Teorema da Impossibilidade de Arrow Arrow 1951 Achar

Teorema da Impossibilidade de Arrow

Arrow 1951 �Achar uma forma de agregar os ordenamentos dos indivíduos de algumas opções num ordenamento coletivo consistente. �Começou com um conjunto de certos requisitos que um ordenamento coletivo deveria satisfazer e, então, considerou se era possível encontrar algum ordenamento que atendesse todos esses requisitos.

Condições � Independência das alternativas irrelevantes – Adicionar novas opções não deveria afetar o ordenamento inicial das velhas opções, de tal forma que o ordenamento coletivo das velhas opções deveria se manter inalterado. Supor que um grupo prefere A a C e uma nova opção B é introduzida. Esta condição requer que a preferência do grupo não deve mudar de C para A. Os indivíduos podem ou não gostar da opção B, mas suas preferências relativas às outras opções não devem mudar. Dado que é sempre possível considerar novas opções, se esta condição não fosse colocada nenhuma decisão seria tomada, nunca.

Condições �Ausência de ditadura A preferência coletiva não deveria ser determinada pelas preferências de um indivíduo. Uma ditadura como um processo de decisão coletivo pode resolver os problemas de transitividade, mas é obviamente injusto. Qualquer concepção de democracia implica alguma forma de equidade entre todos os indivíduos.

Condições �Critério de Pareto Se todos os indivíduos concordam com o ordenamento de todas as opções possíveis, o grupo também deveria concordar. O ordenamento coletivo deveria coincidir com o ordenamento individual comum. Condição de Pareto – requer que a unanimidade prevaleça quando ela surge.

Condições � Domínio não restrito – o método de escolha coletiva deve acomodar qualquer ordenamento individual possível de opções. � Este é o requisito de que o método de escolha coletiva deveria funcionar em todas as circunstâncias. O método não é construído de modo a descartar (arbitrariamente) algum ordenamento individual possível de alternativas ou o método não é construído de modo a não funcionar dados alguns ordenamentos individuais possíveis de alternativas.

Condições �Transitividade �Se o grupo prefere A a B e B a C, então o grupo não pode preferir C a A. �Este é simplesmente um requisito de consistência que garante que uma escolha sempre possa ser feita a partir de qualquer conjunto de alternativas

Teorema da Impossibilidade de Arrow �Quando a escolha deve ser feita entre mais de duas opções, não existe processo de tomada de decisão coletiva que satisfaça as condições estabelecidas anteriormente simultaneamente. �Prova é um pouco, mas não excessivamente, complicada e bastante formal. Não será reproduzida aqui.

Teorema da Impossibilidade de Arrow Resultado central da teoria de escolha social. � Determinar as preferências de um indivíduo é somente uma questão de aceitar que o julgamento daquele indivíduo não está sujeito a disputa. Ao contrário, determinar as preferências de um grupo de pessoas não é assunto fácil e é disso que trata a teoria de escolha social (incluindo o voto como um método particular). A escolha social toma um dado conjunto de preferências individuais e tenta agregar essas preferências em uma preferência social. � Teorema da Impossibilidade de Arrow: implica que a busca por um método “perfeito” de tomada de decisão coletiva está fadada ao fracasso. Qualquer que seja o processo escolhido, é possível construir uma situação na qual ele irá falhar em gerar um resultado que satisfaça um ou mais dos requisitos estabelecidos anteriormente. � A despeito da busca da “vontade do povo”, o Teorema mostra que é impossível determinar que “vontade” é essa. �