Teori Matematika terhadap materi teori bahasa dan automata
![Teori Matematika terhadap materi teori bahasa dan automata Pertemuan 1 Mahasiswa mampu menjelaskan Kedudukan Teori Matematika terhadap materi teori bahasa dan automata Pertemuan 1 Mahasiswa mampu menjelaskan Kedudukan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-1.jpg)
Teori Matematika terhadap materi teori bahasa dan automata Pertemuan 1 Mahasiswa mampu menjelaskan Kedudukan Teori Bahasa Automata pada ilmu Komputer
![Materi • Pengenalan bahasa dan Automata • Himpunan • Fungsi • Relasi • Graph Materi • Pengenalan bahasa dan Automata • Himpunan • Fungsi • Relasi • Graph](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-2.jpg)
Materi • Pengenalan bahasa dan Automata • Himpunan • Fungsi • Relasi • Graph • Konsep Bahasa dan Automata • Hirarki Chomsky
![Pengenalan bahasa dan Automata Teori bahasa dan automata merupakan bagian ilmu komputer berupa model Pengenalan bahasa dan Automata Teori bahasa dan automata merupakan bagian ilmu komputer berupa model](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-3.jpg)
Pengenalan bahasa dan Automata Teori bahasa dan automata merupakan bagian ilmu komputer berupa model dam gagasan yang mendasari mengenasi komputasi. Automata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu.
![Beberapa Pengertian Dasar Beberapa Pengertian Dasar](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-4.jpg)
Beberapa Pengertian Dasar
![Operasi dasar String Operasi dasar String](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-5.jpg)
Operasi dasar String
![Operasi dasar string Operasi dasar string](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-6.jpg)
Operasi dasar string
![Himpunan adalah sebuah kumpulan dari elemen Dapat ditulis Himpunan adalah sebuah kumpulan dari elemen Dapat ditulis](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-7.jpg)
Himpunan adalah sebuah kumpulan dari elemen Dapat ditulis
![himpunan C = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, himpunan C = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-8.jpg)
himpunan C = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k } C = { a, b, …, k } S = { 2, 4, 6, … } finite set S = { j : j > 0, and j = 2 k for some k>0 } S = { j : j is nonnegative and even } infinite set 8
![A = { 1, 2, 3, 4, 5 } U A 6 2 1 A = { 1, 2, 3, 4, 5 } U A 6 2 1](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-9.jpg)
A = { 1, 2, 3, 4, 5 } U A 6 2 1 7 4 8 3 5 10 9 Himpunan Universal : semua element yang mungkin U = { 1 , … , 10 } 9
![Operasi himpunan A = { 1, 2, 3 } B = { 2, 3, Operasi himpunan A = { 1, 2, 3 } B = { 2, 3,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-10.jpg)
Operasi himpunan A = { 1, 2, 3 } B = { 2, 3, 4, 5} B A • Union A U B = { 1, 2, 3, 4, 5 } 2 3 1 4 5 • Intersection U A B = { 2, 3 } 2 3 • Difference A-B={1} B - A = { 4, 5 } 1 Venn diagrams 10
![• Complement Universal set = {1, …, 7} A = { 1, 2, • Complement Universal set = {1, …, 7} A = { 1, 2,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-11.jpg)
• Complement Universal set = {1, …, 7} A = { 1, 2, 3 } 4 A = { 4, 5, 6, 7} A 1 A 2 5 6 3 7 A=A 11
![{ even integers } = { odd integers } Integers 1 odd 2 3 { even integers } = { odd integers } Integers 1 odd 2 3](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-12.jpg)
{ even integers } = { odd integers } Integers 1 odd 2 3 even 0 4 5 6 7 12
![De. Morgan’s Laws AUB=A B U A B=AUB U De. Morgan’s Laws AUB=A B U A B=AUB U](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-13.jpg)
De. Morgan’s Laws AUB=A B U A B=AUB U
![Empty, Null Set: ={} SU S- U S =S = = Universal Set =S Empty, Null Set: ={} SU S- U S =S = = Universal Set =S](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-14.jpg)
Empty, Null Set: ={} SU S- U S =S = = Universal Set =S -S= 14
