Teorie chovn spotebitele model spotebitelsk volby vlastnosti spotebitelskho
Teorie chování spotřebitele - model spotřebitelské volby - vlastnosti spotřebitelského optima - cenová spotřební křivka a poptávková funkce - mikroekonomická analýza trhu práce 5. 11. 2009 1
Model spotřebitelské volby Základní jednotka: domácnost Kriterium užitek Dva typy kriterií: kardinální a ordinální ◦ Kardinální obtížně. Snad: kalorie v jídle gigabyty u počítačů či výkon automobilu míra uspokojení (% ideálu) 5. 11. 2009 2
Kardinální užitek Základní zákon: nárůst uspokojení z dodatečné jednotky klesá Příklad: jsem plně (100 %) uspokojen pěti páry obuvi, plně neuspokojen žádným párem (u=0). Šestý a další páry mi nevadí. Nárůst uspokojení při zvýšení počtu párů (0 1) je větší než nárůst uspokojení při zvýšení počtu párů (4 5) 5. 11. 2009 3
Klesající nárůst uspokojení z dodatečné jednotky při nárůstu spotřeby Počet párů bot Uspokojení % 0 1 2 3 4 5 6 a více 0 40 70 85 95 100 Nárůst uspokojení % 40 30 15 10 5 0 5. 11. 2009 4
Klesající nárůst uspokojení z dodatečné jednotky při nárůstu spotřeby 5. 11. 2009 5
Kardinální užitková funkce Předpokládejme existenci kardinální užitkové funkce u(q), kde q je množství komodity ve fyzických jednotkách Def. mezní užitek Zákon klesajícího mezního užitku: roste-li množství spotřebovávaného statku, mezní užitek klesá. Neboli : funkce MU(q) je klesající. 5. 11. 2009 6
Předpokládané vlastnosti kardinální užitkové funkce u(q) nenasycenost: q 1>q 2 u(q 1)>u(q 2) rostoucí tvar u(q) b) klesající mezní užitek: pro „malou jednotku“ platí: q 1>q 2 u(q 1)-u(q 1 -1)<u(q 2)-u(q 2 -1) konkávní tvar u(q) c) úplnost, d) tranzitivita, e) (někdy) spojitost Ale: ( na rozdíl od reality !!) vliv nemá a) ◦ spotřeba (uspokojení) druhých subjektů (ale: stádová poptávka, snobská poptávka) ◦ dynamika spotřeby a jiné 5. 11. 2009 7
Kardinální užitková funkce u(q) 5. 11. 2009 8
Mezní užitek MU(q) Na osách: objem q spotřebovávaného statku v naturálních jednotkách a mezní užitek při tomto objemu 5. 11. 2009 9
Podmínka spotřebitelské rovnováhy při cenách p 1, p 2, . . . pn: MU 1/p 1= MU 2/p 2= …= MUn/pn=konst. Důkaz: sporem (kdyby ne, šlo by zvýšit užitek) Předpokládá se, že vše lze za dané ceny koupit bez nákladů či bez jiné újmy, bez možnosti ovlivnit nákupem cenu (ne monopson, ne cenová diskriminace. . ) Klesající MU souvisí s klesající poptávkovou funkcí: zvýší-li se např. pouze cena p 1, musí se snížit objem spotřeby prvního statku (aby spotřebitel zůstal v optimu, tj. aby udržel podmínku pro optimum: MUi/pi=konst. pro všechna i 5. 11. 2009 10
V ordinální koncepci je užitek zadán mapou izokvant užitku Na osách: objemy x 1, x 2 spotřebovávaných statků v naturálních jednotkách. Tvar izokvant užitku při respektování axiomů nenasycenosti a klesajího mezního užitku v ordinalistické koncepci: Ø Nenasycenost klesající izokvanty užitku Ø Klesající mezní užitek konvexní izokvanty užitku 5. 11. 2009 11
Konvexní izokvanty užitku Na osách: objemy x 1, x 2 spotřebovávaných statků v naturálních jednotkách 5. 11. 2009 12
Rozpočtové omezení pro důchod M při cenách statků p 1, p 2: p 1. x 1 +p 2. x 2 = M Verbálně: peníze, které zaplatím za oba statky nesmí převýšit můj důchod M 5. 11. 2009 13
Optimum spotřebitele E = tečný bod E, který představuje bod na nejvyšší izokvantě, která má s rozpočtovou množinou neprázdný průnik 5. 11. 2009 14
