Termodinmica Eng Ambiente 1Ano Nocturno Captulo 3 Propriedades

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 1 Introdução Duas propriedades independentes definem o estado termodinâmico de uma substância; podem portanto determinar-se as outras propriedades, desde que se conheçam as equações de estado. Contudo, as equações de estado, que são essencialmente empíricas, não têm uma forma algébrica simples que cubra todos os estados; por isso, é conveniente recorrer às representações em gráficos ou tabelas (excepto para os gases perfeitos). A aplicação das equações de balanço exige o conhecimento das propriedades dos sistema Objectivo: Introduzir as relações entre propriedades relevantes sob o ponto de vista termodinâmico. Estado Ø Condição de um sistema descrito pelas suas propriedades Ø As propriedades não são todas independentes. Ø Um estado é caracterizado por um sub-conjunto de propriedades.

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 2 Princípio de Estado: Existe uma propriedade por cada modo independente como a energia do sistema pode variar. A energia do sistema pode variar: Ø por transferência de energia sob a forma de calor. Ø por transferência de energia sob a forma de trabalho. Uma variável independente Transferência de calor + Uma variável independente Por cada modo relevante como a energia é transferida sob a forma de trabalho. Número de variáveis independentes = Uma + Número de interacções de trabalho relevantes Sistema Simples: Existe um só meio de alterar significativamente a energia do sistema através do trabalho num processo de quasi-equilíbrio. Ø uma variável independente Calor 2 variáveis independentes Sistema Simples e compressível: A transferência de energia sob a forma de trabalho que ocorre num processo de quasi-equilíbrio é dado por Ø uma variável independente Trabalho Na unidade de massa – princípio de estado aplicado com propriedades intensivas

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 3 A Relação p-v-T. Experimentalmente prova-se que a Temperatura – T e o volume específico v podem ser considerados como variáveis independentes p = p (T, v) O gráfico desta função é a superfície p-v-T O gráfico relaciona três propriedades de uma substância em equilíbrio. Zonas a identificar no gráfico p-v-T Ø Uma só fase: Sólida, líquida ou vapor. Ø Duas fases: Sólido-líquido, líquido-vapor e sólido-vapor. Ø Três fases: Linha tripla v Zona de uma só fase: estado determinado por (p, v) ou (p, T) ou (T, v) v Zona de duas fases: a pressão e temperatura não são variáveis independentes. Só (p, v) ou (T, v) v Estado de saturação: estado onde começa ou termina uma mudança de fase.

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 4 Zona a duas fases líquido-vapor linha de líquido e vapor saturado. Ponto Crítico: ponto de encontro da linhas de líquido e vapor saturado. Temperatura Crítica Tc: temperatura máxima à qual a fase líquida e gasosa podem coexistir em equilíbrio. Pressão Crítica pc : pressão no ponto crítico. Tabela A 1 Utilizam-se projecções do diagrama p-v-t Ø diagrama de fase (p, T) Ø diagramas (p, v) ou (T, v) Linha a duas fases sólido-líquido inclinada para a esquerda em substâncias que expandem ao solidificar e para a direita nas que contraem ao solidificar Diagrama de fase – Obtem-se projectando a superfície pv-t no plano p-T. A região a duas fases é projectada numa linha. Um ponto dessa linha representa todas as misturas a essa temperatura. Temperatura de saturação – temperatura à qual ocorre a mudança de fase a uma dada pressão - pressão de saturação (para uma dada temperatura) Para cada pressão de saturação existe uma temperatura de saturação.

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 5 A linha tripla é representada por um ponto – ponto triplo. (T=273, 16 K; p=0, 6113 k. Pa) Linha a duas fases sólido-líquido inclinada para a esquerda em substâncias que expandem ao solidificar e para a direita nas que contraem ao solidificar Diagrama p-v Obtem-se projectando a superfície p-v-t no plano p-v. Forma das isotérmicas – região de líquido comprimido, duas fases e vapor. Isotérmica crítica Tc = 374, 14 ºC Região de uma só fase – pressão diminui quando a temperatura se mantêm constante e o volume específico aumenta. T = constante v p Região a 2 fases – pressão e temperatura constantes. Diagrama T-v Obtem-se projectando a superfície p-v-t no plano T-v.