![Subset A = { 1, 2, 3} A B U Proper Subset: U A Subset A = { 1, 2, 3} A B U Proper Subset: U A](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-15.jpg)
Subset A = { 1, 2, 3} A B U Proper Subset: U A B = { 1, 2, 3, 4, 5 } B B A 15
![Disjoint Sets A = { 1, 2, 3 } B = { 5, 6} Disjoint Sets A = { 1, 2, 3 } B = { 5, 6}](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-16.jpg)
Disjoint Sets A = { 1, 2, 3 } B = { 5, 6} A B= U A B 16
![Set Cardinality • For finite sets A = { 2, 5, 7 } |A| Set Cardinality • For finite sets A = { 2, 5, 7 } |A|](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-17.jpg)
Set Cardinality • For finite sets A = { 2, 5, 7 } |A| = 3 (panjang himpunan) 17
![Himpunan bagian adalah sebuah bagian himpunan Dari sebuah himpunan S = { a, b, Himpunan bagian adalah sebuah bagian himpunan Dari sebuah himpunan S = { a, b,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-18.jpg)
Himpunan bagian adalah sebuah bagian himpunan Dari sebuah himpunan S = { a, b, c } 2 S = { , {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} } Observation: | 2 S | = 2|S| ( 8 = 23 ) 18
![Cartesian Product A = { 2, 4 } B = { 2, 3, 5 Cartesian Product A = { 2, 4 } B = { 2, 3, 5](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-19.jpg)
Cartesian Product A = { 2, 4 } B = { 2, 3, 5 } A X B = { (2, 2), (2, 3), (2, 5), ( 4, 2), (4, 3), (4, 5) } |A X B| = |A| |B| 19
![FUNCTIONS domain 4 range A f(1) = a 1 2 5 B a b FUNCTIONS domain 4 range A f(1) = a 1 2 5 B a b](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-20.jpg)
FUNCTIONS domain 4 range A f(1) = a 1 2 5 B a b 3 c f : A -> B Jika A = domain maka f adalah fungsi 20
![RELATIONS R = {(x 1, y 1), (x 2, y 2), (x 3, y RELATIONS R = {(x 1, y 1), (x 2, y 2), (x 3, y](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-21.jpg)
RELATIONS R = {(x 1, y 1), (x 2, y 2), (x 3, y 3), …} xi R y i Jika R = ‘>’: 2 > 1, 3 > 2, 3 > 1 21
![Graph 2 6 b 1 a 5 3 e 6 2 d c 22 Graph 2 6 b 1 a 5 3 e 6 2 d c 22](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-22.jpg)
Graph 2 6 b 1 a 5 3 e 6 2 d c 22
![Walk e b d a c (e, d), (d, c), (c, a) 23 Walk e b d a c (e, d), (d, c), (c, a) 23](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-23.jpg)
Walk e b d a c (e, d), (d, c), (c, a) 23
![Path e b d a c 24 Path e b d a c 24](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-24.jpg)
Path e b d a c 24
![Cycle base 3 a 2 e b 1 d c 25 Cycle base 3 a 2 e b 1 d c 25](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-25.jpg)
Cycle base 3 a 2 e b 1 d c 25
![root Trees parent leaf child 26 root Trees parent leaf child 26](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-26.jpg)
root Trees parent leaf child 26
![root Level 0 Level 1 Height 3 leaf Level 2 Level 3 27 root Level 0 Level 1 Height 3 leaf Level 2 Level 3 27](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-27.jpg)
root Level 0 Level 1 Height 3 leaf Level 2 Level 3 27
![Binary Trees 28 Binary Trees 28](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-28.jpg)
Binary Trees 28
![HIRARKI CHOMSKY Penggolongan Hirarky Chomsky Bahasa Mesin Otomata Batasan Aturan Produksi Finite State Automata HIRARKI CHOMSKY Penggolongan Hirarky Chomsky Bahasa Mesin Otomata Batasan Aturan Produksi Finite State Automata](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/c3509318cce6174bffbbeab63fe6449b/image-29.jpg)
HIRARKI CHOMSKY Penggolongan Hirarky Chomsky Bahasa Mesin Otomata Batasan Aturan Produksi Finite State Automata (FSA) meliputi Deterministic Finite Automata (DFA)& Nondeterministic Finite Automata (NFA) α adalah sebuah simbol variabel β maksimal memiliki sebuah smbol varibel yang bila ada terletak di posisi paling kanan Bebas Konteks / Context Free! Push Down Automata (PDA) Tipe 2 α adalah sebuah simbol variabel Context Sensitive/ Tipe 1 │α│≤│β│ Regular / Tipe 3 Linier Bounded Automata Unrestricted / Phase Structure Mesin Turing / Natural Language / Tipe 0 tidak ada batasan
- Slides: 29