Teori Antrian Siapa yang Senang Menunggu Pelanggancustomer jelas
- Slides: 29
Teori Antrian
Siapa yang Senang Menunggu? • Pelanggan/customer jelas tidak • Pengusaha juga tidak • • Biaya lebih Membutuhkan biaya ruang lebih utk menunggu Kehilangan pelanggan Pelanggan tidak bahagia
Lalu Mengapa Menunggu? • Permintaan/demand > Layanan/service yg tersedia • Mengapa layanan tdk mencukupi? • Tidak ekonomis • Tidak ada ruang • Kedatangan yg tdk dp diprediksi • Pertanyaan menarik untuk pelanggan? • Berapa lama saya harus menunggu? • Berapa orang dlm barisan? • Kapan sebaiknya saya datang utk mendapatkan layanan lebih cepat?
Masih Menunggu … • Pertanyaan menarik utk service provider? Seberapa besar area tunggu? Berapa banyak pelanggan pergi? Apakah sebaiknya teler ditambah? Apakah sebaiknya sistem membentuk 1 atau 3 barisan antrian? • Apakah sebaiknya sistem menyediakan jalur cepat? • •
Sistem Antrian • • Kedatangan utk layanan Menunggu utk layanan Mendapat layanan Meninggalkan sistem
Sistem Antrian Umum
Karakteristik Proses Antrian A. B. C. D. E. F. Pola kedatangan Pola layanan Disiplin antrian Kapasitas sistem Jumlah kanal layanan Jumlah tingkat/stages layanan
A. Pola Kedatangan • Stochastic • Distribusi probabilitas • Kedatangan tunggal/single atau batch • Kelakuan pelanggan • Pelanggan sabar • Menunggu selamanya • Pelanggan tidak sabar • Menunggu utk suatu perioda waktu dan memutuskan utk pergi • Melihat antrian panjang dan memutuskan tdk bergabung • Mengubah barisan utk menunggu • Apakah time dependent? • Pola kedatangan Stationary (time independent – probability distribution) • Pola kedatangan Nonstationary
Karakteristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai contoh a) jumlah mahasiswa yang antri untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), b) jumlah nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru, bisa tak terbatas (infinte).
Pola kedatangan bisa teratur, bisa juga acak (random). a) Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik. b) pola kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dua cara yaitu kedatangan per satuan waktu dan distribusi waktu antar kedatangan
Contoh : Kedatangan digambarkan dalam jumlah satu waktu, dan bila kedatangan terjadi secara acak, informasi yang penting adalah Probabilitas n kedatangan dalam periode waktu tertentu, dimana n = 0, 1, 2, . Jika kedatangan diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain disebut distribusi probabilitas Poisson Ciri distribusi poisson: 1. rata-rata jumlah kedatangan setiap interval bisa diestimasi dari data sebelumnya 2. bila interval waktu diperkecil misalnya dari 10 menit menjadi 5 menit, maka pernyataan ini benar a. probabilita bahwa seorang pasien datang merupakan angka yang sangat kecil dan konstan untuk setiap interval b. probabilita bahwa 2 atau lebih pasien akan datang dalam waktu interval sangat kecil sehingga probabilita untuk 2 atau lebih dikatakan nol (0). c. Jumlah pasien yang datang pada interval waktu bersifat independent d. Jumlah pasien yang datang pada satu interval tidak tergantung pada interval yang lain.
