TEORI BAHASA DAN OTOMATA Quido Kainde ST MM

TEORI BAHASA DAN OTOMATA Quido Kainde, ST. , MM. , MT 2012

● PENILAIAN Tatap Muka 20% (4 kali tidak hadir) Mandiri/quiz 20% UTS 30% AS 30%

Pengantar • Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistemlogika matematika atau formal • Pengembangan teori otomata, komputasi dan teori bahasa difasilitasi perkembangan bidang psyco-linguistic - Apakah bahasa secara umum? - Bagaimana manusia mengembangkan bahasa? - Bagaimana manusia memahami bahasa? - Bagaimana manusia mengajarkan bahasa ke anak-anaknya? - Apa gagasan-gagasan yang dapat dinyatakan dan bagaimana caranya? - Bagaimana manusia membangun kalimat-kalimat dari gagasan yang berada di pikirannya?

• Sekitar tahun 1950 -an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan di atas. Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa komputer - Grammar berisi sejumlah aturan serta menspesifikasikan bahasa tertentu. - Bahasa berisi semua string yang dapat dihasilkan menggunakan aturan 2 grammar

• Terdapat 3 model komputasi pada teori otomata. - Finite automata - Pushdown automata - Turing Machine

• Beberapa bidang ilmu lain yang mendukung pengembangan metode komputasi : - Biologi Mempelajaringan neuron yang mengilhami ditemukanannya finite automata. - Rangkaian Elektronika Mempelajari teori switching sebagai perancangan perangkat keras menggunakan finite automata

- Matematika Mengembangkan system logika yang berguna untuk masalah pembuktian automata.

Teori Bahasa • Teori bahasa membicarakan bahasaformal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor) • Bahasa formal adalah kumpulan kalimat • Semua kalimat dalam sebuah bahasa dibangkitkan oleh sebuah tata bahasa (grammar) yang sama • Sebuah bahasa formal bisa dibangkitkan oleh dua atau lebih tata bahasa berbeda • Bahasa adalah beberapa variabel yang dapat dibentuk dari himpunan alfabet, atau rangkaian simbol-simbol yang mempunyai makna

OTOMATA • Arti menurut American Heritage Dictionary: 1. a robot 2. one that behaves in an automatic or mechanical fashion • Arti dalam dunia matematika Berkaitan dengan teori mesin abstrak, yaitu mesin sekuensial yang menerima input, dan mengeluarkan output, dalam bentuk diskrit Contoh : –Mesin Jaja / vending machine mesin yang dpt mengeluarkan sesuatu • Mesin penukar uang • Model transmisi data • Kunci kombinasi • Parser/compiler

• Adalah suatu sistem yang terdiri atas sejumlah berhingga state yang mempelajari tentang mesin abstrak yang menerima input dan mengeluarkan output dalam bentuk diskret (satu per satu) • State adalah suatu kondisi yang menyatakan informasi mengenai input yang lalu. State dianggap sebagai memori mesin. • Input pada otomata dianggap sebagai batas yang harus dikenali oleh mesin

• Pembangkitan kalimat/generation : menghasilkan semuakalimat dalam bahasa L berdasarkan aturan yang dimilikinya • Pengenalan kalimat / recognition: menentukan suatu string (kalimat) termasuk sebagai salah satu anggota himpunan L

• Simbol adalah sebuah entitas abstrak. Sebuah huruf atau sebuah angka adalah contoh simbol • String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b, dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari ketiga simbol tersebut • Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakan sebagai |w|dan didefinisikan sebagai banyaknya simbol yang menyusun string tersebut. Sebagai contoh, jika w = abcb maka |w|= 4. • String hampa adalah sebuah string dengan nol buah simbol. String hampa dinyatakan dengan simbol Ɛ(atau ^) sehingga | Ɛ | =0 • Alfabet adalah hinpunan hingga (finite set) simbol-simbol

Diberikan dua string : x= abc, dan y= 123 • Prefik string wadalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh : abc, ab, a, dan Ɛ adalah semua Prefix(x) • Proper. Prefix string w adalah string yang dihasilkan dari string wdengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string wtersebut. Contoh : ab, a, dan Ɛ adalah semua Proper. Prefix(x) • Postfix (atau Sufix) string wadalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut. Contoh : abc, c, dan Ɛ adalah semua Postfix(x)

• Proper. Postfix (atau Poper. Sufix) string wadalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut. Contoh : bc, c, dan Ɛ adalah semua Proper. Postfix(x) • Head string w adalah simbol paling depan dari string w. Contoh : a adalah Head(x) • Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string wdengan menghilangkan simbol paling depan dari string w tersebut. Contoh : bc adalah Tail(x) • Substring wadalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol paling belakang dari string w tersebut. • Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan Ɛ adalah semua Substring(x)

• Proper. Substring wadalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh : ab, bc, a, b, c, dan Ɛ adalah semua Substring(x) • Subsequence string wadalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut. Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan Ɛ adalah semua Subsequence(x) • Proper. Subsequence string wadalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut. Contoh : ab, bc, a, b, c, dan Ɛ adalah semua. Subsequence(x)

• Concatenation adalah penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun Contoh : concate(xy) = xy = abc 123 • Alternation adalah pilihan satu di antara dua buah string. Operator alternation adalah alternate atau | Contoh : alternate(xy) = x | y = abc atau 123 - Kleene Closure : x* = Ɛ|x|xx|xxx|… = Ɛ|x|x|x|… - Positive Closure : x= x|xx|xxx|… = x|x|x|…