Podmínka rovnováhy (optima) MU 1/p 1 = MU 2/p 2 Verbálně: užitek z vynaložené peněžní jednotky je v optimu spotřebitele shodný. (Proč? Jinak bych si mohl přesunem peněžních prostředků ve prospěch statku s vyšším MUi/pi zvýšit užitek) Neboli: p 1/p 2 = MU 1/MU 2 (= mezní míra substituce ) sklon rozpočtové přímky = sklon izokvanty užitku – z věty o derivaci implicitní funkce 5. 11. 2009 15
Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map a) x 1 není žádoucím statkem 5. 11. 2009 16
Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map b) x 2 není žádoucím statkem 5. 11. 2009 17
Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map c) pevný poměr složek spotřeby 5. 11. 2009 18
Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map d) x 1 je žádoucím statkem jen pro x 1 M 1 x 2 je žádoucím statkem jen pro x 2 M 2 5. 11. 2009 19
Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map e) dokonalé substituty z hlediska užitku naprosto bezproblémově zaměnitelné statky, například: ◦ dvojkoruny a koruny, ◦ mýdla dvou zcela stejně oblíbených značek, ◦ různé formy peněžních aktiv při velmi nízké úrokové míře). zde: ◦ Neplatí pokles mezní míry substituce ◦ Je rozumné zagregovat oba statky 5. 11. 2009 20
Izokvanty užitku a optimum pro speciální případy preferenčních map f) dokonalé komplementy: Statky nevyužitelné jinak než „spolu“, Například: levá a pravá bota, pryskyřice a tužidlo epoxidového lepidla 5. 11. 2009 21
Shrnutí k indiferenčním křivkám: 1. Indiferenční křivky odrážejí míru, ve které si je spotřebitel ochoten odepřít jeden statek a nahradit ho jiným. Proto: 2. Indiferenční křivky jsou prakticky vždy klesající: snížení spotřeby jednoho statku je kompenzováno zvýšením spotřeby druhého statku snížit (výjimka: nežádoucí statek, jehož snížení spotřeby netřeba kompenzovat) 3. Výše (směrem doprava resp. nahoru) položené indiferenční křivky jsou preferovány (nenasycenost) 4. Indiferenční křivky se neprotínají 5. Indiferenční křivky jsou konvexní (klesající mezní užitek => s růstem objemu spotřeby statku A klesá mezní míra jeho substituce statkem B (je méně vzácný a odepření jednotky jeho spotřeby je „méně bolestivé“) 5. 11. 2009 22
Cenová spotřební křivka PCC (Price. Consumption Curve) Pozn. : Vodorovná souřadnice bodu E na křivce = poptávková funkce pro x 1. Odtud lze odvodit poptávkovou funkci po x 1: 5. 11. 2009 23
a) poptávková funkce pro standardní statek 5. 11. 2009 24
b) poptávková funkce pro Giffenův statek Giffenův efekt je výjimkou z pravidla, že zvýšení ceny statku sníží poptávku po něm, např. zdražení rýže vyvolá výrazný pokles reálného příjmu extrémně chudého Číňana, ten reálně zchudne a nemůže si napříště kupovat na neděli maso, nahradí ho rýží) Zde je rýže giffenovská pro , pro nižší cenu nikoliv! 5. 11. 2009 25
b) poptávková funkce pro Giffenův statek I giffenovskou poptávku lze odvodit z křivky PCC při konvexních izokvantách užitku, tj. i giffenovský spotřebitel splňuje axiomy (je ve smyslu těchto axiomů (viz výše) racionální): 5. 11. 2009 26
Důchodová trajektorie optima spotřebitele a) pro standardní statky x 1, x 2: Roste-li při zvyšování důchodu poptávka po x 1 rychleji než poptávka po x 2, je x 1 luxusnější. 5. 11. 2009 27