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 6 Forma das isobáricas – região de líquido comprimido, duas fases e vapor. Isobárica crítica pc = 22, 09 MPa Região de uma só fase – temperatura aumenta quando a pressão se mantêm constante. o volume específico aumenta. p = constante v T Região a 2 fases – pressão e temperatura constantes. Processo de mudança de fase de uma substância pura T=20 ºC T=100 ºC T=300 ºC p = 1 atm p = 1 atm Liq. Comprimido Líq. Saturado Mistura líquido/vapor Vapor saturado Vapor sobreaquecido

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 7 Mudança de fase. Estado a - Líquido comprimido ou sub-arrefecido. T < Tsaturação e p>psaturação Pequeno aumento de v com aumento de T Estado a estado - Zona a duas fases. Mistura de líquido e vapor. Aumento considerável de v sem aumento de T Propriedade característica da mistura – título x O título é uma propriedade intensiva. x não tem unidades. Líquido saturado x=0 ; vapor saturado x=1 Mudança de fase. Estado vapor sobreaquecido Aumento considerável de v e de T Aumento da pressão de vaporização (p<pcrítico): Aumento da temperatura de vaporização. Menor aumento do volume específico na mudança de fase

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 8 Aumento da pressão de vaporização (p>pcrítico): Não há mudança de fase. Todos os estados tem a mesma fase. Não devemos falar nem de fase líquida nem de vapor – somente em fluído.

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Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 10 Tabelas de Propriedades Termodinâmicas. As propriedades termodinâmicas podem ser determinadas utilizando: Ø tabelas, Gráficos ou Equações Ø tabelas utilizadas: Vapor: A 2 -A 6; R 12: A 7 -A 9; R 134 a: A 10 -A 12 Tabela de R 134 a: A 12) Vapor Sobreaquecido: (Vapor: A 4; R 12: A 9; Ø propriedades independentes: p e T; Ø os valores começam com os de saturação Tabela de Líquido comprimido: (Vapor: A 5) Ø propriedades independentes: p e T; Ø os valores terminam com os de saturação Tabela de Líquido e vapor saturado: Ø índice utilizado f – líquido, g – vapor Ø a propriedade independentes pode se p (Vapor: A 2) ou T (Vapor: A 3)

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e Calculo de propriedades na zona a duas fases: Dados p ou T e o título: v < vf – líquido saturado; vf < v <vg – zona de mistura v > vg - vapor sobreaquecido. Energia Interna e Entalpia Ø Energia Interna – U (k. J) Energia Interna específica – Ø Entalpia – H (k. J) H = U+p. V Unidades k. J Entalpia específica – 4. 11

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 12 Valores molares: Zona a duas fases Estados de referência e valores de referência ØNa energia o que interessa são diferenças de energia. ØEstado de referência: estado em relação ao qual atribuído um determinado valor fixo: ØEstados de referência: - Água: Ponto triplo (T=0, 01ºC, p=0, 6113 k. Pa) u 0=0 é

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 13 Aproximações para líquidos usando as tabelas de líquido saturado ØOs valores das propriedades v, u e h para líquido sobrearrefecido podem ser determinadas utilizando as tabelas de líquido saturado. Øu e v variam pouco com a pressão para uma dada temperatura. A relação p-v-T para gases ØConsidere o gás encerrado num êmbolo a temperatura constante. ØMovimentação do êmbolo, a T constante em estados de equilíbrio. ØMedição de p, e T e representação em função de p ØValores extrapolados para p=0, tendem todos para o mesmo limite

