TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL DR JORGE ACUA A

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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL “Si se toman sucesivas muestras (k) de tamaño n de

TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL “Si se toman sucesivas muestras (k) de tamaño n de una población que puede o no ser normal, la distribución de probabilidad de esas muestras, conforme n se vuelve grande, se aproxima a una distribución normal con: DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

CONCEPTOS l l Distribución muestral es una lista de todos los valores posibles para

CONCEPTOS l l Distribución muestral es una lista de todos los valores posibles para un estadístico y la probabilidad asociada con ese valor. Error estándar de la distribución muestral de medias es: l Factor de corrección para poblaciones finitas l Estimaciones mejores con muestras más grandes DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL n 1 N n 2 n 3 n 4 nm

TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL n 1 N n 2 n 3 n 4 nm DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

EJEMPLO El valor nominal de la resistencia de una lámina de un metal compuesto

EJEMPLO El valor nominal de la resistencia de una lámina de un metal compuesto es de 8500 psi. Por estudios pasados se conoce que la desviación estándar de esta resistencia es 1950 psi. Se tiene una muestra de 100 láminas. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de esa muestra: a. Sea mayor a 8900 psi? b. Sea menor a 8000 psi? c. Esté entre 8200 y 8700 psi? d. ¿Que valor de la media tiene una probabilidad de ocurrencia menor a 16. 35%? DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

SOLUCION Solución: =8500 =1950 a. Media mayor que 8900 n=100 DR. JORGE ACUÑA A.

SOLUCION Solución: =8500 =1950 a. Media mayor que 8900 n=100 DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

SOLUCION b. Media menor que 8000 a. c. Media entre 8200 y 8700 DR.

SOLUCION b. Media menor que 8000 a. c. Media entre 8200 y 8700 DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

SOLUCION d. Xbarra para P(xbarra=XBar)=0. 16 DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

SOLUCION d. Xbarra para P(xbarra=XBar)=0. 16 DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

PROPORCIONES MUESTRALES n 1 N n 2 n 3 n 4 nk DR. JORGE

PROPORCIONES MUESTRALES n 1 N n 2 n 3 n 4 nk DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

DISTRIBUCION DE LAS PROPORCIONES MUESTRALES l Error estándar de la distribución muestral de proporciones

DISTRIBUCION DE LAS PROPORCIONES MUESTRALES l Error estándar de la distribución muestral de proporciones es: l Factor de corrección para poblaciones finitas DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

EJEMPLO Si se afirma que lotes de productos son 8% defectuosos. Al inspeccionar un

EJEMPLO Si se afirma que lotes de productos son 8% defectuosos. Al inspeccionar un lote de producto sobre la base de una muestra de 1098 unidades se encuentran 102 que no reúnen los requisitos planteados. ¿Qué probabilidad de ocurrencia tiene un porcentaje igual o menor al encontrado en esta muestra? DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

SOLUCION =0. 08 p= 102/1098= 0. 0929 Probabilidad pedida? DR. JORGE ACUÑA A. ,

SOLUCION =0. 08 p= 102/1098= 0. 0929 Probabilidad pedida? DR. JORGE ACUÑA A. , PROFESOR

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