se a p = const. (processo n= , reduz-se a v = const. (processo

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano Para processos politrópicos reversíveis tem-se: Caso n=1 Caso n 1 4. 20

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) 1º Ano Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 21 Processos adiabáticos Num processo adiabático reversível não se verificam trocas de calor através da fronteira do sistema, i. e. , este está termicamente isolado da vizinhança. Assim, como Q=0, a equação de energia resulta Num processo adiabático reversível tem-se d. Q=0 (neste processo s=const. e ds=0). Assim, conhecido o estado inicial de um dado processo, basta conhecer o valor de uma única propriedade do estado final para além da entropia (que é constante), para determinar o trabalho realizado ou a variação de energia interna do sistema. Processos isótermicos (a temperatura constante) Num processo isotérmico, o calor e o trabalho são transferidos de tal forma que a temperatura do sistema permanece constante. Como não há gradientes de temperatura, está implícita a reversibilidade do processo. Nota: por vezes designam-se por isotérmicos processos irreversíveis em que apenas a temperatura média é constante.

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 22 Como em qualquer processo reversível, Também se verificam as relações e T=const , resultando ou Pelo que o trabalho pode ser determinado a partir de Nota Final Em resumo tem-se para processos politrónicos Processo isobárico (pressão constante): n=0; Ø Processo isotérmico (temperatura constante): n=1; Ø Processo isentrópico (entropia constante): n= ; Ø Processo isócoro (volume constante): n=. Outros processos podem ainda ser aproximados por um valor apropriado do expoente n da politrópica.

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano Sistemas abertos (regime estacionário) 4. 23

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 4. 24 1º Ano Em termos de taxa de tempo, vem ou a taxa instantânea Vem Para n entradas e saídas ou por palavras Taxa de variação da massa contida no interior do volume de controlo i = Caudal mássico total em todas as entradas no instante i - Caudal mássico total em todas as saídas no instante i

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 25 Diferentes formas da equação da conservação da massa Ø em termos das propriedades locais Vn t V t d. A ØEscoamento unidimensional O escoamento é normal à fronteira nas secções de entrada e de saída Todas as propriedades - incluindo velocidade e massa específica – são uniformes em cada secção de entrada ou saída

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 26 Ø Escoamento unidimensional estacionário. As propriedades num determinado ponto no interior do volume de controlo não variam com o tempo Para que o escoamento de um fluido possa ser estacionário o caudal mássico deve ser constante e igual à entrada e saída, e as propriedades do fluido em qualquer ponto do sistema não devem variar no tempo, ou seja, todo o “elemento do fluido” ( m) numa dada posição possui sempre o mesmo estado mecânico e termodinâmico. Quando o escoamento nas secções de entrada e saída é unidimensional tem-se sendo A a área da secção e V’ a velocidade do escoamento. Considere a figura

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 27 No intante t Entre os instantes t e t+ t, mi entra no volume de controlo me sai do volume de controlo Durante este intervalo de tempo podem ocorrer trocas de Q e. W Substituindo valores virá: Equação de balanço de energia para o volume de controlo em termos de taxa de tempo, vem

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 28 Ou para valore instantâneos O trabalho na unidade de tempo parcelas pode ser dividido em 2 Øtrabalho associado à pressão do fluido devido à entrada e saída de massa. Øoutras contribuições - tais como veios rotativos, deslocamentos da fronteira, tensão superficial, etc Trabalho associado à pressão do fluido: Taxa de transferência de energia por trabalho do volume de controlo na saída.

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 29 Formas da equação de balanço Fazendo h=u+pv: Para n entradas e saídas: Em conclusão Ø depende = sistemas fechados Ø transferência de energia associada à transferência de massa A equação de energia pode ser escrita em termos de propriedades locais A equação de balanço vem

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 30 Resumindo: Análise do volume de controlo em regime estacionário Equação de balanço de energia Para uma só entrada e uma só saída Equação de balanço de energia Ou energia por unidade de massa (k. J/kg)

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano 4. 31 Note-se que esta equação é válida se, se assumir que: Ø Caudais de massa, à entrada e saída são constantes e iguais; Ø Propriedades constantes no tempo (ou periódicas); Ø Propriedades constantes nas secções de entrada e saída (ou consideram-se os seus valores médios); Ø Trocas de calor e trabalho que existam, dão-se a taxas constantes (ou admite-se a média em vários ciclos).

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano Tubeira ou Difusor: Equação de balanço de Energia: Turbina: Equação de balanço de Energia: Turbina Adiabática: Desprezando a variação de energia cinética. 4. 32

Termodinâmica Eng. Ambiente (Nocturno) Capítulo 4 - Primeira Lei 1º Ano Compressor: Equação de balanço de Energia: Compressor Adiabática: Desprezando a variação de energia cinética. 4. 33