TEORIA DOS SEMICONDUTORES Ana Isabela Arajo Cunha Departamento
TEORIA DOS SEMICONDUTORES Ana Isabela Araújo Cunha Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal da Bahia
Tabela Periódica Silício (Si): 1 s 22 p 63 s 23 p 2 Germânio (Ge): 1 s 22 p 63 s 23 p 64 s 23 d 104 p 2
Silício (Si): 1 s 22 p 63 s 23 p 2 Germânio (Ge): 1 s 22 p 63 s 23 p 64 s 23 d 104 p 2 Configuração com 4 elétrons na camada de valência No cristal: ligações covalentes em estrutura tetraédrica Si
Silício Puro a 0 K (zero graus Kelvin) Si Si Si Funciona como isolante!
Silício Puro à temperatura ambiente (300 K) Si Si Si Ocorrem quebras de ligações covalentes: geração térmica
A geração térmica dá origem a dois tipos de portadores: Elétron livre: elétron que conseguiu energia suficiente para migrar da camada de valênica para a de condução Lacuna: partícula que modela através da mecânica clássica o complexo movimento dos elétrons de valência nos níveis energéticos vagos deixados pelos elétrons livres. A lacuna tem massa e carga positiva igual em módulo à do elétron. Lacunas e elétrons são gerados aos pares!
Recombinação: É o fenômeno inverso ao da geração, quando um elétron livre retorna da banda de condução para a de valência, fazendo desaparecer o par elétron-lacuna. Geração e recombinação ocorrem dinamicamente no material ! Cristal semicondutor puro: no de elétrons = no de lacunas
COMPARAÇÃO Metais Semicondutores Portadores de carga 1 tipo: elétron 2 tipos: elétron e lacuna Concentração de portadores de carga uniforme variável no espaço Tipos de corrente só deriva (condução) deriva e difusão
Corrente de deriva ou condução Devida a uma diferença de potencial ddp sem ddp: movimento aleatório de média nula com ddp: movimento aleatório com média não nula
Corrente de difusão Devida a um gradiente de concentração iguais probabilidades de transpor a linha divisória
Corrente de difusão Fenômeno estatístico: O movimento líquido é do lado mais concentrado para o menos concentrado
Como introduzir gradientes de concentração num semicondutor Injeção de portadores (térmica ou ótica) Dopagem concentração não uniforme aumento da condutividade A dopagem aumenta a concentração de um único tipo de portador
Semicondutor dopado tipo N Si Si Si P Si Si Si Impureza pentavalente: fósforo ou antimônio
Semicondutor dopado tipo N Si Si Si P+ Si Si Si Um elétron não participa de ligação covalente: fica livre para condução
Semicondutor dopado tipo P Si Si Si B Si Si Si Impureza trivalente: boro ou índio
Semicondutor dopado tipo P Si Si Si B- Si Si Si Um elétron de valência pode ocupar uma ligação covalente incompleta causando deslocamento da lacuna
n = concentração volumétrica de elétrons (cm-3) p = concentração volumétrica de lacunas (cm-3) Semicondutor puro: n = p = ni Semicondutor tipo N: n>p concentração intrínseca elétrons: majoritários lacunas: minoritários Semicondutor tipo P: elétrons: minoritários lacunas: majoritários depende de T n<p no Si a 300 K: 1, 45 x 1010 cm-3
Bandas de energia em cristais N níveis N átomos no cristal nível de energia da camada de valência banda de energia permitida distância entre átomos
Materiais condutores nível de energia da camada de valência banda de valência parcialmente ocupada distância entre átomos
Materiais condutores banda de condução nível de energia da camada de valência banda de valência totalmente ocupada superposta à de condução distância entre átomos
Materiais isolantes banda de condução grande diferença energética banda proibida banda de valência
Materiais semicondutores banda de condução banda proibida menor banda de valência
Semicondutores dopados tipo N banda de condução níveis doadores banda de valência Cada átomo de impureza acrescenta um nível doador
Semicondutores dopados tipo P banda de condução níveis aceitadores banda de valência Cada átomo de impureza acrescenta um nível aceitador
Lei de Ação das Massas Taxa de geração: g(T) (depende da temperatura) Taxa de recombinação: r = KR. n. p (KR constante) No equilíbrio em qualquer semicondutor: r = g(T) n. p = g(T)/KR n. p = ni 2(T)
No equilíbrio : n. p = ni 2(T) Semicondutor tipo N: Fortemente dopado: concentração de impurezas doadoras Semicondutor tipo P: Fortemente dopado: concentração de impurezas aceitadoras n aumenta, p diminui ND >> ni n ≈ ND p ≈ ni 2/ND p aumenta, n diminui NA >> ni p ≈ NA n ≈ ni 2/NA
Densidades de Corrente em Semicondutores Densidade de corrente de deriva fluxo de elétrons fluxo de lacunas corrente convencional + condutividade J = s. E = JL + JE A Dx JL
Densidades de Corrente em Semicondutores Densidade de corrente de deriva fluxo de elétrons fluxo de lacunas corrente convencional + condutividade J = s. E = JL + JE A Dx JL volume
Densidades de Corrente em Semicondutores Densidade de corrente de deriva fluxo de elétrons fluxo de lacunas corrente convencional + A Dx JL carga das lacunas através do volume condutividade J = s. E = JL + JE
Densidades de Corrente em Semicondutores Densidade de corrente de deriva fluxo de elétrons fluxo de lacunas corrente convencional + condutividade Jder = s. E = JL + JE A Dx JL velocidade média das lacunas
velocidade média dos portadores Analogamente: Para campo elétrico não muito alto: v. L = m. L. E v v. SAT v. E = m. E. E inclinação: m mobilidades da lacuna e do elétron ECRIT E
JL = q. p. m. L. E JE = q. n. m. E. E Jder = q. (p. m. L. E + n. m. E. E) s = q. (p. m. L + n. m. E) A condutividade aumenta com a temperatura
Densidade de corrente de difusão = lacuna JA Qual corrente é mais intensa JB x ?
Densidade de corrente de difusão JA JA > J B JB x
constante de difusão de lacunas e elétrons
Corrente Total potencial termodinâmico 26 m. V a 300 K
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