TeoriBahasadanOtomata Lecture 1 Introduction Outline Terminologi String Fungsi

Teori-Bahasa-dan-Otomata Lecture #1 Introduction

Outline • Terminologi • String • Fungsi String

Bahasa Struktur yang dikendalikan oleh aturan tertentu, semacam mesin untuk memproduksi makna. disediakan perbendaharaan kata atau tanda (vocabulary), serta perangkat aturan bahasa (grammar, sintaks) yang harus dipatuhi jika hendak menghasilkan sebuah ekspresi yang bermakna.

Otomata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu. Source language Otomata Target language

Fungsi Otomata (dalam Hubungannya dg Bahasa) Ø fungsi automata sebagai pengenal (RECOGNIZER) string-string dari suatu bahasa Ø fungsi automata sebagai pembangkit (GENERATOR) string-string dari suatu bahasa, dalam hal ini bahasa sebagai keluaran dari automata

Simbol • Simbol adalah Sebuah entitas abstrak yang tidak didefinisikan secara formal. Contoh : huruf {a, A, b, c, C, d, …. , z} ; Digit angka {1, 2, 3, …. , 9}; operator {+, -, x, /}; tanda baca {. , !; } dll • Simbol biasanya digunakan untuk menyusun sebuah alfabet 6

Alfabet • Himpunan berhingga dari simbol-simbol yang berbeda Contoh : – Alfabet huruf = {a, b, c, d, …, z} – hex = {0, 1, 2, …, 9, A, …F} – biner = {0, 1} – morse = {. _, . _. , . . _, …_} 7

String • String atas suatu alfabet adalah barisan berhingga anggota-anggota alfabet Contoh : α = {a 1, a 2, …, an} String Ṥ = Ṥ 1, Ṥ 2, …. Ṥk • Panjang alfabet Ṥ didefinisikan sebagai banyaknya anggota alfabet dalam Ṥ (|Ṥ|) 8

STRING Ø Simbol sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian titik dalam geometri) Contoh: Sebuah huruf atau sebuah angka Ø String deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Contoh: abcb String yang dibangun dari simbol a, b, c

STRING Ø Panjang String, cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut. Contoh: jika w = abcb maka |w| = 4. w adalah sebuah string Ø String Hampa sebuah string dengan nol buah simbol, String hampa dinyatakan dengan simbol ε (atau ^) sehingga | ε | = 0 String hampa dapat dipandang sebagai simbol hampa karena keduanya tersusun dari nol buah simbol.

Operasi Dasar String 1. Prefik string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, ab, a, dan ε adalah semua Prefix(x)

Operasi Dasar String 2. Proper. Prefik string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: ab, a, dan ε adalah semua Proper. Prefix(x)

Operasi Dasar String 3. Postfix (atau sufix) string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, c dan ε adalah semua Postfix(x)

Operasi Dasar String 4. Proper. Postfix (atau Propersufix) string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: bc, c, dan ε adalah semua Proper. Postfix(x)

Operasi Dasar String 5. Head string x Simbol paling depan dari string x tersebut Contoh: String x = abc, maka: a adalah Head(x)

Operasi Dasar String 6. Tail string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan simbol paling depan dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: bc adalah Tail(x)

Operasi Dasar String 7. Substring x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, ab, bc, a, b, c dan ε adalah semua Substring

Operasi Dasar String 8. Proper. Substring x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: ab, bc, a, b, c dan ε adalah semua Proper. Substring(x)

Operasi Dasar String 9. Subsequence string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, ab, bc, a, b, c dan ε adalah semua Subsequence(x)

Operasi Dasar String 10. Proper. Subsequence string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: ab, bc, a, b, c dan ε adalah semua Proper. Subsequence(x)

Operasi Dasar String 11. Concatenation penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun Contoh: String x = abc, y= 123 maka: concate(xy) = xy= abc 123

Operasi Dasar String 12. Alternation Pilihan satu di antara dua buah string Operator concatenation adalah alternate atau |. Contoh: String x = abc, y= 123 maka xy=123, sehingga: alternate (xy) = x|y = abc atau 123

TUGAS Diberikan dua string : x = ACBD, dan y = 081808435468 a. Prefix(x) b. semua Proper. Prefix(y) c. semua Postfix(x) d. semua Proper. Postfix(y) e. Head(x) f. Tail(y) g. semua Substring(x) h. semua Substring(y) i. semua Subsequence(x) j. Proper Subsequence (x) k. Concate(yx) l. Alternate(xy) m. Head(x)Tail(y) n. Concate(Tail(y)xy)