Důchodová trajektorie optima spotřebitele b) x 2 je podřadný statek: Klesá-li při zvyšování důchodu poptávka po x 2, je x 2 podřadnou (inferiorní) komoditou 5. 11. 2009 28
Engelova křivka x – poptávka po statku, M- důchod 5. 11. 2009 29
Mikroekonomická analýza trhu práce A. Subjekt preferuje spotřebu: Důsledek zvýšení mzdy sub A: více práce za mzdu na úkor volného času a zvýšení spotřeby 5. 11. 2009 30
Mikroekonomická analýza trhu práce B. Subjekt preferuje volný čas: Důsledek zvýšení mzdy sub B: více volného času na úkor práce za mzdu a zvýšení spotřeby (menší než sub A) 5. 11. 2009 31
Nabídka práce závisí na preferencích (tj. na tvaru izokvant užitku) subjektu: A. Subjekt preferuje spotřebu rostoucí nabídka práce 5. 11. 2009 32
Nabídka práce závisí na preferencích (tj. na tvaru izokvant užitku) subjektu: B. Subjekt preferuje volný čas klesající nabídka práce 5. 11. 2009 33
Nabídka práce závisí na preferencích (tj. na tvaru izokvant užitku) subjektu: C. Subjekt preferuje: - volný čas při vysoké úrovni spotřeby - spotřebu při její nízké úrovni zpět zakřivená nabídka práce: 5. 11. 2009 34
Zbyde-li čas: (nebude to v testech) Faktor času ve spotřebitelské volbě ◦ Trpělivý spotřebitel odkládá spotřebu, za odložení je odměněn jejím zvýšením (1+r) krát, kde r je úroková míra. ◦ Spotřebitel se rozhoduje o tom, jak rozdělí spotřebu mezi dvě období. Kdyby vše spotřeboval v období 1, měl by C. Kdyby vše spotřeboval v období 2, měl by (1+r). C. Všechny možnosti viz silná čára 5. 11. 2009 35
Faktor času ve spotřebitelské volbě Indiferenční křivka záleží na individuální míře časové preference (= míře preference likvidity). Mění-li se r, mění se optimum. Odtud lze zkonstruovat funkci nabídky vkladatelů. 5. 11. 2009 36
Teorie chování spotřebitele II - Substituční a důchodový efekt - Edgeworthova krabice - Nestandardní teorie spotřebitelského chování 5. 11. 2009 37
Mezní míra substituce MRS 1, 2 udává, v jakém poměru je možné zaměnit spotřebu statku x 1 statkem x 2 , aby se nezměnil užitek Jinými slovy: MRS 1, 2 udává, kolik „malých“ jednotek statku x 2 musíme spotřebiteli přidat, ubereme-li mu „malou“ jednotku statku x 1 Například: máme určit MRS pro funkci u(q 1, q 2) = 8 q 1+ q 2 + q 1. q 2 u(q 1, q 2) = u(q 1 -∆, q 2+k. ∆) 8 q 1+q 2+q 1. q 2=8. (q 1 -∆)+(q 2+k. ∆)+(q 1 -∆). (q 2+k. ∆) 0 = -8. ∆ +k. ∆ - q 2. ∆+k. q 1. ∆-∆. q 2+k. ∆2) 0 = -8+k-q 2+k. q 1 -q 2+k. ∆) MRS 1, 2 = k = (8+q 2)/(1+q 1) 1. 10. 2009 38
Mezní míra substituce MRS 1, 2 Obecně (podle věty o derivaci implicitní funkce) 5. 11. 2009 39
Důchodový efekt cenové změny M – důchod p 1 – stará cena slaniny p´ 1– nová cena slaniny OB = M / p 1 (celý důchod utracený za slaninu) OC = M / p´ 1 (celý důchod utracený za slaninu po jejím zlevnění ) Snížení ceny slaniny zvýší reálný důchod a rozšíří rozpočtovou množinu z AOB na AOC 5. 11. 2009 40
Rozdělení cenového efektu na substituční a důchodový (x 1 nepodřadná komodita) E 1 -rovnovážný bod před snížením ceny x 1 E 2 - posun do stejně žádoucího bodu při nových relativních cenách E 2 E 3 - posun (zvýšení spotřeby x 1) zohledňující zvýšení reálného důchodu (rozšíření rozpočtové množiny) 5. 11. 2009 41
Substituční a důchodový efekt pro podřadnou (inferiorní) komoditu x 1 E 1 -rovnovážný bod před snížením ceny x 1 E 1 E 2 - posun do stejně žádoucího bodu E 2 E 3 - protisměrný posun zohledňující zvýšení reálného důchodu snížením podřadné spotřeby, v tomto případě slabší než substituční efekt 5. 11. 2009 42
