Teoria Cinetica ed Equazione di Stato dei Gas

Teoria Cinetica ed Equazione di Stato dei Gas Perfetti 26/12/2021 Temperatura e Calore 1

Introduzione al Problema Obiettivo della Teoria Cinetica dei Gas (TCG) è spiegare le proprietà macroscopiche (pressione, volume e temperatura di un gas) partendo dalla conoscenza delle variabili microscopiche, ad esempio la velocità delle molecole che compongono il gas. Caso di studio: trovare la relazione tre la pressione esercitata dal gas sulle pareti e la velocità delle molecole. 26/12/2021 Temperatura e Calore 2

Definizione di Gas Perfetto Il gas perfetto è: 1) Formato da N corpuscoli puntiformi di massa m* 2) Il Volume dei corpuscoli è molto minore del volume occupato dal gas 3) I corpuscoli NON sono soggetti a forza di gravità 4) Ci sono urti tra i corpuscoli e le pareti del contenitore 5) Gli urti sono elastici 6) I corpuscoli non si attraggono ne si respingono (tranne che negli urti) 26/12/2021 Temperatura e Calore 3

Urto sulla parete del corpuscolo i-esimo Se q è la quantità di moto del corpuscolo, a causa dell’urto: Caratteristiche dell’urto: 26/12/2021 Temperatura e Calore 4

Urto sulla parete del corpuscolo i-esimo La quantità di moto trasmessa alla parete nell’unità di tempo è: Per semplicità consideriamo che solo N/3 corpuscoli colpiscano la Parete, perperdicolarmente ad essa (ma il risultato è comunque corretto). La quantità di moto trasmessa alla parete nell’unità di tempo da N/3 Corpuscoli è la FORZA (2° Principio della Dinamica) 26/12/2021 Temperatura e Calore 5

Distribuzione delle velocità nel gas 26/12/2021 Temperatura e Calore 6

Urto sulla parete del corpuscolo i-esimo La grandezza <vi 2> è il valor medio della velocità al quadrato, e prende il nome di velocità quadratica media. Possiamo finalmente calcolare il prodotto della pressione per il volume! 26/12/2021 Temperatura e Calore 7

Equazione di stato dei gas perfetti A misura della energia cinetica molecolare media (grandezza microscopica) assumiamo il parametro macroscopico TEMPERATURA. Ovvero la temperatura è una misura della energia cinetica molecolare media <E K 2>. Equazione di stato dei gas perfetti 26/12/2021 Temperatura e Calore 8

Le costanti (molto) importanti 26/12/2021 Temperatura e Calore 9