TEOREMA DE TALES TEOREMA DE TALES DEFINIES IMPORTANTES

TEOREMA DE TALES

TEOREMA DE TALES • DEFINIÇÕES IMPORTANTES • Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares. • Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas. • Retas coplanares que possuem um único ponto em comum são concorrentes.

FEIXE DE RETAS PARALELAS Um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares, paralelas entre si.

RETA TRANSVERSAL A UM FEIXE DE RETAS PARALELAS r s t u v x Toda reta contida no mesmo plano do feixe que interceptar todas as retas do feixe em um ponto, denomina-se reta transversal ao feixe de retas paralelas.

Nomeando às retas do feixe e indicando que são paralelas entre si, utilizando a simbologia apropriada. r r // s // t t s

Feixe de paralelas e as transversais ao feixe. r a a a x a b b a a b Os triângulos são congruentes pelo caso ALA (ângulo, lado, ângulo), pois traçamos segmentos paralelos à reta r, formando paralelogramos.

TEOREMA DE TALES u a a a C a a E A x b r B b b D b b s t F

APLICAÇÃO: No feixe de retas a seguir são dadas as medidas dos segmentos: u D G v A B E H x C r s F I t

APLICAÇÃO: Determine o valor de x nas figuras a seguir, sabendo que as retas em preto são paralelas e as retas em azul e vermelho são transversais. 4 1 6 x