ET 6040 Jaringan Antrian Lab. Telematika ITB 2006 hend@telecom. ee. itb. ac. id
B. Pola Layanan • Distribusi utk waktu layanan • Layanan tunggal/single atau batch (mesin paralel) • Proses layanan tergantung jumlah pelanggan menunggu (state dependent) • Layanan sangat cepat masih memerlukan antrian? • Tergantung juga pada kedatangan • Mengasumsikan mutually independent
C. Disiplin Antrian • Cara pelanggan-pelanggan mendapatkan layanan • • First come, first serve Last come, first serve Random serve Priority serve • Preemptive • Nonpreemptive
D. Kapasitas Sistem • Kapasitas terbatas • Ukuran sistem maksimum • Kapasitas tdk terbatas
E. Jumlah Kanal Layanan • Sistem antrian multiserver • Single line service • Multiple line service
Tingkat/Stages Layanan • Single stage • Multiple stages • Tanpa feedback (Entrance Exam) • Dg feedback (Manufacturing)
Notasi Antrian • Notasi Kendall (1953) A/B/X/Y/Z A : Distribusi waktu antar kedatangan B : Distribusi waktu layanan X : # kanal layanan paralel Y : Kapasitas sistem Z : Disiplin antrian
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z • M/M/3/∞/FCFS • • • Waktu antar kedatangan exponential Waktu layanan exponential 3 server paralel Ruang tunggu tdk terbatas Disiplin antrian First-Come First-Serve
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z • M/D/1 • • • Waktu antar kedatangan exponential Waktu layanan Deterministic 1 server Ruang tunggu tdk terbatas (default) Disiplin antrian FCFS (default)
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z • • M/M/1 M/M/c/k M/M/∞ Ek/M/1 M/G/1 G/M/m G/G/1
Sistem Antrian - Dasar • G/G/m • Waktu antar kedatangan dg distribusi A(t) • Waktu layanan dg distribusi B(x) • m servers • Cn: pelanggan ke-n memasuki sistem
PERILAKU BIAYA dua jenis biaya yang timbul. Yaitu biaya karena orang gambar 10. 2 Total Biaya untuk fasilitas pelayanan Dalam sistem antrian ada mengantri, dan di sisi lain biaya karena menambah fasilitas layanan. Biaya yang terjadi karena orang mengantri, antara lain berupa waktu yang hilang karena menunggu. Sementara biaya menambah fasilitas layanan berupa penambahan fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi pelayanan. Tujuan dari sistem antrian adalah meminimalkan biaya total, yaitu biaya karena mengantri dan biaya karena menambah fasilitas layanan.
ET 6040 Jaringan Antrian Lab. Telematika ITB 2006 hend@telecom. ee. itb. ac. id
ET 6040 Jaringan Antrian Lab. Telematika ITB 2006 hend@telecom. ee. itb. ac. id
ET 6040 Jaringan Antrian
Single-channel Queuing Model : Poisson distributed Arrivals and exponentially distributed service time ET 6040 Jaringan Antrian Perkiraan prestasi dari sistem antrian dapat digambarkan dengan: rata-rata jumlah kedatangan dalam antrian, rata-rata waktu tunggu dari suatu kedatangan dan persentase waktu luang dari pelayanan
- Contoh soal teori antrian dan jawabannya
- Contoh soal dan jawaban teori antrian riset operasi
- Teori antrian riset operasi
- Teori antrian riset operasi
- Siapa yang butuh manajemen
- Queue adalah jenis antrian
- Bilangan asli kuadrat kurang dari 60
- Kumpulan objek-objek yang terdedinisi dengan jelas disebut
- Contoh kumpulan himpunan
- Konsep pengenalan penulisan akademik
- Himpunan adalah kumpulan benda - benda yang jelas
- Pantun pengenalan diri 4 kerat
- Jawapan pantun usaha menjaga hutan
- Tentukan negasi dari “3 adalah bilangan prima”
- Siapa penulis kitab ratapan
- Siapa saja yang duduk sebagai anggota komisi penilai amdal
- Nenek siapa yang jalannya loncat-loncat
- Lagu si patokaan bertangga nada
- Petrus pemegang kunci kerajaan surga
- Siapa yg membutuhkan manajemen
- Contoh stowage plan
- Sakramen pengurapan orang sakit bisa diterimakan lebih dari
- Monitoring proses bisnis pkh
- Antrian
- Macam macam aturan antrian
- Implementasi queue dengan array
- Program stack
- Maksud dari perintah program antrian.tail == max-1, adalah
- Algoritma antrian
- Kalimat yang singkat padat tetapi