TEORI HIMPUNAN Pertemuan 11 LOGIKA MATEMATIKA Teknik Informatika














![Latihan [LIP 00] Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {1, Latihan [LIP 00] Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {1,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/a2023ecfbe295c0a7f6f9fb169dd62e9/image-15.jpg)













































- Slides: 60

TEORI HIMPUNAN Pertemuan 11 LOGIKA MATEMATIKA Teknik Informatika - UNIKOM 1

Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek -objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa mahasiswa. Tiap mahasiswa berbeda satu sama lain. 2

Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Setiap anggota himpunan didaftarkan secara rinci. Contoh 1. - Himpunan empat bilangan asli pertama: A = {1, 2, 3, 4}. - Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4, 6, 8, 10}. - C = {kucing, a, Amir, 10, paku} - R = { a, b, {a, b, c}, {a, c} } - C = {a, {a}, {{a}} } - K = { {} } - Himpunan 100 buah bilangan asli pertama: {1, 2, . . . , 100 } - Himpunan bilangan bulat ditulis sebagai {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}. 3

2. Keanggotaan x A : x merupakan anggota himpunan A; x A : x bukan merupakan anggota himpunan A. Contoh 2. Misalkan: A = {1, 2, 3, 4}, R = { a, b, {a, b, c}, {a, c} } K = {{}} maka 3 A {a, b, c} R c R {} K {} R 4

Contoh 3. Bila P 1 = {a, b}, P 2 = { {a, b} }, P 3 = {{{a, b}}}, maka a P 1 a P 2 P 1 P 3 P 2 P 3 5

2. Simbol-simbol Baku P = himpunan bilangan bulat positif = { 1, 2, 3, . . . } N = himpunan bilangan alami (natural) = { 1, 2, . . . } Z = himpunan bilangan bulat = {. . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . . } Q = himpunan bilangan rasional R = himpunan bilangan riil C = himpunan bilangan kompleks Himpunan yang universal: semesta, disimbolkan dengan U. Contoh: U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan bagian dari U, 6 dengan A = {1, 3, 5}.

3. Notasi Pembentuk Himpunan 7

4. Diagram Venn Contoh 5. Misalkan U = {1, 2, …, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5} dan B = {2, 5, 6, 8}. Diagram Venn: 8

Kardinalitas Jumlah elemen di dalam A disebut kardinal dari himpunan A. Notasi: n(A) atau A Contoh 6. (i) B = { x | x merupakan bilangan prima lebih kecil dari 20 }, atau B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} maka B = 8 (ii) T = {kucing, a, Amir, 10, paku}, maka T = 5 (iii) A = {a, {a}, {{a}} }, maka A = 3 9

Himpunan kosong (null set) 10

Himpunan Bagian (Subset) 11

12

13

14
![Latihan LIP 00 Misalkan A 1 2 3 dan B 1 Latihan [LIP 00] Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {1,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/a2023ecfbe295c0a7f6f9fb169dd62e9/image-15.jpg)
Latihan [LIP 00] Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tentukan semua kemungkinan himpunan C sedemikian sehingga A C dan C B, yaitu A adalah proper subset dari C dan C adalah proper subset dari B. 15

Himpunan yang Sama 16

17

Himpunan yang Ekivalen 18

Himpunan Saling Lepas 19

Himpunan Kuasa 20

Operasi Terhadap Himpunan 21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Perampatan Operasi Himpunan 34

35

Hukum-hukum Himpunan Disebut juga sifat-sifat (properties) himpunan Disebut juga hukum aljabar himpunan 36

37

Prinsip Dualitas HIMPUNAN Pertemuan 12 Prinsip dualitas dua konsep yang berbeda dapat saling dipertukarkan namun tetap memberikan jawaban yang benar. 38

39

40

41

42

Prinsip Inklusi-Eksklusi 43

44

45

Partisi 46

Himpunan Ganda (multiset) 47

48

49

Pembuktian Proposisi Himpunan 50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

Tugas Di antara bilangan bulat antara 101 – 600 (termasuk 101 dan 600 itu sendiri), berapa banyak bilangan yang tidak habis dibagi oleh 4 atau 5 namun tidak keduanya? 2. Carilah banyaknya anggota dari |A B C| jika terdapat 100 anggota dalam setiap himpunan dan jika 1. a. ketiga himpunan tersebut tidak ada yang saling beririsan b. terdapat 50 anggota yang sama dalam setiap pasang himpunan dan tidak ada anggota yang sama dalam ketiga himpunan sekaligus c. terdapat 50 anggota yang sama dalam setiap pasang himpunan dan 25 anggota yang sama dalam ketiga himpunan sekaligus d. irisan setiap pasang himpunan dan irisan ketiga himpunan berukuran sama 60
Set theory in computer science
Mksks
Selisih simetris himpunan
Algoritma dijkstra
Teori graf teknik informatika
Apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan
Pembuktian himpunan bagian
Bentuk klausa logika informatika
Simbol logika informatika
Bentuk klausa
Manfaat logika informatika
Kontradiksi kontingensi dan tautologi
Contoh argumen valid
Contoh dilema destruktif
Bentuk klausa logika informatika
Logika artifisialis
Ruang lingkup matematika ekonomi
Hukum-hukum himpunan matematika diskrit
Sistem bilangan dalam matematika ekonomi
Himpunan dan bilangan matematika ekonomi
Contoh himpunan set builder form
Matematika informatika 1
Sistem digital teknik informatika
Contoh metode penelitian teknik informatika
Integral kalkulus 2
Teknik informatika dalam bahasa inggris
Materi struktur data teknik informatika
Statistika dan probabilitas teknik informatika
Lulusan ti mana tim berners teh
Silabus mata kuliah metodologi penelitian
Contoh kerangka karangan tentang teknik informatika
Penerapan aljabar linear dalam teknik informatika
Inferensi statistik adalah
Diskrit adalah
Sks sistem informasi gunadarma
Metode numerik teknik informatika
Definisi teknik informatika
Sistem digital teknik informatika
Kerja praktek teknik informatika
Fakultas teknik industri gunadarma
Materi pengolahan citra teknik informatika
Contoh pi teknik informatika gunadarma
Teknik informatika unikom
Sap universitas gunadarma
Notasi himpunan
Aturan inferensi adalah
Premis matematika
Tuliskan pernyataan majemuk dari rangkaian listrik berikut
Premis adalah
Contoh logika matematika dalam kehidupan sehari-hari
Logika matematika
Subformula logika matematika
Formalna logika
Himpunan bilangan ganjil
Xor logika matematika
Aturan inferensi logika matematika
Soal quiz logika
Logika berasal dari kata ... *
Kalimat dalam logika matematika ada dua macam yaitu
Silabus logika matematika
Contoh soal premis