Substituční a důchodový efekt pro Giffenovu komoditu x 1 E 1 - rovnovážný bod před snížením ceny x 1 E 1 E 2 - posun do stejně žádoucího bodu E 2 E 3 - protisměrný posun zohledňující zvýšení reálného důchodu snížením podřadné spotřeby, v tomto případě silnější než substituční efekt 5. 11. 2009 43
Edgeworthova krabice 2 subjekty A, B 2 komodity x, y o cenách px , py disponibilní množství komodit x, y (v úhrnu pro oba subjekty): xdisp, ydisp Alokace : 5. 11. 2009 44
Kontraktační čára 5. 11. 2009 45
Pareto – optimalita (rovnováha) na kontraktační čáře si jeden subjekt může polepšit jen na úkor druhého, mimo kontraktační čáru si mohou polepšit oba zároveň Subjekty maximalizují užitek => situace mimo kontraktační čáru nemůže nastat Proč optimum nemůže ležet mimo kontraktační čáru? Mimo kontraktační čáru se izokvanty subjektů protínají. Proto si oba mohou zároveň polepšit (přesunem směrem do tmavší „čočky“): 5. 11. 2009 46
Pareto – optimalita (rovnováha) Posunem na kontraktační čáru E 0 E 1 se v maximální míře zvýší užitek obou subjektů, izokvanty dotknou, čočka se vyprázdní, dosáhne se Pareto-optima. 5. 11. 2009 47
Rozpočtové omezení a výchozí alokace (společné pro subjekty A, B) Rozpočtová přímka (společná) : ◦ v pohledu subjektu A: px. x + py. y = px. x. A + py. y. A ◦ v pohledu subjektu B: px. x + py. y = px. x. B + py. y. B 5. 11. 2009 48
Hledání rovnováhy Nemění-li se ceny, přesune se alokace obchodováním do E 1 , neboť E 1 leží na vyšší izokvantě užitku pro oba subjekty. Bod E 1 ovšem vykazuje nerovnováhu na trhu obou komodit, dokud se ceny nepřizpůsobí preferencím subjektů : 5. 11. 2009 49
Všeobecná rovnováha E: Přesun (na základě tržní tvorby cen) z bodu E 1 po kontraktační čáře se změnou relativních cen px, py tak, že sklon rozpočtové přímky je společnou tečnou izokvant obou subjektů. V bodě E (který za rozumných předpokladů o preferencích subjektů vždy existuje) nejen nikdo nemůže zvýšit užitek jinak než na úkor druhého, ale zároveň relativní ceny plně respektují mezní užitky subjektů a nastane simultánní (současná) rovnováha nabídky a poptávky na všech trzích 5. 11. 2009 50
V bodě E dosahuje maxima spotřebitelský přebytek: Spotřebitelský přebytek (nespojitý případ) Spotřebitelský přebytek (spojitý případ) Spotřebitel zaplatí: P 1 byl by ochoten zaplatit: P 1 +P 2 získá „navíc“: P 2 5. 11. 2009 51
Poptávka Poptávková křivka při kompenzovaném důchodu : kolik by spotřebitelé nakupovali, kdyby vláda plně kompenzovala důchodový efekt (např. při úvahách vlády o zvýšení spotřební daně). Pozn. : Rozlišuje poptávka v krátkém a dlouhém období : zvýšení ceny motivuje ke snížení spotřeby, ale v krátkém období jí sníží méně, v dlouhém více. Proč? ◦ v krátkém období je substituce obtížnější ◦ funguje setrvačnost (zvykovost) spotřeby Jak se to projeví ve tvaru poptávkové funkce? Krátkodobá D(p) je strmější. 5. 11. 2009 52
Závěry teorie spotřebitele pro rovnováhu jsou rozhodující mezní užitky k formulaci a vyřešení optimalizace stačí ordinální užitek (v deterministickém případě) za rozumných předpokladů o trhu existuje simultánní Pareto – optimální rovnováha zároveň na všech dílčích trzích v bodě rovnováhy je maximální spotřebitelský přebytek (společenský blahobyt) 5. 11. 2009 53
- Slides: 53