Teoria sterowania 20162017 Sterowanie uycie obserwatorw penych II

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Teoria sterowania Automatyka i Robotyka - studia stacjonarne II stopnia Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Materiał wykładowy 10 - 2016/2017 Sterowanie systemem dynamicznym – użycie obserwatorów pełnych II © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Przykład 1 – system nieobserwowalny lecz wykrywalny Dany jest system trzeciego rzędu, jednorodny Obserwowalność © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II otrzymamy Wyznacznik macierzy obserwowalności Zatem System jest nieobserwowalny Ale górna lewa podmacierz 2 x 2 ma niezerowy wyznacznik; © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Dekompozycja na podprzestrzenie obserwowalne/wykrywalne Dwa pierwsze wiersze zdekomponowanej macierzy przekształcenia podobieństwa do postaci Dodatkowy wiersz dla utworzenia macierzy przekształcenia podobieństwa Zatem Sprawdzić, że policzymy stąd © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Transformacja do nowych zmiennych stanu Macierze systemu transformowanego gdzie © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II oraz gdzie Para jest obserwowalna Część nieobserwowalna jest stabilna – system jest wykrywalny © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Wybierzmy wartości własne dynamiki błędu obserwatora Wielomian charakterystyczny obserwowalnej) dla dynamiki błędu obserwatora (dla części Zastosujemy wzór Ackermann’a © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Wielomian charakterystyczny macierzy stanu Zatem © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Trzecią składową wektora wzmocnień możemy przyjąć dowolnie, np. równą zero Retransformacja do pierwotnego układu zmiennych stanu © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9

Teoria sterowania 2016/2017 Sterowanie – użycie obserwatorów pełnych II Koniec slajdów wykorzystanych podczas wykładu Dziękuję za uczestnictwo w wykładzie i uwagę © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. , prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10