Termodinamika fizika rettsgi sszefoglal I rsz Kozma Tams

Termodinamika fizika érettségi összefoglaló I. rész Kozma Tamás Bolyai Farkas Elméleti Líceum 2020

Az anyag szerkezete. Alapmennyiségek. Az anyag felépítésében résztvevő atomok és molekulák tömegének mérésére nem alkalmasak a megszokott mértékegységek. Az új mértékegység a 12 -es szénizotóp tömegének 12 -ed része. Jele: u; 1 u=mc /12 =1, 66× 1027 kg. Egy kémiai elem relatív tömege megmutatja, hogy tömege hányszor nagyobb a választott tömegegységnél: ahol m- az atom tömege, A- a relatív atomtömeg. Hasonlóan számoljuk ki a relatív molekulatömeget. A mól (mólnyi mennyiség), az anyag relatív molekulatömegével (atomtömegével) számszerűen megegyező grammnyi mennyisége (μ). A kmol 1000 mólt jelent. Egy mól anyagmennyiséget alkotó részecskék (atomok vagy molekulák) száma anyagtól függetlenül mindig ugyan az. Ezt a számot, mely a mólnyi mennyiségben lévő molekulák (atomok) számát fejezi ki, Avogadro számnak nevezzük ( NA=6, 022× 1023 molekula/mol). Egy m tömegű egynemű anyagban lévő mólok számát megkapjuk: ahol µ- a mólnyi mennyiséget, ν - pedig a mólok számát jelenti. Egy mól gáz halmazállapotú anyag térfogata normál körülmények között (normál körülmények: T 0=273, 15 K, p 0=101, 325 k. Pa), anyagtól függetlenül V 0=22, 41 liter.

Ideális gáz modellje Az anyag részecskéi állandó mozgásban vannak. A mozgásukat nagyban befolyásolja a hőmérséklet, ezért hőmozgásnak nevezik. A molekulák közepes mozgási energiája (ε) egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel. Egyatomos molekula esetén: ahol k a Boltzmann állandó, T az abszolút hőmérséklet (kelvin fokban), v 2 a molekulák négyzetes középsebessége. A molekulák hőmozgásának jellege a köztük fennálló kölcsönhatás sajátosságaitól függ és változik az egyik halmazállapotból a másikba történő átmenetkor. Ideális gáz esetén elhanyagoljuk a gáz részecskéi közötti kölcsönhatást, a gáz energiáját a részecskék mozgási energiáinak összege adja, egyatomos gáz esetén:

A két vagy többatomos molekulák a haladó mozgáson kívül forgó mozgást is végeznek, ezért a mozgási energiájukhoz hozzáadódik a forgómozgásból adódó energia is. Azt mondjuk, hogy az egyatomos molekulának (atomnak) három szabadságfoka van (mivel haladó mozgást végezhet x, y, z tengelyek mentén) a kétatomos molekulának öt szabadságfoka van (haladó mozgást végezhet x, y, z tengelyek mentén és forgó mozgást két tengely körül. A harmadik tengely, amelyik átmegy a két atomon nem eredményez forgó mozgást mivel az atomokat jó megközelítéssel anyagi pontoknak tekinthetjük, tehát ennél a forgatásnál nem mozdulnak el), az ennél több atomos molekuláknak pedig hat szabadságfoka van.

Minden szabadságfokra átlagosan ugyanakkora energia jut: Általánosítva, az ideális gáz belső energiája: ahol i=3, egyatomos gáz esetén; i=5, kétatomos gáz esetén; Az ideális gáz állapotegyenlete Az ideális gáz állapotát fizikai mennyiségekkel jellemezzük: • intenzív állapothatározó mennyiségekkel (értékük független a rendszer mennyiségétől, amely arányos a rendszerben lévő részecskék számával. Ilyen a hőmérséklet, nyomás, ) • extenzív állapothatározó mennyiségekkel (az egész rendszerre vonatkozó értékük az alrendszerek értékeinek összegével egyenlő, például: térfogat, tömeg, belső energia. . )