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 14 ØSe o procedimento fosse efectuado para outro gás obtinhase o mesmo valor A relação para gases Factor de compressibilidade ØFactor de compressibilidade Z ØOnde R é a constante de cada gás Unidades: J/kg K

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 15 Ø Ø os gráficos Z em função de p variam com a T e com o tipo de gás. ØUtilizando coordenadas apropriadas as curvas coincidem Factor de compressibilidade para o hidrogénio Tc = 33, 2 K pc = 13 bares

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e Factor de compressibilidade Z para vários gases O modelo de gás Ideal • Do gráfico anterior Z 1 em muitos estados, 2<Tr<3 ( ar Tc=133 K) e pr<0, 05 (Ar pc =37, 7 bar) 4. 16

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 17 ØFormas alternativas da equação dos gases ideais: ØCom R=8, 314 k. J/kmole K O modelo de gás Ideal ØOutras propriedades dos gases perfeitos. ØA energia interna específica só depende da Temperatura u = u(T) ØA entalpia específica só depende da Temperatura h(T)=u(T)+pv=u(T)+RT ØEm resumo pv=RT ØModelo de gás ideal u = u(T) h=h(T)=u(T)+RT

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 18 Calor Específico cp e cv Propriedades relacionadas com u e h Propriedades da substância que dependem unicamente do estado. Calor específico a volume constante Calor específico a pressão constante Unidades J/kg K ou k. J/kg K Os calores específicos variam com a pressão e a temperatura (Para pressões e temperaturas normais, variam pouco) Ø cv = cv (p, T) ou cv = cv (v, T) Ø cp = cp (p, T) ou cp =cp (v, T) Ø para líquidos: cp cv Ø para gases perfeitos: cp – cv = R Modelo de substância incompressível. Há regiões onde o volume específico da água varia pouco e a energia interna só depende de T. Modelo de substância incompressível: Ø volume específico v constante Ø a energia interna específica u só depende de T cp = cv = c para fluidos incompressíveis ou para sólidos

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 19 Variação entre dois estados 1 e 2 Assumindo o calor específico c constante Um “gás” é um “vapor” de uma substância cuja temperatura crítica é inferior às temperaturas “normais”, por isso, para se liquefazer é necessário comprimir e arrefecer. Para um gás perfeito (ou ideal) admite-se que a sua energia é apenas função da temperatura e não depende do volume. Verifica-se experimentalmente que gases deste tipo obedecem à equação de estado Para um gás perfeito verifica-se que u, h e apenas de temperatura; e são funções

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e Por aplicação da teoria cinética pode demonstrar-se que: e Ainda e para um gás monoatómico para um gás diatómico. para um gás monoatómico; para um gás diatómico. Definindo e para um gás monoatómico; para um gás diatómico. Para um gás perfeito tem-se ainda: 4. 20

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e Equação de calores específicos para Gases Ideais Aproximação a valores constantes de calores específicos Razão entre calores específicos k Processos em sistemas fechados com gases perfeitos Para gases perfeitos viu-se que Para o ar tem-se e sendo resulta Analisam-se os seguintes processos com gases perfeitos 4. 21

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis Processo isocórico Ø W=0; Ø (sem trabalho dissipativo). Ø Ø Ø Processo isobárico Se o processo for reversível e Para um gás perfeito, vem de e 4. 22

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 23 Processo politrópico Se for reversível Para um gás perfeito tem-se (com pv=RT); Processo Adiabático Ø Tem-se Ø Para um gás perfeito tem-se Ø Um processo adiabático reversível (insentrópico) tem-se com (índice isentrópico de expansão ou compressão) processo politrópico particular em que n=. é um

Termodinâmica Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) Capítulo 3 - Propriedades substâncias puras, simples compressíveis de e 4. 24 Processo Isotérmico Ø Processo reversível. Logo Ø Para um gás perfeito (energia interna é apenas função da temperatura) tem-se Como pv=RT e T=const. tem-se