Az állapothatározó mennyiségek között összefüggés van (például a hőmérséklet változása nyomás és/vagy térfogat változást is okozhat), ez az ideális gáz (termikus) állapotegyenlete: Egyéb egyszerű alakjai: Ha egy gáz egy kezdeti állapotból átmegy másik állapotba, akkor a két állapot paraméterei között felállítható egy általános állapotváltozás egyenlet (felírjuk az állapotegyenletet mindkét állapotra, majd a közös R tagot kifejezve mindkét egyenletből és egyenlővé téve, kapjuk): Zárt termodinamikai rendszer esetén ν 1=ν 2 az állapotváltozás egyenlete:

Egyszerű állapotváltozások törvényei 1. Izoterm állapotváltozás (Boyle-Mariotte törvénye) A gáz hőmérséklete állandó, zárt rendszer esetén a p. V=állandó (p 1 V 1=p 2 V 2). 2. Izobár átalakulás (Gay-Lussac törvénye) A gáz nyomása állandó, zárt rendszer esetén V/T=állandó (V 1/T 1=V 2/T 2). 3. Izochor átalakulás (Charles törvénye) A gáz térfogata állandó, zárt rendszer esetén p/T=állandó (p 1/T 1=p 2/T 2)

Az egyszerű állapotváltozásokat p-V, V-T és T-p koordinátarendszerben szokás ábrázolni:

Mintafeladat 2019 -es érettségi

Termodinamika 2019/június II. feladat A mindkét végén zárt, vízszintes hengert egy dugattyú két részre oszt. A vékony és hőszigetelő dugattyú súrlódásmentesen mozdulhat el. Kezdetben a dugattyú mechanikai egyensúlyban található, és a két rész térfogata V 1, valamint V 2=2 V 1. A V 1 térfogatú részben hidrogén (µ 1=2 g/mol), míg a V 2 térfogatú részben hélium (µ 2=4 g/mol) található. A gázok azonos T = 300 K hőmérsékleten találhatók. a. Számítsátok ki a hidrogén és a hélium mennyiségeinek arányát. b. Számítsátok ki a hidrogén és a hélium sűrűségeinek arányát. c. A hidrogént tartalmazó részt felmelegítjük úgy, hogy a hőmérsékletének növekedése ∆T , míg a másik részt lehűtjük és a hőmérséklet csökkenése szintén ∆T. A végső állapotban a dugattyú mechanikai egyensúlyban található, és a két rész térfogatai közötti összefüggés 7 V 1'=4 V 2′ lesz. Számítsátok ki a hidrogén hőmérsékletének ∆T növekedését. d. Számítsátok ki a dugattyú eltávolítása után kapott gázelegy móltömegét.

a. Számítsátok ki a hidrogén és a hélium mennyiségeinek arányát. Felírjuk az állapotegyenletét mindkét gáznak: elosztva a két egyenletet kapjuk: figyelembe véve, hogy p 1=p 2 (mivel a dugattyú egyensúlyban van), kapjuk:

b. Számítsátok ki a hidrogén és a hélium sűrűségeinek arányát. a sűrűségek aránya, pedig: c. A hidrogént tartalmazó részt felmelegítjük úgy, hogy a hőmérsékletének növekedése ∆T , míg a másik részt lehűtjük és a hőmérséklet csökkenése szintén ∆T. A végső állapotban a dugattyú mechanikai egyensúlyban található, és a két rész térfogatai közötti összefüggés 7 V 1'=4 V 2′ lesz. Számítsátok ki a hidrogén hőmérsékletének ∆T növekedését.

Felírjuk az új állapotegyenleteket: figyelembe véve, hogy p 1'=p 2' (a dugattyú újból egyensúlyban van) és 7 V 1'=4 V 2'-el, elosztjuk a két egyenletet: ahonnan: és d. Számítsátok ki a dugattyú eltávolítása után kapott gázelegy móltömegét.

Köszönöm a figyelmet! Várjuk kérdéseiteket, visszajelzéseiteket a fizika. erettsegizoknek@gmail. com email címre!